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1、A,F,G B,E,IC,D,H1.下面有下面有3个表格、个表格、3幅图、幅图、3个表达式个表达式,将表示同一函数的三种将表示同一函数的三种方式的相应字母填到同一条横线上：方式的相应字母填到同一条横线上：_,_,_.解：解：表示一次函数的图象有表示一次函数的图象有（2）.2.下列图象中，表示一次函数的有哪些？下列图象中，表示一次函数的有哪些？解：解：（1）y=0.6x+15.（2）一次项系数的实际意义是）一次项系数的实际意义是所挂物体质量每增加所挂物体质量每增加1kg弹簧伸长弹簧伸长0.6cm.常数项的实际常数项的实际意义是不挂物体时弹簧的长度意义是不挂物体时弹簧的长度.3.在弹性限度内，弹簧
2、伸长的长度与所挂物体的质量成正比，在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，某弹簧不挂物体时长某弹簧不挂物体时长15cm；当所挂物体质量为；当所挂物体质量为3kg时，弹簧长时，弹簧长16.8cm（1）求弹簧长度）求弹簧长度y（cm）与所挂物体质量）与所挂物体质量x（kg）之间的函数）之间的函数表达式表达式（2）表达式中一次项系数和常数项的实际意义分别是什么？）表达式中一次项系数和常数项的实际意义分别是什么？4.下表中，下表中，y是是x的一次函数，写出该函数表达式，的一次函数，写出该函数表达式，并补全下表并补全下表x32101y64_2025.画画出函数出函数y=3-2x的图象，根据图
3、象回答下列问题：的图象，根据图象回答下列问题：（1）y的值随的值随x值的增大而值的增大而_；（2）图象与）图象与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是_，与，与y轴的交点轴的交点坐标是坐标是_；（3）当）当x_时，时，y0.减小减小（0,3）y=-3x+46.下面分别给出了三个一次函数的一下面分别给出了三个一次函数的一种表示方种表示方式？式？试写出它们的另外两种试写出它们的另外两种表示方式表示方式y=4x-2-10-226 10-4-3-2.5-2-1.5解：（解：（1）根据题意，得根据题意，得V=5t+10（0t16）.（2）当）当t=10时，时，V=510+10=60，即当，即当t=10时，时，V
4、的值的值是是60.7.一水池的容积是一水池的容积是90m3，现蓄水，现蓄水10m3，用水管以，用水管以5m3/h的速度向水池中注水，直到注满为止的速度向水池中注水，直到注满为止（1）写出蓄水量）写出蓄水量V（m3）与注水时间）与注水时间t（h）之间的关）之间的关系式，并指出自变量系式，并指出自变量t的取值范围；的取值范围；（2）当）当t=10时，时，V的值是多少？的值是多少？8.已知已知一次函数一次函数y=kx+b的图象如图所示，则的图象如图所示，则k，b的取的取值范围是（）值范围是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0D解：解：若到甲商店购买，则共需若到甲商店购买，则共需101
5、+（20-10）10.7=17（元）；若到乙商店购买，则共需（元）；若到乙商店购买，则共需2010.85=17（元）（元）.故到两个商店购买都一样，都需故到两个商店购买都一样，都需17元元.9.小小明明用的练习本可在甲、乙两个商店买到已知两用的练习本可在甲、乙两个商店买到已知两个商店的标价都是个商店的标价都是每本每本1元，但甲商店的优惠条件是：元，但甲商店的优惠条件是：购买购买10本以上，从第本以上，从第11本开始按标价的七折卖；乙商本开始按标价的七折卖；乙商店优惠条件是：从第店优惠条件是：从第1本开始就按标价的八五折卖本开始就按标价的八五折卖（1）小）小明明要买要买20本练习本，到哪个商店购
6、买本练习本，到哪个商店购买较较省钱？省钱？解：解：在甲商店可买在甲商店可买10+=30（本），在乙商店可（本），在乙商店可买买240.8528（本）（本）.故最多可买故最多可买30本练习本本练习本.9.小小明明用的练习本可在甲、乙两个商店买到已知两用的练习本可在甲、乙两个商店买到已知两个商店的标价都是个商店的标价都是每本每本1元，但甲商店的优惠条件是：元，但甲商店的优惠条件是：购买购买10本以上，从第本以上，从第11本开始按标价的七折卖；乙商本开始按标价的七折卖；乙商店优惠条件是：从第店优惠条件是：从第1本开始就按标价的八五折卖本开始就按标价的八五折卖（2）小）小明明现有现有24元，最多可买多
7、少本练习本？元，最多可买多少本练习本？解：不同，由图象可知，走同解：不同，由图象可知，走同样的路程所用时间不同样的路程所用时间不同.10.（1）如图可以用来反映这样一个实际如图可以用来反映这样一个实际情境：情境：一艘一艘船从甲地航行到乙地，到达乙地后船从甲地航行到乙地，到达乙地后旋旋即返回即返回.这里横坐这里横坐标表示航行的时间，纵坐标表示船只与甲地的距离标表示航行的时间，纵坐标表示船只与甲地的距离.你你认为，船只从甲地到乙地航行的速度与返航的速度是认为，船只从甲地到乙地航行的速度与返航的速度是否相同？说说否相同？说说你的你的理由理由解：答案不唯一解：答案不唯一.例如：例如：OA段表示开段表示
8、开4个进水管进水，个进水管进水，AB段表示装满水后开段表示装满水后开2个出水管出水，横坐标表示时间，纵个出水管出水，横坐标表示时间，纵坐标表示蓄水量，如果坐标表示蓄水量，如果A,B两点坐标分两点坐标分别为（别为（1,2），（），（3，0），那么可得每），那么可得每个进、出水管每小时的水流量相同个进、出水管每小时的水流量相同.（2）请你请你再给该再给该图赋予一个实际背景，提出一个具体图赋予一个实际背景，提出一个具体的问题的问题.指出实际背景中横坐标、纵坐标所表示的意思，指出实际背景中横坐标、纵坐标所表示的意思，写出写出A，B两点的坐标，并解决你所提出的实际问题两点的坐标，并解决你所提出的实际问题
9、解：设赤道半径为解：设赤道半径为r，则有，则有2（r+1.5）2r=2r+21.5-2r=39.42（m）.即小明的即小明的头顶比脚底多头顶比脚底多“走走”了约了约9.42m.11.（1）如果把人的头顶和脚底分别看做一个点，把地）如果把人的头顶和脚底分别看做一个点，把地球赤道看做一个圆，那么身高球赤道看做一个圆，那么身高1.5m的小明沿地球赤道的小明沿地球赤道环行一周，他的头顶比脚底多环行一周，他的头顶比脚底多“走走”了多少米？先猜了多少米？先猜一猜，再算一算，看看你的猜想如何一猜，再算一算，看看你的猜想如何.解：若解：若r=1 km=1000 m，则，则2（1000+1.5）21000=21
10、.5=39.42（m）.若若r=10 km=10000 m，则有则有2（10000+1.5）210000=21.5=39.42（m）.即在半径为即在半径为1km的的星球上和在半径为星球上和在半径为10km的星球上一样，沿着其赤道的星球上一样，沿着其赤道环形一周，小明的头顶比脚底多环形一周，小明的头顶比脚底多“走走”了约了约9.42m.11.（2）假设小明在某个半径为）假设小明在某个半径为1km的星球上沿着其赤的星球上沿着其赤道环行一周，他的头顶比脚底又多道环行一周，他的头顶比脚底又多“走走”了多少米呢了多少米呢？在半径为？在半径为10km的星球上情况又如何呢？的星球上情况又如何呢？解：它们的刻
11、度是均匀的，因为水银或酒精温度计的解：它们的刻度是均匀的，因为水银或酒精温度计的体积体积V是温度是温度t的一次函数，温度计的底面积不变化，的一次函数，温度计的底面积不变化，所以里面的水银高度也是温度所以里面的水银高度也是温度t的一次函数，所以水银的一次函数，所以水银高度随温度变化是均匀的，即它们的刻度是均匀的高度随温度变化是均匀的，即它们的刻度是均匀的.*12.物体通常有热胀冷缩现象，研究表明，热胀冷缩物物体通常有热胀冷缩现象，研究表明，热胀冷缩物体的体积体的体积V是温度是温度t的一次函数的一次函数.观察水银或酒精温度计，观察水银或酒精温度计，它们的刻度均匀吗？你能解释其中的道理吗？它们的刻度
12、均匀吗？你能解释其中的道理吗？解：（解：（1）能）能.*13.（1）如图是温度计的示意图，图中左边的温度表）如图是温度计的示意图，图中左边的温度表示摄氏温度，右边的温度表示华氏温度，你能求出华示摄氏温度，右边的温度表示华氏温度，你能求出华氏温度氏温度y（）与摄氏温度）与摄氏温度x（）之间的函数关系吗）之间的函数关系吗？解：解：y=1.8x+32.验证略验证略.（2）小明观察温度计发现，两个刻度）小明观察温度计发现，两个刻度x，y之间的关系之间的关系如下表：如下表：x/10202530y/50687786根据上表，小明发现根据上表，小明发现x，y成一次函数关系，并列成一次函数关系，并列出了相应的
13、关系式出了相应的关系式.试列出它们之间的关系式，并试列出它们之间的关系式，并选取更多的数据进行验证选取更多的数据进行验证.解：同学们根据手头的测量工具，自己动手做一做吧！解：同学们根据手头的测量工具，自己动手做一做吧！（3）现实生活中有很多量都有不同的单位，如长度有）现实生活中有很多量都有不同的单位，如长度有英制单位和公制单位，我国也有传统的长度单位（如英制单位和公制单位，我国也有传统的长度单位（如丈、尺、寸）丈、尺、寸）.找出几种测量工具，观察并设法求出同找出几种测量工具，观察并设法求出同一个测量工具上不同测量单位之间的关系一个测量工具上不同测量单位之间的关系.解：点解：点A表示运营成本是表
14、示运营成本是1万元，点万元，点B表示乘客量为表示乘客量为1.5万人时，收支平衡万人时，收支平衡.*14.图图(a)是某公共汽车线路收支差额是某公共汽车线路收支差额y（票价总收入减去运营成本）与乘客（票价总收入减去运营成本）与乘客量量x的函数图象目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的的函数图象目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会听证会.乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，从而实现乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，从而实现扭亏扭亏.公交公司认为：运营成本难以下降公司已尽力，提高票价才能扭亏公交公司认为：运营成本难以下降公
15、司已尽力，提高票价才能扭亏 根据这两种意见，可以把图根据这两种意见，可以把图(a)分别改画成图分别改画成图(b)和图和图(c).(1)说明图说明图(a)中点中点A和点和点B的实际意义的实际意义.(2)你认为图你认为图(b)和图和图(c)两个图象中两个图象中,反映乘客意见的是反映乘客意见的是_,反反映公交公司意见的是映公交公司意见的是_.cb15.小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，图中亮先跑若干米，图中l1，l2，分别表示两人的路程，分别表示两人的路
16、程与小明追赶时间的关系与小明追赶时间的关系（1）哪条线表示小明的路程与时间之间的关系？）哪条线表示小明的路程与时间之间的关系？（2）小明让小亮先跑了多少米？）小明让小亮先跑了多少米？（3）谁将赢得这场比赛？）谁将赢得这场比赛？（4）l1对应的一次函数表达式中，一次项系数是对应的一次函数表达式中，一次项系数是多少？它的实际意义是什么？多少？它的实际意义是什么？解：（解：（1）l2 表示小明的路程与时间的关系表示小明的路程与时间的关系.（2）小明让小亮先跑了）小明让小亮先跑了10m.（3）小明将赢得这场比赛）小明将赢得这场比赛.（4）一次项系数是）一次项系数是6，它的，它的实际意义是小实际意义是小
17、亮的速度为每秒亮的速度为每秒6m.*16.为了研究某地的高度为了研究某地的高度h（km）与温度）与温度t（）之间的关系，某）之间的关系，某日研究人员在该地的不同高度处同时进行了若干次测量，测得的日研究人员在该地的不同高度处同时进行了若干次测量，测得的数据如下表：数据如下表：（1）在直角坐标系中内，描出各组有序数对（）在直角坐标系中内，描出各组有序数对（h，t）所对应的点；）所对应的点；（2）这些点是否近似在一条直线上？）这些点是否近似在一条直线上？（3）写出）写出h与与t之间的一个近似关系式；之间的一个近似关系式；（4）估计此时）估计此时3.5km高度处的温度高度处的温度h/km00.51 1
18、.522.5 3 t/2521.818.615.3128.75.5解解:（1）如图所示）如图所示.（2）这些点近似地在一）这些点近似地在一条直线上条直线上.（3）根据表中数据，）根据表中数据，h与与t的近似关系式为的近似关系式为t=25-6.5h.（4）当）当h=3.5时，时，t=25-6.53.52.3（），），即此时即此时3.5km高度处的温度约为高度处的温度约为2.3.解：称出一枚解：称出一枚一角一角硬币的质量，再称出储蓄罐与所硬币的质量，再称出储蓄罐与所装硬币的总质量，计算出所有硬币的质量，因为相装硬币的总质量，计算出所有硬币的质量，因为相同硬币的质量相同，用硬币的总质量除以每一枚硬同
19、硬币的质量相同，用硬币的总质量除以每一枚硬币的质量就可以估算出储蓄罐中的硬币数币的质量就可以估算出储蓄罐中的硬币数.*17.某空储蓄罐的质量为某空储蓄罐的质量为50g.假设储蓄罐中只许投假设储蓄罐中只许投入一角硬币，不倒出硬币，你能估算出储蓄罐中的入一角硬币，不倒出硬币，你能估算出储蓄罐中的硬币数吗？硬币数吗？解解:如图所示，这两个图象都过点（如图所示，这两个图象都过点（0,2），且），且关于关于y轴对称轴对称.*18.（1）在同一直角坐标系内画出函数）在同一直角坐标系内画出函数y=x+2，y=x+2的图象，这两个图象有怎样的位置关系？的图象，这两个图象有怎样的位置关系？解解:如图所示如图所示.相交于相交于y轴同一点轴同一点（0，2），这两个图象关于），这两个图象关于y轴轴对称，一般地，函数对称，一般地，函数y=kx+b（k0）和）和y=kx+b（k0）的图象关于）的图象关于y轴对称轴对称.（2）函数）函数y=3x+2与与y=3x+2的图象又有怎样的位置关的图象又有怎样的位置关系？一般地，你有怎样的猜想？系？一般地，你有怎样的猜想？