《九年级初三数学上册人教版-二次函数的应用-名师教学PPT课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级初三数学上册人教版-二次函数的应用-名师教学PPT课件.pptx（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、22.3 实际问题与二次函数实际问题与二次函数第3课时 拱桥问题和运动中的抛物线 邯郸冀南新区林坛中学邯郸冀南新区林坛中学 张晓梅张晓梅1好好学习 天天向上1、温故知新2、情景导入3、学习目标4、合作探究5、成果展示6、牛刀小试学习导航7、课堂小结2好好学习 天天向上v温故知新温故知新3好好学习 天天向上4好好学习 天天向上5好好学习 天天向上6好好学习 天天向上情境导入情境导入 在我们的周围存在好多的抛物线的模型在我们的周围存在好多的抛物线的模型,让我让我们一起去发现吧们一起去发现吧!7好好学习 天天向上8好好学习 天天向上9好好学习 天天向上10好好学习 天天向上11好好学习 天天向上 如
2、图,一座拱桥的纵截面是抛物线的一部分,现在想了解水面宽度变化时,拱顶离水面的高度怎样变化你能想出办法来吗?12好好学习 天天向上1.掌握二次函数模型的建立,会把实际问题转化为二次函数问题(重点)2.利用二次函数解决拱桥及运动中的有关问题(重、难点)3.能运用二次函数的图象与性质进行决策学习目标学习目标13好好学习 天天向上 图中是抛物线形拱桥,当水面在 时,拱顶离水面2m,水面宽4m,水面下降1m时,水面宽度增加了多少?合作探究合作探究14好好学习 天天向上利用二次函数解决实物抛物线形问题一建立函数模型建立函数模型这是什么样的函数呢这是什么样的函数呢?拱桥的纵截面是抛物拱桥的纵截面是抛物线线,
3、所以应当是个二次所以应当是个二次函数函数你能想出办法来吗你能想出办法来吗?15好好学习 天天向上怎样建立直角坐标系比较简单呢?以拱顶为原点,抛物线的对称轴为y轴,建立直角坐标系,如图从图看出,什么形式的二次函数,它的图象是这条抛物线呢?由于顶点坐标系是（0.0）,因此这个二次函数的形式为16好好学习 天天向上-2-421-2-1A如何确定a是多少?已知水面宽4米时,拱顶离水面高2米,因此点A（2,-2）在抛物线上,由此得出因此,其中 x是水面宽度的一半,y是拱顶离水面高度的相反数,这样我们就可以了解到水面宽度变化时,拱顶离水面高度怎样变化解得17好好学习 天天向上解解:以抛物线的顶点为原点以抛
4、物线的顶点为原点,以抛物线的对称轴为以抛物线的对称轴为 轴轴,建立平面直建立平面直角坐标系角坐标系,如图所示如图所示.可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:当拱桥离水面2m时,水面宽4m即抛物线过点(2,-2)这条抛物线所表示的二次函数为:18好好学习 天天向上当水面下降当水面下降1m时时,水面的纵坐标为水面的纵坐标为y=-1,这时有这时有:当水面下降1m时,水面宽度增加了19好好学习 天天向上我们来比较一下我们来比较一下（0,0）（4,0）（2,2）（-2,-2）（2,-2）（0,0）（-2,0）（2,0）（0,2）（-4,0）（0,0）（-2,2）谁最谁最合适合适yyyyooooxxx
5、x成果展示成果展示20好好学习 天天向上知识要点建立二次函数模型解决实际问题的基本步骤是什么?实际问题建立二次函数模型把问题中的条件转化为数学语言利用二次函数的图象和性质求解实际问题的解21好好学习 天天向上 有一座抛物线形拱桥,正常水位时桥下水面宽度为 20 m,拱顶距离水面 4 m如图所示的直角坐标系中,求出这条抛物线表示的函数的解析式;OACDByx20 mh解:设该拱桥形成的抛物线的解析式为y=ax2.该抛物线过(10,-4),-4=100a,a=-0.04y=-0.04x2.牛刀小试牛刀小试22好好学习 天天向上一般步骤:(1).建立适当的直角系,并将已知条件转化为点的坐标,(2).合理地设出所求的函数的表达式,并代入已知条件或点的坐标,求出关系式,(3).利用关系式求解实际问题.23好好学习 天天向上24好好学习 天天向上谢谢观看！25好好学习 天天向上