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1、“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。探索与实践七年级（下）七年级（下） 数数 学学 8.18.1二元一次方程组二元一次方程组金陵中学 邓明霞“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。一元：一元：一个未知数一个未知数一次：一次：未知数的次数是未知数的次数是1次次注意：注意：分母中不含有未知数（整式方程）分母中不含有未知数（整式方程）2、x=5是方
2、程是方程3x+5=12的解吗？为什么？的解吗？为什么？1、下列哪些方程是一元一次方程？、下列哪些方程是一元一次方程？3x=5 2x2+x=0 2a+b=23 =x+3 xy+6=34 2m+4x2“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。探索与实践x+y= 22-2x+y=40-(1)上面这两个方程是一元一次方程吗上面这两个方程是一元一次方程吗?(2)这两个方程有什么共同特点这两个方程有什么共同特点?(3)它们和一元一次方程有什么区别它们和一元一次方程有什么区别?定义定义
3、：每个方程含有：每个方程含有两个未知数两个未知数, ,并且并且含有未知数项的含有未知数项的次数都是次数都是1 1，像这样的，像这样的整式方程整式方程叫做二元一次方程。叫做二元一次方程。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。探索与实践判断下列方程是不是二元一次方程判断下列方程是不是二元一次方程:(1) x+y=0 ( )(2) 2x2+y=0 ( ) 3x+2y=1+3x ( )131yxyx35xyyx21(4)(6)(5)( )( )( )“雪亮工程是以区（县）、乡
4、（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。探索与实践x+y=10-2x+y=16- 有两个未知数有两个未知数,含有每个未知数含有每个未知数的项的次数都是的项的次数都是1，并且一共有两，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做个方程，像这样的方程组叫做二元二元一次方程组一次方程组。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。探索与实践 下列哪些是二元下列哪些是二元 一次方程组？一次
5、方程组？ x+y= 2 x+ = 1 x-y=1 x=1 x+y=0 z=x+y x=1 2x-y=5 x-3y=8 3x=5y xy=6 2x-y=0y1(1)(3)(5)(6)(4)(2)( 是是 )( 是是 )( 是是 )( 不是不是 )( 不是不是 )( 不是不是 )请你说说二元一次方程组有哪些特点？请你说说二元一次方程组有哪些特点？牛刀小试牛刀小试“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。探索与实践 x 0 2 4 5 8 10 y 9 7 4 x+y 10 1
6、0 10 10 10 10 10 10 10 x=0y=101108365620探索探索1“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。探索与实践探索探索2 x 0 2 4 5 8 10 y 14 10 42x+y16 16 16 16 16 16 16 16 161611238660- 4“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。探索与实践 x 0 1
7、 2 3 4 5 6 8 10 y 10 9 8 7 6 5 4 2 0 x+y 10 10 10 10 10 10 10 10 10 x 0 1 2 3 4 5 6 8 10 y16 14 12 10 8 6 4 0 - 42x+y16 16 16 16 16 16 16 16 16探索探索3一般的，一般的，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解二元一次方程组的解.“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。二元一次
8、方程有无数个解二元一次方程有无数个解二元一次方程组只有一组解二元一次方程组只有一组解结论：“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。探索与实践1 1、下列各对数值中是二元一次方程、下列各对数值中是二元一次方程x+2y=2的解有：的解有：牛刀小试牛刀小试x=1y=1x=1y=22.下列四组数值中下列四组数值中, （ ）是二元一次方程组）是二元一次方程组 的解的解.2x+y=53x+4y=10 x=2y=1x=-1y=7(A)(D)(C)(B)x = 2y = 0(1)(1)
9、x = 3y = -(2)(2)x = 0y = 1(3)(3)x = -1y = 0.5(4)21B“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。2. 方程组的解是（）方程组的解是（）1325yxxy3.2xAy 3.2xBy 3.2xCy3.2xDy D3.若若 x x 2y =52y =5是二元一次方程，则是二元一次方程，则a=_，b=_4. 若若 是方程组是方程组 的解，的解， 则则m=_ , n=_21xy26xymxyn30.51. 下列方程组是二元一次方程组的是
10、下列方程组是二元一次方程组的是( )25.7xyAyz22.3xyBxy7.323xyCyx256.321xyDxyC3a-2b-516“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。探索与实践回头看一看回头看一看上了这节课，你有什么收获？上了这节课，你有什么收获？“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综
11、治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。1、每个方程都含有两个未知数、每个方程都含有两个未知数,并且未知数的项的次并且未知数的项的次数都是数都是1，像这样的整式方程叫做，像这样的整式方程叫做二元一次方程二元一次方程。2、把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，、把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个就组成了一个二元一次方程二元一次方程组组。3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做数的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程的解。5、二元一次方程有、二元一次方程
12、有无数无数个解；二元一次方程个解；二元一次方程组组只有一个只有一个解解4、二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做、二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程二元一次方程组组的解的解。谈谈 谈谈 你你 的的 收收 获获 吧吧 ！“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。探索与实践设甲数为设甲数为x, ,乙数为乙数为y, ,根据下列语句根据下列语句, ,列二元列二元一次方程一次方程. .(1)(1)甲数的甲数的3 3倍比乙数大倍比乙数大5;5;(2)(2)甲数比乙数的
13、甲数比乙数的2 2倍少倍少2;2;(3)(3)甲数的甲数的2 2倍与乙数的倍与乙数的3 3倍的和是倍的和是20;20;(4)(4)甲乙两数之差为甲乙两数之差为2.2.3x-y=5x=2y-22x+3y=20 x-y=2“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。探索与实践鸡兔同笼鸡兔同笼试一试试一试:是我国古代较为普及的算书是我国古代较为普及的算书, ,许多问题浅显有趣许多问题浅显有趣. .其中下卷第其中下卷第3131题题“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题流传尤为广泛问题流传尤为广泛, ,飘洋过海传到了日本等国飘洋过海传到了日本等国. .你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？试找出问题的解。试找出问题的解。今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？