《人教版数学八年级初二下册-19.1.2-函数的图像(第1课时)-名师教学PPT课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级初二下册-19.1.2-函数的图像(第1课时)-名师教学PPT课件.pptx（35页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、19.1 19.1 函数函数19.1.2 19.1.2 函数的图象函数的图象 (第第1 1课时课时)人教版人教版 数学数学 八年级八年级 下册下册 下图是北京市某天下图是北京市某天24 小时内气温的变化图小时内气温的变化图,气温气温 T 随时间随时间 t 的变化而变化的变化而变化.导入新知导入新知心电图心电图 记录的是心脏本身的生物电流在每一记录的是心脏本身的生物电流在每一心心动周期动周期中发生的中发生的电变化电变化情况情况.导入新知导入新知1.了解了解函数图象函数图象的意义的意义.2.会观察函数图象会观察函数图象获取信息获取信息,根据图象初步根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律分析函数的
2、对应关系和变化规律.素养目标素养目标3.经历画函数图象的过程经历画函数图象的过程,体会函数图象建体会函数图象建立立数形联系数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值表示自变量和对应的函数值.写出正方形的面积写出正方形的面积S与边长与边长x的函数解析式的函数解析式,并确定并确定自变量自变量x的取值范围的取值范围.S=x2（x0）x00.5 11.5 22.5 3 3.54S0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16探究新知探究新知知识点 1函数的图象函数的图象在直角坐标系中在直角坐标系中,描出这些点描出这些点,然后连接这些点然后连
3、接这些点.表示表示x与与S的对应关系的对应关系的点有无数的点有无数个个.但是实际但是实际上我们只能上我们只能描出其中有描出其中有限个点限个点,同时同时想象出其他想象出其他点的位置点的位置.探究新知探究新知用空心用空心圈表示圈表示不在曲不在曲线的点线的点用平滑用平滑的曲线的曲线连接连接 一般地一般地,对于一个函数对于一个函数,如果把如果把自变量自变量与与函数函数的每对对应的每对对应值分别作为点的值分别作为点的横、纵坐标横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的那么坐标平面内由这些点组成的图形图形,就是这个函数的就是这个函数的图象图象.上图的曲线即函数上图的曲线即函数S=x2（x0）的图象的图象.通
4、过图象通过图象,我们可以我们可以数形结合数形结合地研究函数地研究函数.探究新知探究新知例例 画出下列函数的图象画出下列函数的图象:（1）;（2）.解解:(1)从函数解析式可以看出从函数解析式可以看出,x的取值范围是的取值范围是 .第一步第一步:从从x的取值范围中选取一些简洁的数值的取值范围中选取一些简洁的数值,算出算出y的的对应值对应值,填写在表格里填写在表格里:x-3-2-10123y-5 -3 -1 1 3 5 7全体实数全体实数探究新知探究新知素素养养考考点点 1 画出已知函数的图象画出已知函数的图象Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=2x+1第二步第二步:根据
5、表中数值描点（根据表中数值描点（x,y）;第三步第三步:用平滑曲线连接这些点用平滑曲线连接这些点.当自变量的值越来越大时当自变量的值越来越大时,对应的函数值对应的函数值 .画出的图画出的图象象是一条是一条 ,直线直线越来越大越来越大探究新知探究新知-6x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 y 6-3-2-1.2-1.5 3 21.51.2解解:(2)列表列表 :取一些自变量的值取一些自变量的值,并求出对应的函数值并求出对应的函数值,填入表中填入表中.探究新知探究新知为什么没有为什么没有“0”?y5xO-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6描点描点:分别
6、以表中对应的分别以表中对应的x、y为横纵坐标为横纵坐标,在坐标系中描在坐标系中描出对应的点出对应的点.连线连线:用光滑的曲线把这用光滑的曲线把这些点依次连接起来些点依次连接起来.(1,-6)探究新知探究新知探究新知探究新知 归纳总结归纳总结描点法画函数图象的一般步骤描点法画函数图象的一般步骤:第一步第一步:列表列表:表中给出一些自变量的值及表中给出一些自变量的值及 ;第二步第二步:描点描点:在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,以自变量的值为以自变量的值为 ,相应的函数值为相应的函数值为 ,描出表格中数值对应的各点描出表格中数值对应的各点;第三步第三步:连线连线:按照横坐标按照横坐标 的顺序的
7、顺序,把所描出的各把所描出的各点用点用 连接起来连接起来.对应的函数值对应的函数值横坐标横坐标纵坐标纵坐标平滑曲线平滑曲线由小到大由小到大(1)在所给的平面直角坐标系中画出函数在所给的平面直角坐标系中画出函数 的图象的图象.（先填写下表（先填写下表,再描点、连线）再描点、连线）x-3-2-10123y-101Oxy12345-4-3-2-1312-2-1-3不在不在(2)点点P(5,2)该函该函数数的图的图象上象上(填填“在在”或或“不在不在”).).巩固练习巩固练习t/时 下下图是自动测温仪记录的图象图是自动测温仪记录的图象,它反映了北京的春季某天气它反映了北京的春季某天气温温 T如何随时间
8、如何随时间 t 的变化而变化的变化而变化你从图象中得到了哪些信息你从图象中得到了哪些信息?探究新知探究新知知识点 2实际问题中的函数图象实际问题中的函数图象t/时（1）从这个函数图象可知）从这个函数图象可知:这一天中这一天中 时时气温最低（气温最低（）,气温最高（气温最高（）;4-3C14时时8C（2）从）从_ _ _至至 气温呈下降状态气温呈下降状态,从从4时至时至 14时时气温呈上升状态气温呈上升状态,从从 至至 气温又呈下降状气温又呈下降状态态.0时时4时时14时时24时时探究新知探究新知例例 下下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读接着去
9、图书馆读报报,然后回家然后回家其中其中x 表示时间表示时间,y 表示小明离家的距离表示小明离家的距离,小明家、小明家、食堂、图书馆在同一直线上食堂、图书馆在同一直线上825 285868x/min 0.8 0.6 y/km O 探究新知探究新知素素养养考考点点 1 从实际问题的图象中读取信息从实际问题的图象中读取信息（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间小明在食堂吃早餐用了多少时间?825 285868x/min 0.8 0.6 y/km O 解解:25-8=17(min),小明在食堂吃早餐用了小明在食堂吃早餐用了17min.探究新知探究新知根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题:(1)食堂离小
10、明家多远食堂离小明家多远?小明小明从家从家到食堂用了多少时间到食堂用了多少时间?解解:食堂离小明家食堂离小明家0.6km,小明小明从家从家到食堂用了到食堂用了8min.825 285868x/min 0.8 0.6 y/km O（3）食堂离图书馆多远食堂离图书馆多远?小明从食堂到图书馆用了多小明从食堂到图书馆用了多少时间少时间?解解:0.8-0.6=0.2(km),食堂离图书馆食堂离图书馆0.2km;探究新知探究新知 28-25=3(min),小明从食堂到图书馆用了小明从食堂到图书馆用了3min.825 285868x/min 0.8 0.6 y/km O（4）小明读报用了多长时间小明读报用了
11、多长时间?解解:58-28=30(min),小明读报用了小明读报用了30min.探究新知探究新知（5）图书馆离小明家多远图书馆离小明家多远?小明从图书馆回家的平均小明从图书馆回家的平均速度是速度是多多少少?825 285868 x/min 0.8 0.6 y/km O 解解:图书馆离小明家图书馆离小明家0.8km,小明从图书馆回家用了小明从图书馆回家用了68-58=10(min),由此算出的由此算出的平均平均速度是速度是0.08km/min.探究新知探究新知探究新知探究新知 方法点拨 解答图象信息题主要运用解答图象信息题主要运用数形结合数形结合思想思想,化图象信化图象信息为数字信息息为数字信息
12、.主要步骤如下主要步骤如下:(1)了解了解横、纵轴横、纵轴的意义的意义;(2)从从 上判定函数与自变量的关系上判定函数与自变量的关系;(3)抓住图象中抓住图象中端点端点,拐点拐点等特殊点的实际意义等特殊点的实际意义.图象形状图象形状(1)这一天内这一天内,上海与北京何时气温相同上海与北京何时气温相同?(2)这一天内这一天内,上海在哪段时间比北京气温高上海在哪段时间比北京气温高?在哪段时间比在哪段时间比北京气温低北京气温低?答答:7时时 和和 12时时.答答:在在0时时 7时时和和12时时 24时时比北京比北京气温高气温高;在在7时时12时时比北京比北京气温低气温低.如图是某一天北京与上海的气温
13、随时间变化的图象如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.根据图像回答下列问题根据图像回答下列问题.巩固练习巩固练习甲、乙两车从甲、乙两车从A地出发地出发,匀速驶向匀速驶向B地甲车以地甲车以80km/h的速度行的速度行驶驶1h后后,乙车才沿相同路线行驶乙车先到达乙车才沿相同路线行驶乙车先到达B地并停留地并停留1h后后,再再以原速按原路返回以原速按原路返回,直至与甲车相遇在此过程中直至与甲车相遇在此过程中,两车之间的距两车之间的距离离y（km）与乙车行驶时间与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示下之间的函数关系如图所示下列说法列说法:乙车的速度是乙车的速度是120km/h;m=160;
14、点点H的坐标是的坐标是（7,80）;n=7.5其中说法正确的是其中说法正确的是（）（）ABCD A连接中考连接中考1.最近中旗连降雨雪最近中旗连降雨雪,德岭山水库水位上涨如图表示某一天水德岭山水库水位上涨如图表示某一天水位变化情况位变化情况,0时的水位为警戒水位结合图象判断下列叙述不时的水位为警戒水位结合图象判断下列叙述不正确的是（正确的是（）A8时水位最高时水位最高BP点表示点表示12时水位为时水位为0.6米米C8时到时到16时水位都在下降时水位都在下降 D这一天水位均高于警戒水位这一天水位均高于警戒水位C课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题2.柿子熟了柿子熟了,从树上落下来从树上落
15、下来.下面的哪一幅图可以大致刻画出柿下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况子下落过程中的速度变化情况?（）O速度速度时间时间AO速度速度时间时间DO速度速度时间时间CO速度速度时间时间B课堂检测课堂检测C3.小明同学骑自行车去郊外春游小明同学骑自行车去郊外春游,如图表示他离家的距离如图表示他离家的距离y(km)与所与所用的时间用的时间x(h)之间关系的函数图象之间关系的函数图象.（1）根据图象回答）根据图象回答:小明到达离小明到达离家最远的地方需家最远的地方需_h;（2）小明出发）小明出发2.5 h后离家后离家_km;（3）小明出发）小明出发_h后离家后离家12 km.322
16、.50.8或或5.2课堂检测课堂检测（1）体育场离张强家多远）体育场离张强家多远?张强从家到体育场用了多少时间张强从家到体育场用了多少时间?答答:体育场离张强家体育场离张强家2.5千米千米.张强从家到体育场用张强从家到体育场用15分钟分钟.4.下面的图象反映的过程是下面的图象反映的过程是:张强从家跑步去体育场张强从家跑步去体育场,在那里锻在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家然后散步走回家,图中图中x表示表示时间时间,y表示张强离家的距离表示张强离家的距离.课堂检测课堂检测（2）体育场离文具店多远）体育场离文具店多远?（3）张强在文具店停留了多少时间）
17、张强在文具店停留了多少时间?（4）张强从文具店回家的平均速度是多少）张强从文具店回家的平均速度是多少?解解:2.5-1.5=1（千米）（千米）,体育场离文具店体育场离文具店1千米千米.解解:65-45=20（分）（分）,张强在文具店停留了张强在文具店停留了20分钟分钟.课堂检测课堂检测解解:依题意可得依题意可得1.5（10065）60 给出下列说法给出下列说法:学校到景点的路程为学校到景点的路程为55 km;甲组在途中停留甲组在途中停留了了5 min;甲、乙两组同时到达景点甲、乙两组同时到达景点;相遇后相遇后,乙组的速度小乙组的速度小于甲组的速度于甲组的速度根据图象信息根据图象信息,以上说法正
18、确的有以上说法正确的有 10 20 30 40 50 60 7055 s/km t/min O乙甲课堂检测课堂检测能能 力力 提提 升升 题题 某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件,他们一天生产他们一天生产零件零件y(个个)与生产时间与生产时间t(h)的函数关系如图所示的函数关系如图所示.(1)根据图象填空根据图象填空:_先完成一先完成一天的生产任务天的生产任务;在生产过程中在生产过程中,_因因机器故障停止生产机器故障停止生产_h;当当t _ 时时,甲、乙生产的零件个数相等甲、乙生产的零件个数相等.课堂检测课堂检测拓拓 广广 探探 索索 题题甲甲甲甲23或或5.5(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快谁在哪一段时间内的生产速度最快?求该段时间内求该段时间内,他每小他每小时生产零件的个数时生产零件的个数.解解:甲在甲在4至至7h的生产速度最快的生产速度最快,课堂检测课堂检测 ,他在这段时间内每小时生产零件他在这段时间内每小时生产零件10个个.函数的图象函数的图象图象的图象的画法画法图象表达的图象表达的实际意义实际意义描点描点列表列表连线连线课堂小结课堂小结课后作业课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习七彩课堂七彩课堂 伴你成长伴你成长谢 谢 观 看