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1、高高 中中 同同 步步 学学 案案 优优 化化 设设 计计G GA AO O Z ZH HO ON NG G T TO ON NG G B BU U X XU UE E A AN N Y YO OU U H HU UA A S SH HE E J JI I1.21.2空间向量基本定理空间向量基本定理第一章第一章2022探究点一探究点一基底的判断基底的判断【例1】(1)设x=a+b,y=b+c,z=c+a,且a,b,c是空间的一个基底,给出下列向量组:a,b,x,x,y,z,b,c,z,x,y,a+b+c.其中可以作为空间一个基底的向量组有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案(1)C 解析如
2、图所示,由于A,B1,C,D1四点不共面,可知向量x,y,z也不共面,同理b,c,z和x,y,a+b+c也不共面,故选C.变式训练3已知空间四边形ABCD,ACD=BDC=90,且AB=2,CD=1,则AB与CD所成的角是()A.30 B.45C.60 D.90答案 C 高高 中中 同同 步步 学学 案案 优优 化化 设设 计计G GA AO O Z ZH HO ON NG G T TO ON NG G B BU U X XU UE E A AN N Y YO OU U H HU UA A S SH HE E J JI I1.31.3空间向量及其运算的坐标表示空间向量及其运算的坐标表示第一章第
3、一章2022过关自诊1.判断正误.(正确的画,错误的画)(1)四边形ABCD是平行四边形,则向量 的坐标相同.()(2)设A(0,1,-1),O为坐标原点,则 =(0,1,-1).()2.若a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),ab,则一定有 成立吗?提示 不一定.只有当b1,b2,b3均不为0时,成立.变式训练4在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为A1D1,BB1的中点,则cos EAF=,EF=.4.点P(1,1,1)关于Oxy平面的对称点P1的坐标为,点P关于z轴的对称点P2的坐标为.答案(1,1,-1)(-1,-1,1)解析点P(1,1,1)关于Oxy平面的对称点P1的坐标为(1,1,-1),点P关于z轴的对称点P2的坐标为(-1,-1,1).1.2-1.31.2-1.3课后习题课后习题第一章第一章2022C本 课 结 束