《流体运动学基础PPT学习教案.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《流体运动学基础PPT学习教案.pptx（38页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、会计学1流体流体(lit)运动学基础运动学基础第一页，共38页。第一节第一节 描述流体运动的两种方法描述流体运动的两种方法1 1 流场流场流体流动所占据的空间称为流场。流体流动所占据的空间称为流场。2 2 拉格朗日法拉格朗日法(描述某一质点描述某一质点(zhdin)(zhdin)的运的运动动)不同的（不同的（a a，b b，c c）值代表不同的流体）值代表不同的流体质点质点(zhdin)(zhdin)。第1页/共38页第二页，共38页。3 3欧拉法欧拉法(描述物理量在空间的分布描述物理量在空间的分布)4 4 欧拉法是场的思想欧拉法是场的思想,只是关心在只是关心在t t时刻时刻,经过此位经过此位
2、置的置的5 5流体质点流体质点(zhdin)(zhdin)所具有的参数所具有的参数,并不关心是哪个并不关心是哪个质点质点(zhdin)(zhdin)流经到此流经到此6 6位置。位置。7 7 欧拉法通过一个空间点的运动规律，进而获得欧拉法通过一个空间点的运动规律，进而获得整个整个8 8流体运动规律的方法。形象说，是固定在空间某一流体运动规律的方法。形象说，是固定在空间某一位置位置9 9上观察流过该点的每一个流体质点上观察流过该点的每一个流体质点(zhdin)(zhdin)。1010 The Eulerian view is concerned with the The Eulerian view
3、 is concerned with the field of flow,appropriate field of flow,appropriate toto fluid fluid mechanics.mechanics.同一时刻，不同空间点上的运动参数(cnsh)是不同的；而不同时刻，同一空间点上的运动参数(cnsh)也是不相同；第2页/共38页第三页，共38页。The Lagrangian view follows an individual particle moving The Lagrangian view follows an individual particle moving
4、 though the flow,appropriate though the flow,appropriate toto solid mechanics.solid mechanics.4 4 流体质点加速度流体质点加速度流体质点加速度流体质点加速度某一质点，某一时刻某一质点，某一时刻某一质点，某一时刻某一质点，某一时刻(shk)(shk)，处于流场不同位置，速度，处于流场不同位置，速度，处于流场不同位置，速度，处于流场不同位置，速度是坐标及时间的函数：是坐标及时间的函数：是坐标及时间的函数：是坐标及时间的函数：。Local acceleration当地(dngd)加速度/UnsteadyC
5、onvective acceleration迁移加速度/NonuniformNonlinear terms第3页/共38页第四页，共38页。当地加速度:流动过程中流体由于速度随时间变化而引起的加速度流动过程中流体由于速度随时间变化而引起的加速度迁移加速度:流动过程中流体由于速度随位置变化而引起的加速度流动过程中流体由于速度随位置变化而引起的加速度分析分析(fnx)如图所示管流的流动加速度：如图所示管流的流动加速度：A A B B1 1、在水位、在水位(shuwi)(shuwi)恒定的情况下：恒定的情况下：（1）AA 不存在当地(dngd)加速度和迁移加速度。（2）BB 不存在当地加速度，但存在
6、迁移加速度。2 2、在水位变化的情况下：、在水位变化的情况下：（1）AA 存在当地加速度，但不存在迁移加速度。（2）BB 既存在当地加速度，又存在迁移加速度。第4页/共38页第五页，共38页。Substantial(Material)derivative随流（物质(wzh)、全）导数In the like mannerAny property 引人哈密顿算子引人哈密顿算子(sun z)Hamilton operator(sun z)Hamilton operator哈密顿算子具有矢量哈密顿算子具有矢量(shling)和微分运算的双重和微分运算的双重性质性质第5页/共38页第六页，共38页。第二
7、节第二节 描述流场的几个概念描述流场的几个概念(ginin)(ginin)1 1 流线与迹线流线与迹线1.1 1.1 迹线迹线流体质点运动轨迹线流体质点运动轨迹线迹线方程(fngchng)(Pathline equation)第6页/共38页第七页，共38页。对不同的质点对不同的质点(zhdin)(zhdin)，迹线的形，迹线的形状可能不同；状可能不同；对一确定的质点对一确定的质点(zhdin)(zhdin)，其轨迹线，其轨迹线的形状不随时间变化。的形状不随时间变化。第7页/共38页第八页，共38页。1.2 1.2 流线流线流场中某一瞬时流体质点的速度流场中某一瞬时流体质点的速度(sd)(sd
8、)方向线。流方向线。流线是一个瞬时概念。线是一个瞬时概念。*What is a What is a streamlinestreamline A streamline is the line everywhere tangent to the velocity vector at a given instant.第8页/共38页第九页，共38页。流线是同一流线是同一(tngy)(tngy)时刻流场中连续各点的速度方向时刻流场中连续各点的速度方向线线第9页/共38页第十页，共38页。速度矢量与坐标轴夹角的方向余弦为：速度矢量与坐标轴夹角的方向余弦为：该点处流线微元长度该点处流线微元长度(chng
9、d)ds(chngd)ds的切线与坐标轴夹角的切线与坐标轴夹角的方的方向余弦为：向余弦为：由于流线上由于流线上a a点的切线与点的切线与a a点的速度矢量相重合，点的速度矢量相重合，所以对应的方向余弦相等，即所以对应的方向余弦相等，即VVVVz),Vcos(,Vy),Vcos(,Vx),Vcos(zyx=rrraVStreamline equation(流线方程(fngchng)第10页/共38页第十一页，共38页。由此可得：由此可得：讨论讨论(toln)(toln)：1)Stream line can not intersect1)Stream line can not intersect（
10、相（相交），交），except except for singularity point(for singularity point(奇点奇点)2)For steady flow:Streamline=Pathline 2)For steady flow:Streamline=Pathline。流线方程流线方程(fngchng)aVs1s2交点折点s第11页/共38页第十二页，共38页。例例3-1 3-1 证明椭圆证明椭圆 是平面流速是平面流速(li s)(li s)场场 中经过（中经过（a a，b b）的流线。）的流线。证明：证明：若此流线经过点（若此流线经过点（a a，b b），代入上式得
11、），代入上式得由得由流线方程(fngchng)流线方程第12页/共38页第十三页，共38页。Example3-3:Given the steady two-dimensional velocity distribution u=kx,v=-ky,w=0,where k is a positive constant.Compute and plot the streamlines of the flow,including direction.Solution:Since time(t)does not appear explicitly,the motion is steady,so that
12、 streamlines,pathlines will coincide.Since w=0,the motion is two-dimensional.Integrating:Hyperbolas(双曲线)第13页/共38页第十四页，共38页。Direction:u=kx,v=-ky Quadrant I（第一(dy)象限)(x0,y0)u0,v0 At the point o:u=v=0Singularity point,(汇)xyo第14页/共38页第十五页，共38页。2 2 定常流与非定常流定常流与非定常流流场中所有流动参数都不随时间的变化流场中所有流动参数都不随时间的变化定常定常流，
13、否则流，否则(fuz)(fuz)为非定常流。为非定常流。3 3 元流、总流、流量和平均速度元流、总流、流量和平均速度流管：通过任一非流线的封闭流管：通过任一非流线的封闭曲线上各点的流线所构成的管状曲线。曲线上各点的流线所构成的管状曲线。steady(定常定常)unsteady(非非定常定常)第15页/共38页第十六页，共38页。流束：流管中包含的全部流束：流管中包含的全部流束：流管中包含的全部流束：流管中包含的全部流体称为流束。流体称为流束。流体称为流束。流体称为流束。元流：过流断面积无穷小的元流：过流断面积无穷小的元流：过流断面积无穷小的元流：过流断面积无穷小的流束称为元流。流束称为元流。流
14、束称为元流。流束称为元流。总流：若流管的壁面是流动区域总流：若流管的壁面是流动区域总流：若流管的壁面是流动区域总流：若流管的壁面是流动区域的周界，则流管内所有流体质点的周界，则流管内所有流体质点的周界，则流管内所有流体质点的周界，则流管内所有流体质点(zhdin)(zhdin)(zhdin)(zhdin)的集合称为总流。的集合称为总流。的集合称为总流。的集合称为总流。过流过流过流过流(水水水水)断面：与流线处处垂直的断面。断面：与流线处处垂直的断面。断面：与流线处处垂直的断面。断面：与流线处处垂直的断面。体积流量：单位时间通过某一过流体积流量：单位时间通过某一过流体积流量：单位时间通过某一过流
15、体积流量：单位时间通过某一过流断面的流体体积。断面的流体体积。断面的流体体积。断面的流体体积。单位：元流流束第16页/共38页第十七页，共38页。过流断面过流断面(dun min)(dun min)为平面时：为平面时：（u u的方向与过流断面的方向与过流断面(dun min)(dun min)法线方向法线方向一致）一致）过流断面过流断面(dun min)(dun min)平均速度：平均速度：umaxV4、按影响(yngxing)流动的空间自变量分：一元一元(y yun)(y yun)流（点的运动）：流（点的运动）：=f(x)=f(x)二元流二元流（平面运动）（平面运动）：=f(x,y)三元流三
16、元流（空间运动）（空间运动）：=f(x,y,z)第17页/共38页第十八页，共38页。例：二元流动二元流动一元流动模型 流动参数依赖于空间三个坐标称为三元流动，自然(zrn)界绝大部分流动都是三元流动。在工程上为简化流动分析，常将三元流动简化成二元甚至一元流动。r rx xu u第18页/共38页第十九页，共38页。rxV而Q常数(chngsh)其办法其办法(bnf)(bnf)在每个截面上以平均速度在每个截面上以平均速度V V来描述。来描述。rxu u第19页/共38页第二十页，共38页。5 5 均匀流、急变流、渐变均匀流、急变流、渐变(jinbin)(jinbin)流流均匀流：任一确定的流体
17、质点在其运动过程中速均匀流：任一确定的流体质点在其运动过程中速度大小和方向均保持不变的流动度大小和方向均保持不变的流动 急变流：速度大小或方向发生明显变化急变流：速度大小或方向发生明显变化 渐变渐变(jinbin)(jinbin)流：流体质点速度变化较缓慢的流：流体质点速度变化较缓慢的流动。流动。第20页/共38页第二十一页，共38页。均匀流特点：均匀流特点：均匀流特点：均匀流特点：1 1 1 1）管道）管道）管道）管道(gundo)(gundo)(gundo)(gundo)定常流动中，各质点的流线相互平行，定常流动中，各质点的流线相互平行，定常流动中，各质点的流线相互平行，定常流动中，各质点
18、的流线相互平行，过流断过流断过流断过流断面为平面，且形状、尺寸沿流程不变；面为平面，且形状、尺寸沿流程不变；面为平面，且形状、尺寸沿流程不变；面为平面，且形状、尺寸沿流程不变；2 2 2 2）位于同一流）位于同一流）位于同一流）位于同一流线上各质点速度相等，断面平均速度相等；线上各质点速度相等，断面平均速度相等；线上各质点速度相等，断面平均速度相等；线上各质点速度相等，断面平均速度相等；3 3 3 3）过流断）过流断）过流断）过流断面上压强服从静止压强分布规律，亦即同一过流断面面上压强服从静止压强分布规律，亦即同一过流断面面上压强服从静止压强分布规律，亦即同一过流断面面上压强服从静止压强分布规
19、律，亦即同一过流断面上各点的测压管水头相等。上各点的测压管水头相等。上各点的测压管水头相等。上各点的测压管水头相等。证明：证明：证明：证明：过流断面过流断面过流断面过流断面n-nn-nn-nn-n上取任上取任上取任上取任意微小柱体为隔离体，长意微小柱体为隔离体，长意微小柱体为隔离体，长意微小柱体为隔离体，长L L L L，横截面横截面横截面横截面AAAA与铅直方向倾角与铅直方向倾角与铅直方向倾角与铅直方向倾角，两横截面与基准面的，两横截面与基准面的，两横截面与基准面的，两横截面与基准面的高度为高度为高度为高度为z1z1z1z1，z2z2z2z2，压强，压强，压强，压强p1p1p1p1，p2p2
20、p2p2。Gnnz2z1第21页/共38页第二十二页，共38页。在在n-nn-n方向受力方向受力a a、压力、压力b b、重力分量、重力分量切力与切力与n-n n-n 垂直，不产生分量垂直，不产生分量 均匀流过流断面上压强分布与静止流体压强分布相同均匀流过流断面上压强分布与静止流体压强分布相同但是，绝对但是，绝对(judu)(judu)均匀流是没有的。只要取在渐变流均匀流是没有的。只要取在渐变流区，也区，也可近似认为可近似认为而Lz1-z2Gnnz2z1第22页/共38页第二十三页，共38页。31OO1232渐变流过流断面渐变流过流断面渐变流过流断面渐变流过流断面(dun min)(dun m
21、in)上测压管水头是常数上测压管水头是常数上测压管水头是常数上测压管水头是常数第23页/共38页第二十四页，共38页。急变急变急变急变(jbin)(jbin)流过流断面上测压管水头不是常数流过流断面上测压管水头不是常数流过流断面上测压管水头不是常数流过流断面上测压管水头不是常数23z1z3z2OO1离心力方向离心力方向离心力方向离心力方向第24页/共38页第二十五页，共38页。是是否否(sh fu)近近近近似似均均匀匀流流渐变(jinbin)流流流线虽不平行，但夹角流线虽不平行，但夹角(ji jio)(ji jio)较小；较小；流线虽有弯曲，但曲率较小。流线虽有弯曲，但曲率较小。急急变流流流线
22、间夹角较大；流线间夹角较大；流线弯曲的曲率较大。流线弯曲的曲率较大。是是否否第25页/共38页第二十六页，共38页。第三节第三节 连续性方程连续性方程选取一微元体，中心点为选取一微元体，中心点为MM（x x，y y，z z），密度），密度为为，边长分别为，边长分别为xx，yy，zz，且分别平行，且分别平行(pngxng)(pngxng)于于x x，y y，z z轴，轴，MM点速度点速度NN点坐标：点坐标：NN点密度：点密度：x x方向速度分量：方向速度分量：通过以通过以NN点为中心流入微元体的质量流量点为中心流入微元体的质量流量DAN.BCGFEM.HO.XZY第26页/共38页第二十七页，共
23、38页。O O点坐标：点坐标：O O点密度点密度(md)(md)：x x方向速度分量：方向速度分量：通过以通过以O O点为中心流出微元体的质量流量点为中心流出微元体的质量流量净流入流入流出净流入流入流出同理同理y y方向：净流入方向：净流入z z方向：净流入方向：净流入净流入微元体质量流量净流入微元体质量流量DAN.BCGFEM.HO.XZY第27页/共38页第二十八页，共38页。单位时间微元体流体质量单位时间微元体流体质量(zhling)(zhling)增长率增长率根据质量根据质量(zhling)(zhling)守恒定律：净流入微元体质量守恒定律：净流入微元体质量(zhling)(zhlin
24、g)流量流量 流体质量流体质量(zhling)(zhling)增长率增长率 引入得代入上式第28页/共38页第二十九页，共38页。直角坐标系下连续性方程的一般形式。直角坐标系下连续性方程的一般形式。讨论：讨论：1)1)对定常流动对定常流动 （表明对定常数流动，相同时间里流进和流出微（表明对定常数流动，相同时间里流进和流出微元体质量元体质量(zhling)(zhling)相等相等,净流入为零）净流入为零）2)2)对不可压缩流动对不可压缩流动 （很多工程上问题可看成不可压缩流，因此在很多推（很多工程上问题可看成不可压缩流，因此在很多推导中会用到此结果）导中会用到此结果）(流速矢量的散度=0)第29
25、页/共38页第三十页，共38页。例例3-2 3-2 已知三维不可压缩已知三维不可压缩(y su)(y su)流场，流场，且已知试求流场中且已知试求流场中VzVz的表达示。的表达示。解：对不可压缩解：对不可压缩(y su)(y su)流场流场而代入上式代入条件即得处第30页/共38页第三十一页，共38页。定常总流一元连续性方程定常总流一元连续性方程定常总流一元连续性方程定常总流一元连续性方程在总流中取面积为在总流中取面积为在总流中取面积为在总流中取面积为A1A1和和和和A2A2的的的的1 1，2 2两断面两断面两断面两断面,设设设设A1A1的平均流速为，的平均流速为，的平均流速为，的平均流速为，
26、A2A2的平均流速为，的平均流速为，的平均流速为，的平均流速为，则则则则dtdt时间内流入断面时间内流入断面时间内流入断面时间内流入断面1 1的流体质量的流体质量的流体质量的流体质量(zhling)(zhling)dtdt时间内流出断面时间内流出断面时间内流出断面时间内流出断面2 2的流体质量的流体质量的流体质量的流体质量(zhling)(zhling)根据质量根据质量根据质量根据质量(zhling)(zhling)守恒守恒守恒守恒定常总流一元连续性方程定常总流一元连续性方程定常总流一元连续性方程定常总流一元连续性方程或当流体不可压缩则或第31页/共38页第三十二页，共38页。例例3.4 3.
27、4 如图，如图，d1=2.5cm,d2=5cm,d3=10cmd1=2.5cm,d2=5cm,d3=10cm。1 1）当流量为）当流量为4L/s4L/s时，求各管段的平均流速。时，求各管段的平均流速。2 2）旋转阀门，使流量）旋转阀门，使流量增加至增加至8L/s8L/s时，平均流速如何变化时，平均流速如何变化(binhu)(binhu)？解：解：1 1）根据连续性方程）根据连续性方程 Q=V1A1=V2A2=V3A3,Q=V1A1=V2A2=V3A3,则则 V1=Q/A1=8.16m/s,V2=V1A1/A2=2.04m/s,V1=Q/A1=8.16m/s,V2=V1A1/A2=2.04m/s
28、,V3=V1A1/A3=0.51m/s V3=V1A1/A3=0.51m/s 2)2)各断面流速比例保持不变，各断面流速比例保持不变，Q=8L/s,Q=8L/s,即流量增加即流量增加为为2 2倍，则各断面流速亦加至倍，则各断面流速亦加至2 2倍。即倍。即 V1=16.32m/s,V2=4.08m/s,V3=1.02m/s V1=16.32m/s,V2=4.08m/s,V3=1.02m/sd1d2d3第32页/共38页第三十三页，共38页。例例3.5 3.5 断面为断面为5050cm25050cm2的送风管，通过的送风管，通过a a，b b，c c，d d四个四个4040cm24040cm2的送
29、风口向室内输送空气，的送风口向室内输送空气，送风口气流平均速度均为送风口气流平均速度均为5m/s5m/s，求通过送风管求通过送风管1-11-1，2-22-2，3-33-3各断面的流速各断面的流速(li s)(li s)和流和流量。量。解：每一送风口流量解：每一送风口流量Q Q0.40.45=0.8m3/s0.40.45=0.8m3/sQ0Q04Q4Q3.2m3/s3.2m3/s根据连续性方程根据连续性方程 Q0 Q0Q QQ Q Q QQ0Q0Q Q3Q3Q2.4m3/s2.4m3/s Q0 Q0Q Q2Q Q2Q QQ0Q02Q2Q2Q2Q1.6m3/s1.6m3/s Q0 Q0Q3Q33Q
30、 Q33Q Q3Q0Q03Q3Q0.8m3/s 0.8m3/s Q0abcd123123第33页/共38页第三十四页，共38页。各断面各断面(dun min)(dun min)流速流速 壶口瀑布是我国著名的第二大瀑布。两百多米宽的黄河河面，突然紧缩为壶口瀑布是我国著名的第二大瀑布。两百多米宽的黄河河面，突然紧缩为5050米左右，跌入米左右，跌入3030多米的壶形峡谷。入壶之水，奔腾咆哮，势如奔马，浪声震天，多米的壶形峡谷。入壶之水，奔腾咆哮，势如奔马，浪声震天，声闻十里。声闻十里。“黄河之水天上来黄河之水天上来”之惊心动魄之惊心动魄(jng xng dng p)(jng xng dng p)的
31、景观。的景观。Q0abcd123123第34页/共38页第三十五页，共38页。v1 A1=v2 A2流量不变，过流断面越小，流速流量不变，过流断面越小，流速(li s)(li s)越大越大 水水射器原理射器原理消防(xiofng)水枪喷嘴拉瓦尔喷管(pn un)由拉瓦尔喷管可获得超音速气流，其原理广泛应用于超音速燃气轮机中的叶栅，冲压式喷气发动机，火箭喷管及超音速风洞等处。大头小头亚音速音速超音速第35页/共38页第三十六页，共38页。弃我去者，昨日之日不可留。乱我心者，今日之日多烦忧。长风万里送秋雁，对此可以酣高楼。蓬莱文章建安骨，中间小谢又清发(qn f)。抽刀断水水更流，举杯消愁愁更愁。人生在世不称意，明朝散发弄扁舟。宣州谢朓楼饯别校书叔云作者：李白第36页/共38页第三十七页，共38页。OneTwo dimensionalThreeSteadyUnsteadyCompressibleIncompressibleViscousInviscidFlow classification(汇总汇总(huzng)uniformNon-uniform作业作业(zuy):(zuy):思考题思考题8 8、习题、习题1 1、3 3、4 4、7 7、1010、1313、1414、1515思考题思考题 第37页/共38页第三十八页，共38页。