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1、2 21 1.2.2解一元二次方程解一元二次方程21.2.1 配方法（2）人教版数学教材九年级上 黄河镇中学：吴凤荣黄河镇中学：吴凤荣1、了解什么是配方法；2、会用配方法准确而熟练解一元二次方程；3、理解配方法的关键、基本思想和步骤；4、体会转化、类比、降次的思想。学习目标学习目标(1)x2=4；(2)(x+1)2=4.1 1.用直接开平方法解下列方程:2 2.能利用直接开平方法求解的一元二次方程具有什么特征?解:x=2解:x+1=2(x+m)2=n(n0)x1=2，x2=2x+1=2，或x+1=-2 x1=1，x2=33 3 3 3.下列方程能用直接开平方法来解吗下列方程能用直接开平方法来解
2、吗?x2+6x16=03x2+6x9=0情境导入情境导入1.你还记得吗？填一填下列完全平方公式.(1)a2+2ab+b2=()2；(2)a2-2ab+b2=()2.a+ba-b完全平方式知识讲解知识讲解例1：填上适当的数，使等式成立 (1)x2+12x+_=(x+6 )2 (2)x24x+_=(x 2)2 (3)x2+10 x+_=(x+)2 (4)x26x+_=(x )2 6232225253总结规律总结规律 对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+m)2=n(n0)的
3、形式知识讲解知识讲解例例2 2：怎样解怎样解方程方程 x2+6x16=0=0？x+3=5，x+3=5 x2+6x-16=0 x2+6x=16 x2+6x+32=16+32 (x+3)2=25 解一元一次方程 x1=2，x2=8 1.用配方法解方程：解：移项,得两边同时加上一次项系数一半的平方，得 配方,得 开方,得练一练练一练1.用配方法解方程：解：练一练练一练 像这样，把方程的左边配成含有x的完全平方形式，右边是非负数，从而可以用直接开平方法来解方程的方法就做配方法。不能直接开平方解的一元二次方程转转化化 配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半一半的平方.x2+6x-16=0(x+3)2
4、=25要点归纳要点归纳(x+m)2=n (n0)转转化化的的数数学学思思想想 关键是关键是“配方配方”用配方法解一元二次方程的基本思路：降降次次转化为转化为一元一次方程求解一元一次方程求解难点突破例例3 3：你能用配方法解方程：你能用配方法解方程 3x+6x-9=03x+6x-9=0吗？吗？解：化二次项系数为1得：x+2x-3=0 x+2x=3 x+2x+1=3+1 （x+1）=4x+1=2 x+1=2 或 x+1=-2 定解：移项得：配方得：开平方得：求解：变形得：移项配方开方求解定解拓展提升拓展提升化1变形 当二次项系数不为“1”时又怎么办呢？想一想用配方法解一元二次方程一般有哪些步骤？像这样，把方程的左边配成含有x的完全平方形式，右边是非负数，从而可以用直接开平方法来解方程的方法就做配方法。x2+6x-16=0(x+3)2=25课堂小结课堂小结1.1.配方法：配方法：2.2.用配方法解一元二次方程的步骤用配方法解一元二次方程的步骤?化1 移项 配方 变形 开方求解定解作业作业解下列方程：请写出详细的解题步骤.