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1、人教版数学教材七年级下 小 结(1)关于定义3、二元一次方程组的两个方程左、右、二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，两边的值都相等的两个未知数的值，叫做叫做二元一次方程组的解二元一次方程组的解1、含有两个未知数，且未知项次数、含有两个未知数，且未知项次数是是1的方程，叫做的方程，叫做二元一次方程二元一次方程2、含有两个未知数的两个一次方程所、含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程组成的一组方程,叫做叫做二元一次方程组二元一次方程组关于定义2.二元一次方程必须含有两个未知数如二元一次方程必须含有两个未知数如y+3=0，3x+5y+2z=0 都不是二元一次方程都不是
2、二元一次方程.3.二元一次方程中的二元一次方程中的“一次一次”是指含未知数的项是指含未知数的项的次数，而不是未知数的次数的次数，而不是未知数的次数.如方程如方程 xy+2=0，虽然含有两个未知数，而且未知数的次数都是虽然含有两个未知数，而且未知数的次数都是“1”，但整个，但整个 xy这一项是二次，所以它不是二元这一项是二次，所以它不是二元一次方程一次方程.1.二元一次方程是整式方程二元一次方程是整式方程.如方程如方程 就不是二元一次方程，因为就不是二元一次方程，因为 不是整式不是整式.数学思想方法：数学思想方法：二元一次方程组二元一次方程组 一元一次方程一元一次方程 代代入入消消元元加减消元消
3、消 元元 法法关于解法3、解二元一次方程组的步骤是什么？、解二元一次方程组的步骤是什么？1、解二元一次方程组你有几种方法？、解二元一次方程组你有几种方法？两种：代入法和加减法两种：代入法和加减法2、代入法和加减法解方程组，、代入法和加减法解方程组，“代入代入”与与“加加减减”的目的是什么？的目的是什么？消元：把二元一次方程转化为一元一次方程消元：把二元一次方程转化为一元一次方程关于定义 适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，都叫做二元一次方程的一个解都叫做二元一次方程的一个解.要注意二元一次要注意二元一次方程的解是一组数方程的解是一组数.如如 x=3，
4、y=2 就是二就是二元一次方程元一次方程 x+y=-5 的一个解，写成如下形势的一个解，写成如下形势这里要特别注意的是：这里要特别注意的是：x=-3 不是方程不是方程 x+y=-5 的一个解；的一个解；y=-2 也不是方程也不是方程 x+y=-5 的一个的一个解，只有把它们组合在一起，才是二元一次方程解，只有把它们组合在一起，才是二元一次方程 x+y=-5的一个解的一个解.代入消元法的步骤将其中一个方程化为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，如：y=ax+b的形式将y=ax+b代入另一个方程，消去y,得到一个关于x的一元一次方程；解关于x的一元一次方程；将x的值代入y=ax+b中，求
5、出y的值；检验后写成方程组解的形式。代入法解二元一次方程组代入法解二元一次方程组x=3 解：由（1）得 x=10+7y (3)将（3）代入（2）得3(10+7y)+y-8=0 22y=-22 y=-1 把y=-1代入（3）得 x=10+7(-1)x=3 x-7y=10 (1)3x+y-8=0 (2)注意：注意：检验要使每个方程都成立，检验要使每个方程都成立，检验过程可以省略不写。检验过程可以省略不写。解法二：变形（解法二：变形（2）也行，一般）也行，一般有一个方程的未知数系数为有一个方程的未知数系数为1（或没有常数项）的方程组用代（或没有常数项）的方程组用代入法简单。入法简单。y=-1是原方程
6、组的解加减消元法的步骤加减消元法的步骤 使相同未知数的系数相同或相反（若不同 a.成倍数关系，b.不成倍数关系，利用等式的基本性质使之变成相同或相反)；利用等式的基本性质将两个方程相加(系数相反)或相减(系数相同)，消去一个未知数得到一个一元一次方程；解一元一次方程求出一个未知数的值；将这个未知数的值代入到一个二元一次方程解出另一个未知数的值；检验后写成方程组解的形式.加减法解二元一次方程组加减法解二元一次方程组解法二：解法二：(1)2 得6x+4y=8(3)(2)3 得6x-12y=48(4)(3)-(4)得16y=-40 y=-2.5把y=-2.5代入(1)得3x+2(-2.5)=4 3x
7、=9 x=3解：解：(1)2得得 6x+4y=8 (3)(3)+(2)得得 8x=24 x=3把把x=3代入代入(1)得得 23-4y=16 -4y=10 y=-2.53x+2y=4 (1)2x-4y=16 (2)x=3y=-2.5是原方程的解是原方程的解 x=3 y=-2.5是原方程的解是原方程的解下列方程组各选择哪种消元法来解比下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便较简便?(1)y=2x 3x-4y=5(2)2x+3y=21 2x-5y=5(3)9x-5y=1 7y+9x=2代入法代入法加减法加减法加减法加减法想一想：想一想：解：由方程解：由方程得：得：x+y=-3x+y=-3，即即x-yx-y=3;=3;由方程由方程得：得：4009x+4009y=4009,4009x+4009y=4009,即即x+yx+y=1;=1;.方程组 有相同的 解，求a,b 的值。在解方程组时，小张正确的解了方程组中的C 得到方程组的解为试求方程组中的a、b、c的值。探索与思考探索与思考,小李由于看错11.m,n 为何值时，是同类项。