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1、新疆石河子第十三中学 中学数学 徐东升第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.2 公式法石河子第十三中学 石河子第十三中学学习目标1.经历求根公式的推导过程.（难点）2.会用公式法解简单系数的一元二次方程.(重点）3.理解并会用根的判别式判断一元二次方程的根的情况.4.利用根的判别式求待定方程中系数的取值范围或值（重点）石河子第十三中学 石河子第十三中学1.复习旧知 引入新知1.用配方法解一元二次方程的步骤有哪几步？2.如何用配方法解方程2x2+4x-1=0?备注：此题在黑板上进行板书，学完公式法后，利用公式法在黑板上再次板书，让学生感受公式法与配方法的优劣、区别、联系。石河
2、子第十三中学 石河子第十三中学2.回归课本 讲授新课 求根公式的推导 一 任何一个一元二次方程都可以写成一般形式 ax2+bx+c=0(a0)能否也用配方法得出上述一元二次方程的解呢？石河子第十三中学 石河子第十三中学用配方法解一般形式的一元二次方程：ax2+bx+c=0(a0).方程两边都除以a 解:移项，得配方，得即备注：让学生以小组为单位，充分讨论，若开方，则 必须满足什么条件？石河子第十三中学 石河子第十三中学用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0).即一元二次方程的求根公式特别提醒a 0,4a20，当b2-4ac 0时，才能进行开方，反之无意义，即无实数根。石河
3、子第十三中学 石河子第十三中学 公式法解方程 二 例1 用公式法解方程 2x2+4x-1=0解：a=2,b=4,c=-1，b2-4ac=(-2)2-42(-1)=240.3.典例精析备注：与前面的课题引入例题相呼应，让学生感受一题多法，适当选择较好方法的重要性。石河子第十三中学 石河子第十三中学例2 解方程：化简为一般式：解：即：这里的a、b、c的值是什么？石河子第十三中学 石河子第十三中学教师抛出问题：在例1例2的解题中，你们发现了什么决定了方程根的情况？又是如何决定的呢？解题步骤有哪些？两个不相等实数根 两个不相等实数根 两个相等实数根 两个相等实数根没有实数根 没有实数根两个实数根 两个
4、实数根 判别式的情况 根的情况 根的情况 一般地，式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式，通常用希腊字母“”表示它，即=b2-4ac.0=0 0 04.小组讨论 提炼归纳知识与解题步骤石河子第十三中学 石河子第十三中学公式法解方程的步骤 1.变形:化已知方程为一般形式;2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;3.计算:b2-4ac的值;4.判断：若b2-4ac 0，则利用求根公式求出;若b2-4ac0，则方程没有实数根.石河子第十三中学 石河子第十三中学1.判断下面方程根的情况：2 x2-4 x-5=0=560方程有两个不相等的实数根解：2.（2020年）下列关于x的方
5、程有两个不相等的实数根的是（）A.x2-x+1/4=0 B.x2+2x+4=0 C.x2-x+2=0 D.x2-2x-1=0 学生思考，师生共同归纳：一元二次方程a、c异号，一定大于0，方程一定有两个不相等实数根。教师抛出问题：若a、c异号,方程一定有两个不相等的实数根么？解析选D：因为D选项，满足a、c异号,方程一定有两个不相等的实数根，好的方法有助于学生快速、准确解题D5.应用新知 巩固提升石河子第十三中学 石河子第十三中学3.解析 解析：技巧作答选D，选择题最好的方法是排除法。本题为一元二次方程有实数根，那么一定大于或等于0，即不等号中含等号，故排除B、C；而一元二次方程则K-10,即K1，观察A、D，排除A,因此选D。结合知识点，传给学生解题技巧，让学生在交流中思考，在思考中悟道，在悟道中学有所获。石河子第十三中学 石河子第十三中学D 6.课堂小结公式法求 根公 式步 骤一化（一般形式）；二定（系数值）；三求（值）；四判（方程根的情况）；五代（求根公式计算）.根的判别式b2-4ac务必将方程化为一般形式石河子第十三中学 石河子第十三中学必做题：同步练习册 第 5页1-6题选做题：同步练习册 第 5页7-8题石河子第十三中学 石河子第十三中学