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1、第二十二章第二十二章 二次函数二次函数全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用习题课习题课1好好学习 天天向上 二次函数是中考的必考内容二次函数是中考的必考内容,难难度高度高,综综合性合性强强,既可以与代数知既可以与代数知识识相相结结合合,也可以与几何知也可以与几何知识识相相结结合合有关二次函数的有关二次函数的问题问题,中考一般以三种形式出中考一般以三种形式出现现:一是一是以以选择题选择题或填空或填空题题出出现现,重在考重在考查查二次函数的基本概念二次函数的基本概念和基本性和基本性质质;二是以二是以实际应实际应用用题题的形式出的形式出现现,重在考重在考查查函数建模思想函数建模思想;三是以三是以
2、综综合合题题的形式出的形式出现现,往往是往往是压轴压轴题题,考考查查学生分析学生分析问题问题和解决和解决问题问题的能力其主要的能力其主要热门热门考点可概括考点可概括为为:一个概念一个概念,一个性一个性质质,两个关系两个关系,三个三个应应用用,两个技巧两个技巧,三种思想三种思想2好好学习 天天向上1考点一个概念一个概念二次函数的定义二次函数的定义1已知函数已知函数y(m3)xm24m35是关于是关于x的二次的二次 函数函数 (1)求求m的的值值;(2)当当m为为何何值时值时,该该函数函数图图象的开口向上象的开口向上?(3)当当m为为何何值时值时,该该函数有最大函数有最大值值?3好好学习 天天向上
3、(1)根据根据题题意意,得得 解得解得 m5或或m1.(2)函数函数图图象的开口向上象的开口向上,m30.m3.m1.当当m1时时,该该函数函数图图象的开口向上象的开口向上解解:4好好学习 天天向上(3)函数有最大函数有最大值值,m30,m0,00;当当x1时时,y随随x的增的增 大而减小大而减小;b2a0;x 3是关于是关于x的方程的方程ax2bxc0 (a0)的一个根的一个根34好好学习 天天向上14如如图图,已知二次函数已知二次函数yx2bx3的的图图象与象与x 轴轴的一个交点的一个交点为为A(4,0),与与y轴轴交于点交于点B.(1)求此二次函数的解析式和点求此二次函数的解析式和点B的
4、坐的坐标标思想思想2 分分类讨论类讨论思想思想(1)二次函数二次函数yx2bx3的的图图象与象与 x轴轴的一个交点的一个交点为为A(4,0),0424b3.解得解得b .此二次函数的解析式此二次函数的解析式为为 yx2 x3,点点B的坐的坐标为标为(0,3)解解:35好好学习 天天向上(2)在在x轴轴上是否存在点上是否存在点P,使得使得PAB为为等腰三角形等腰三角形?若存在若存在,求出点求出点P的坐的坐标标;若不存在若不存在,请说请说明理由明理由(2)存在假存在假设设在在x轴轴上存在点上存在点P,使得使得PAB是等腰是等腰 三角形三角形 当当AB为为底底边时边时,设设点点P(x,0),则则根据
5、根据图图象和已象和已 知条件可得知条件可得x232(4x)2,解得解得x 点点P的坐的坐标为标为 .当当BP为为底底边时边时,APAB 5,点点P的坐的坐标为标为(1,0)或或(9,0);解解:36好好学习 天天向上当当AP为为底底边时边时,易知点易知点P的坐的坐标为标为(4,0)即在即在x轴轴上存在点上存在点P,使得使得PAB是等腰三角形是等腰三角形,点点P的坐的坐标为标为 或或(1,0)或或(9,0)或或(4,0)37好好学习 天天向上15【2016安徽】安徽】如如图图,二次函数二次函数yax2bx的的图图象象 经过经过点点A(2,4)与与B(6,0)(1)求求a,b的的值值;思想思想3
6、方程思想方程思想(1)将点将点A(2,4)与与B(6,0)的坐的坐标标 代入代入yax2bx中中,解解:38好好学习 天天向上(2)点点C是是该该二次函数二次函数图图象上象上A,B两点之两点之间间的一的一动动点点,横坐横坐标为标为x(2x6),写出四写出四边边形形OACB的面的面积积S 关于点关于点C的横坐的横坐标标x的函数解析式的函数解析式,并求并求S的最大的最大值值(2)如如图图,过过A作作x轴轴的垂的垂线线,垂足垂足为为D(2,0),连连接接 CD,过过C作作CEAD,CFx轴轴,垂足分垂足分别为别为E,F.SOAD ODAD 244;SACD ADCE 4(x2)2x4;解解:39好好学习 天天向上SBCD BDCF 4 x26x.则则SSOADSACDSBCD 42x4x26xx28x,S关于关于x的函数解析式的函数解析式为为Sx28x(2x6)Sx28x(x4)216,当当x4时时,四四边边形形OACB的面的面积积S有最大有最大值值,最大最大值为值为16.40好好学习 天天向上谢谢观看！41好好学习 天天向上