《四川省某校2021-2022学年中考数学五模试卷含解析及点睛.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省某校2021-2022学年中考数学五模试卷含解析及点睛.pdf（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷请考生注意：1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请 用 0.5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2.答题前，认真阅读答题纸上的 注意事项，按规定答题。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）4.某一公司共有51名 员 工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加1.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A 的坐标为（-限的双曲线V =9 上，过 点 C 作
2、CEx 轴交双曲线于点E,连 接 BE,XA.5 B.6 C.7 D.2.某工程队开挖一条480米的隧道，开工后，每天比原计划多挖20米,米，那么求x 时所列方程正确的是（）480 480 480 480”A.-=4 B.-=20 x-20 x x x+4480 480,480 480”C.-=4 D.-=20 x x+20 x-4 x3.如图，在四边形 ABCD 中，AD/7BC,ZABC+ZDCB=90,且 BC形，它们的面积分别为Si、S2、S 1.若 S2=48,S1=9,则SI的 值 为（A.18 B.12 C.9 D.1,1）,点 B 在 x 轴正半轴上，点 D 在第三象则4 BC
3、E的面积为（）8结果提前4 天完成任务，若设原计划每天挖x=2A D,分别以AB、BC、DC为边向外作正方）1到 225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）A.平均数和中位数不变B.平均数增加，中位数不变C.平均数不变，中位数增加 D.平均数和中位数都增大2 35.方程=的解是x-1 xA.3 B.2 C.1 D.06.把不等式组x川2.00 的解集表示在数轴上，正确的是（）7.小明将某圆锥形的冰淇淋纸套沿它的一条母线展开若不考虑接缝，它是一个半径为12cm,圆心角为6（）的扇形,则（）A.圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为4cmB.
4、圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为6cmC.圆锥形冰淇淋纸套的高为2J 荻 mD.圆锥形冰淇淋纸套的高为6jcm8.下列实数中，最小的数是（）A.石 B.一 兀 C.0 D.-29.如图，RtAOB中，A B O B,且 AB=OB=3,设直线x=t 截此三角形所得阴影部分的面积为S,则 S 与 t之间的函数关系的图象为下列选项中的（）1 0.如图，在4 ABC中,的周长为（）A C 的垂直平分线分别交AC、BC于 E,D 两点，EC=4,ABC的周长为2 3,则 ABDA.13B.15C.17D.191 1.如图，点 A 为N a 边上任意一点，作 AC_LBC于点C,CDJ_AB于点D,下列用线
5、段比表示cosa的值，错误的是（）AC1 2.计 算(2017-n)-BCBBDHe(-)i+gtan 30。的结果是（3二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13.如图，在矩形ABCD中，E 是 AD上一点，把 ABE沿直线BE翻折，点 A 正好落在BC边上的点F 处，如果四边 形 CDEF和矩形ABCD相似，那么四边形CDEF和矩形ABCD面积比是B C14.同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为.15.若正多边形的一个外角是45。，则 该 正 多 边 形 的 边 数 是.16.如图，四边形A3C。内接于。0,4 3 是。的直径，过
6、 点 C 作。的切线交4 8 的延长线于点P,若/尸=40。,则 NAOC=_17.计算：3a-Ca-2 b）=.18.某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩.孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是 分.三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.（6 分）华联超市准备代销一款运动鞋，每双的成本是170元，为了合理定价，投放市场进行试销.据市场调查，销售单价是200元时，每天的销售量是40双，而销售单价每降低1 元，每天就可多售出5 双，设每双降低x 元（x 为正整数），每天的销售利润
7、为y 元.求 y 与 x 的函数关系式；每双运动鞋的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？20.（6 分）某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是6（）元.根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时,销售量是20（）件，而销售单价每降低1 元，就可多售出20件.写出销售量y 件与销售单价x 元之间的函数关系式；写出销售该品牌童装获得的利润w 元与销售单价x 元之间的函数关系式；若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？21.（6 分）观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题AZ）AD在锐角
8、ABC中，NA、N B、N C 的对边分别是。、）、c,过 A 作于O（如图），则 sinB二 一,sinC=,c bb c c a ci b即 AD=csinB,AD=hsinC9 于是 csin3=siiiC,即-=-,同理有：-=-,-=-,所以sin B sinC sinC sin A sin A sinBa _ b _ csin A sin B sin C即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.图（】）图（2）图（3）（1）如图（2）,AABC 中，N
9、 5=45。，Z C=75,5 c=6 0,则NA=；AC=；（2）自从去年日本政府自主自导“钓鱼岛国有化”闹剧以来，我国政府灵活应对，现如今已对钓鱼岛执行常态化巡逻.某次巡逻中，如 图（3）,我渔政204船 在 C 处测得A 在我渔政船的北偏西30。的方向上，随后以40海里/时的速度按北偏东30。的方向航行，半小时后到达5 处，此时又测得钓鱼岛4 在的北偏西75。的方向上，求此时渔政204船距钓鱼岛A 的距离A 3.（结果精确到0.01,76=2.449）22.（8 分）一天，小华和小夏玩掷骰子游戏，他们约定：他们用同一枚质地均匀的骰子各掷一次，如果两次掷的骰子的点数相同则小华获胜：如果两次
10、掷的骰子的点数的和是6 则小夏获胜.（1）请您列表或画树状图列举出所有可能出现的结果；（2）请你判断这个游戏对他们是否公平并说明理由.23.（8 分）甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A,B 都分成3 等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3,的倍数，则甲获胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数，则乙获胜.如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘.请问这个游戏对甲、乙双方公平吗？说明理由.2 4.（1 0分）如图，的直角顶点P在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y=-图象的两支上,且
11、P 3X轴于点C,轴于点D,A B分别与X轴，y轴相交于点F和E.已知点B的坐标为（1,3）.（1）填空：k=；（2）证明：C D/A B,（3）当四边形A B C D的面积和#C D的面积相等时，求点P的坐标.2 5.（1 0分）鲜丰水果店计划用1 2元/盒的进价购进一款水果礼盒以备销售.（1）据调查，当该种水果礼盒的售价为1 4元/盒时，月销量为9 8（）盒，每盒售价每增长1元，月销量就相应减少3（）盒，若使水果礼盒的月销量不低于8 0（）盒，每盒售价应不高于多少元？（2）在实际销售时，由于天气和运输的原因，每盒水果礼盒的进价提高了 2 5%,而每盒水果礼盒的售价比中最高售价减少了（机，月
12、销量比（1）中最低月销量8 0 0盒增加了?,结果该月水果店销售该水果礼盒的利润达到了 4 0 0 0元，求？的值.2 6.（1 2分）小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以8 0 0米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y （米）与小张出发后的时间x （分）之间的函数图象如图所示.求小张骑自行车的速度；求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式；求小张与小李相遇时x的值.y（米）个4 6x（分）27.（12分）问题提出（1）如图，在矩形 ABCD 中，AB=2AD,E 为 CD 的中点，则NAEB ZACB（填问
13、题探究（2）如图，在正方形ABCD中，P 为 CD边上的一个动点，当点P 位于何处时，NAPB最大？并说明理由；问题解决（3）如图，在一幢大楼AD上装有一块矩形广告牌，其侧面上、下边沿相距6 米（即 AB=6米），下边沿到地面的距离BD=11.6米.如果小刚的睛睛距离地面的高度EF为 1.6米，他从远处正对广告牌走近时，在 P 处看广告效果,最好（视角最大），请你在图中找到点P 的位置，并计算此时小刚与大楼AD之间的距离.D P C图A B图图参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、C【解析】作辅助线，构建全等
14、三角形：过 D 作 GHJLx轴，过 A 作 AG_LGH,过 B 作 BM_LHC于 M,证明A A G D A D H C A C M B,根据点D 的坐标表示：AG=DH=-x-l,由 DG=BM,列方程可得x 的值，表示D 和 E 的坐标，根据三角形面积公式可得结论.【详解】解：过 D 作 GH_Lx轴，过 A 作 AGJ_GH,过 B 作 BMJ_HC于 M,设、几 D(x,一6)，x丁四边形ABCD是正方形，.AD=CD=BC,ZADC=ZDCB=90,易得 AGDADHCACMB(AAS),AAG=DH=-x-1,/.DG=BM,6VG Q=L DQ=-DH=AG=-x -1,x
15、上 出 6 6由 QG+DQ=BM=DQ+DH 得：xx解 得 x=-2,.6，D(-2,-3),C H=D G=BM=1-=4,-2VAG=DH=-l-x=l,工点E 的纵坐标为-4,3当 y=-4 时，x=-y ,3E(-,-4),2 3 1/.E H=2-=2 21 7A C E=C H-H E=4-=2 2故 选 C.【点 睛】考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、反比例函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,学会构建方程解决问题.2、C【解 析】本题的关键描述语是：“提 前1天完成任务”；等量关系为：原计划用时-实际用时=1.【详 解】解：原计划用时为：,实际用时
16、为：上 力x九+20所列方程为：辿一 =4,x x+20故 选C.【点 睛】本题考查列分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键.3、D【解 析】过A作A”。交8 c于 根 据 题 意 得 到N3AE=90。，根据勾股定理计算即可.【详 解】,.,S2=48,：.B C=4 y/3,过 A 作 A C。交 5 c 于“，贝ljNAB=NOC3.,AD/BC,四边形 是平行四边形，：.CH=BH=AD=2y/3,AH=CD=1.V ZABC+ZDCB=90,/.ZA/B+ZABC=90,/.ZBAH=9Q,：.AB2=B H2-A H2=1,：.St=l.故选【点 睛
17、】本题考查了勾股定理，正方形的性质，平行四边形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键.4、B【解析】本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.【详解】解：设这家公司除经理外50名员工的工资和为a 元，则这家公司所有员工去年工资的平均数是竺等也元，今年工 资 的 平 均 数 是 竺 等 竺 元，显然2000001 a +22500051 51由于这51个数据按从小到大的顺序排列的次序完全没有变化，所以中位数不变.故选B.【点睛】本题主要考查了平均数，中位数的概念，要掌握这些基本
18、概念才能熟练解题.同时注意到个别数据对平均数的影响较大，而对中位数和众数没影响.5、A【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解：去分母得：2x=3x-3,解得：x=3,经检验x=3是分式方程的解.故选A.6、B【解析】首先解出各个不等式的解集，然后求出这些解集的公共部分即可.【详解】解：由x-2 2 0,得 应 2,由 x+l 0,得 x V -1,所以不等式组无解，故 选&【点睛】解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了.7、C【解析】根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，列出方
19、程求出圆锥的底面半径，再利用勾股定理求出圆锥的高.【详解】解：半径为12cm,圆心角为6 0 的扇形弧长是：6 0%2=4 兀（而,1 o（）设圆锥的底面半径是rem,贝！1271r=4 兀,解得：r=2.即这个圆锥形冰淇淋纸套的底面半径是2cm.圆锥形冰淇淋纸套的高为V122-22=2735（cm）.故选：C.【点睛】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长正确对这两个关系的记忆是解题的关键.8、B【解析】根据正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于
20、一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，进行比较.【详解】V-7t-20V3，最小的数是-k,故选B.【点睛】此题主要考查了比较实数的大小，要熟练掌握任意两个实数比较大小的方法.（1）正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小.（2）利用数轴也可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小.9、D【解析】RtAAOB中，ABJLOB,且 AB=OB=3,所以很容易求得NAOB=NA=45。；再由平行线的性质得出N O C D=N A,即ZAOD=ZOCD=45,进而证明OD=CD=t；最后根据三角形的
21、面积公式，解答出S 与 t 之间的函数关系式，由函数解析式来选择图象.【详解】解：YR SA O B 中，A B O B,且 AB=OB=3,.NAOB=NA=45。，VCDOB,.CD/7AB,，NOCD=NA,.,.ZAOD=ZOCD=45,.*.OD=CD=t,A SA OCD=-xODxCD=-12(0t3),B P S=-t2(0t240,x78,得 76x78,根据二次函数的性质得到当76WXW78时，W随 x 的增大而减小，把 x=76代入计算即可得到商场销售该品牌童装获得的最大利润.【详解】(1)根据题意得，y=200+(80-x)x20=-20 x+1800,所以销售量y 件
22、与销售单价x 元之间的函数关系式为y=-20X+1800(60 x80)；(2)W=(x-60)y=(x-60)(-20 x+1800)=-20 x2+3000 x-108000,所以销售该品牌童装获得的利润w 元与销售单价x 元之间的函数关系式为：W=-20 x2+3000 x-108000；（3）根据题意得，-20 x+1800N240,解得烂78,.763=78,w=-20 x2+3000 x-108000,对称轴为 x=-=75,2x(-20)V a=-20/2,2=1+应（舍去）,;.P点坐标为（1,-34-3）.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、相似三角形的判定与性质
23、、平行线的判定以及三角形的面积，解题关键是：(1)根据点的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出k值；(2)利用相似三角形的判定定理找出 P D C-AP A B;(3)由三角形的面积公式，找出关于a的方程.2 5、(1)若使水果礼盒的月销量不低于8 0 0 盒，每盒售价应不高于2 0 元；(2)加的值为2 5.【解析】(1)设每盒售价应为x 元，根据月销量=9 8 0-3 0 x 超 出 1 4 元的部分结合月销量不低于8 0 0 盒，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论；(2)根据总利润=每盒利润x 销售数量，即可得出关于m 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结
24、论.【详解】解：(1)设每盒售价x元.依题意得：9 8 0-3 0(%-1 4)8()0解得：x；(2)当点P位 于CD的中点时，N A P B最大，理由见解析；(3)4河 米.【解析】(1)过点E作于点尸，由矩形的性质和等腰三角形的判定得到：A A E尸是等腰直角三角形，易证N A E B=9 0。,而N A C 8 Z A C B,理由如下：D._2_RC如 图 1,过点E 作 EF_LAB于点F,在矩形ABCD中，AB=2AD,E 为 CD中点，二四边形ADEF是正方形，:.NAEF=45,同理，NBEF=45。，.ZAEB=90.而在直角 ABC中，ZABC=90,/.ZA C BZA
25、CB.故答案为：;(2)当点P 位 于 CD的中点时，NAPB最大，理由如下：假设P 为 CD的中点，如图2,作AAPB的外接圆。O,则此时CD切。O 于点P,图2在 CD上取任意异于P 点的点E,连 接 A E,与。O 交于点F,连 接 BE,BF,V ZAFB是 EFB的外角，.,.ZAFBZAEB,VZAFB=ZAPB,.*.ZAPBZAEB,故点P 位 于 CD的中点时，NAPB最大：(3)如图3,过点E 作 CEDF交 AD于点C,作线段A B的垂直平分线，垂足为点Q,并在垂直平分线上取点O,使 OA=CQ,以点O 为圆心，OA长为半径作圆，则。O 切 CE于点G,连接O G,并延长交DF于 点 P,此时点P 即为小刚所站的位置，由题意知 DP=OQ=/QA2_AQ2,VOA=CQ=BD+QB-CD=BD+AB-CD,BD=H.6 米，LAB=3 米，CD=EF=1.6 米，2.OA=lL6+3-1.6=13 米，,D P=7 i 32-32=4A/10*，即小刚与大楼AD之间的距离为4丁百米时看广告牌效果最好.【点睛】本题考查了矩形的性质，正方形的判定与性质，圆周角定理的推论，三角形外角的性质，线段垂直平分线的性质，勾股定理等知识，难度较大，熟练掌握各知识点并正确作出辅助圆是解答本题的关键.