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1、2021-2022小学数学六年级下学期小升初模拟卷学校:姓名：班级：考号：一、选择题（共 10分）1.（本题2 分）下图中圆柱的表面被涂上了一层红漆，若沿虚线切开后，没有红漆的面共 有（）个。A.8 B.12 C.24 D.362.（本题2 分）下面说法不正确的是（）。A.订 阅 小学生数学报的人数与总钱数成正比例。B.同一时间，物体的高度和影长成正比例。C.长方形的周长一定，长和宽成反比例。D.给一个房间地面铺砖，每块砖的面积和铺砖的块数成反比例。3 53.（本题2 分）两筐苹果，第一筐卖出力第二筐卖出剩下的苹果重量刚好相等。原来这两筐的重量比是（）。A.7：9 B.9：7 C.3：5 D.
2、5：34.（本题2 分）一条毛毛虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍，22天能长到20厘米，当长到5 厘米时，需 要 用（）天。A.21 B.20 C.19 D.185.（本题2 分）把一个圆柱体的底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱体相比较（）。A.表面积和体积都没变C.表面积没变，体积变了二、口算（共 10分）B.表面积和体积都变了D.表面积变了，体积没变6.（本题 10分）口算。41 21 251 2 1 210 x 5=_L_-9.3 一OxH =2+3-2+3=337 1 _4 13-4 =4.2+0.6=而 X 100%=8-4=5+5X3=三、脱式
3、计算（共 12分）7.（本 题 12分）脱式计算，能简算要简算。25x32x12571x99709x99+70914 1 1 4 119X5+5X19+1 T55 13 2 52 j_24-3+24-3四、解方程或比例（共6分）8.（本题6分）解方程。70.7:%=tig5 129+4X =3X03=6:9五、填空题（共17分）9.（本 题1分）一个直角三角形的三条边分别是3厘米，4厘米，5厘米，以4厘米的边为轴，旋转一周，得到的立体图形的体积是（）立方厘米。2 310.（本题2分）如 果/=不，n：m=（）：（）（填最简单的整数比）。11.（本 题1分）在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外
4、项是1.25,另一个外项是（）。12.（本 题1分）小新家楼下的羊肉汤店新近推出一圆烧饼，价格只有原来的一半，直径3大约是原来的弓，薄厚没变。小新认为买小烧饼合算，好朋友小明却认为买大烧饭合算。你用数学的眼光看认为买（）（填“大”或“小”）烧饼更合算。13.（本 题1分）鸡和兔一共有16只，数一数腿有40条，鸡有（）只。14.（本 题1分）如图，有一张长方形纸片ABCD,AB=10cm,A D=6 cm,将纸片折叠，使A D边落在A B边上，折痕为A E,再将三角形A ED以D E为折痕向右折叠,A E与BC交于点F,则三角形CEF的面积为（）cm1 5.（本题4分）下面是一幅扇形统计图，请根
5、据图中信息回答下列问题。（1）白菜占总数的（）。（2）（）占的最多。（3）如果萝卜有90千克，那么青菜有（）千克，白菜有（）千克。16.（本 题1分）一幅中国地图的比例尺是1：18000000,它表示图上距离1cm相当于实际距离（）km。17.（本题3分）学校在医院的北偏东50。方向上，则医院在学校的（）偏（）（）方向。18.（本题2分）活动课上有30个同学在12张乒乓球桌上同时进行乒乓球单打和双打比赛，其中正在进行单打比赛的乒乓球桌有（）张，进行双打的乒乓球桌有（）张。六、作图题（共 1 2 分）1 9.（本题 6 分）0 2 3 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4
6、1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 011109S7654/43210/L1、/1A（1）把图中圆的圆心平移到（1 0,7）的位置，画出按2：1 放大后的圆。（2）把长方形绕A 点逆时针旋转9 0。，画出旋转后的图形。（3）画出最右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。2 0 .（本题6分）以公园为观测点，画一画，标一标。北i b西-1南-东南 1 c m 表示2 0 0 m（1）学校在公园的东偏北6 0。方向，距离公园5 0 0 m。（2）超市在公园的西偏南4 5。方向，距离公园2 0 0 m。（3）广场在公园的西偏北2 0。方向，距离公园4 0 0 m。七、解答题（共 3 3 分
7、）2 1 .（本题5分）小明打算1 6 天看完一本故事书，平均每天看1 5 页。现在要1 0 天看完，平均每天应看多少页？2 2.（本题6分）在比例尺是L6 0 0 0 0 0 0 的地图上，量得甲、乙两地的距离是1 5 厘米。一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，4.5 小时后相遇。已知客车与货车的速度比是3：2,客车、货车每小时各行多少千米？2 3.（本题6分）一场篮球赛的门票有两种，一种票价是4 0 元一张，另一种是5 0 元一张，李老师买了 1 0 张门票，一共用去4 3 0 元，两种门票各买了多少张？2 4.（本题8分）一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长 2 0 米，横截
8、面是一个直径4米的半圆形。（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？（2）大棚内的空间大约有多大？2 5.（本题8分）一个圆柱形水池，从里面量直径是8 米，深 3米。（1）在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米?（2）这个水池最多能蓄水多少吨？（1 立方米水重1 吨）参考答案：1.C【解析】【分析】没有红漆的面应是每次的切面，圆柱被竖着切了2 刀，横着切了 1 刀，每切一刀都要增加8 个面，所以共有8x3=24个面没有红漆，据此解答。【详解】根据分析可得，8x3=24（个）所以没有红漆的面共有24个。故答案为：C【点睛】此题主要考查立体图形的切拼，重点理解每切一刀都要增
9、加8 个没有红漆的面。2.C【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，由此对给出的选项逐一分析，做出判断。【详解】A.因为总钱数千人数=小学生数学报的 单 价（一定），所以订阅 小学生数学报的人数与总钱数成正比例，说法正确。B.因为同时同地，物体高度与影长的比值一定，所以同一时间，物体的高度和影长成正比例，说法正确。C.因 为（长+宽）x2=长方形周长，长和宽是和的形式，所以不成比例。所以说法错误。D.因为每块砖的面积x铺砖的块数=铺地面积（一定），所以每块砖的面积和铺砖的块数成反
10、比例。说法正确。故答案为：C【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。3.A【解析】答案第5 页，共 14页【分析】3 3根据题意，把第一筐中原有的苹果重量看作单位“1”,卖 出 力 还 剩 1 一力用第一筐原来的苹果重量乘(1，假设第一筐中原有的苹果重量为X,表示出第一筐中还剩的苹果重量；把第二筐中原有苹果重量看作单位“1”，卖 出|,还 剩 1 一|,用第二筐原来的苹果重量乘(1-|),假设第二篦中原有的苹果重量为y,表示出第二筐中还剩的苹果重量；两筐剩下的苹果重量相等，可列出方程，根据比例的基本性质求解即可。【详解】解：设第一筐中原
11、有的苹果重量为X,第二筐中原有的苹果重量为y。3 5x x (1 )=y x (1 -)5 3X :y=(1 g):(1 y)4 4x：y=9:74 4x：y=(9 x 6 3)：(7 x 6 3)x：y=7：9所以原来这两筐的重量比是7：9。故答案为：A【点睛】此题的解题关键是找到等量关系，通过列方程解含有两个未知数的问题，再利用比例的基本性质，解决问题。4.B【解析】【分析】采用倒推的方法，每天长大一倍，2 2 天 2 0 厘米；到 2 1 天为2 0+2=1 0 厘米，2 0 天 为 1 0+5=5厘米，据此解答。【详解】2 1 天：2 0-2=1 0 (厘米)2 0 天：1 0-2=5
12、 (厘米)一条毛毛虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍，2 2 天能长到2 0 厘米，当长到5 厘米时，需要用2 0 天。故答案为：B【点睛】答案第6页，共 1 4 页本题考查的知识点是用倒推法或者叫还原法来解答趣味数学问题，解答此题的关键条件是每天长大一倍。5.D【解析】【分析】由于把这个圆柱体切开拼成一个近似的长方体，所以形状改变，体积不变；长方体的前面和后面相当于圆柱的侧面，长方体的上下两个面相当于圆柱的两个底面，则长方体比圆柱体多了左右两个面，由此即可判断。【详解】由分析可知，长方体与原来的圆柱体相比较，体积不变，表面积变了。故答案为：D【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，要明确圆柱切拼成长
13、方体的方法。9 1 46.8；元；g；0；59 3 5 74 20 8 5【解析】【分析】分数乘整数，分子与整数相乘做分子，分母不变，能约分的要约分，异分母相加减，先通分再计算，一个数除以分数等于乘它的倒数，按照分数乘法来计算即可；分数的四则运算顺序和整数的运算顺序是相同的。含有百分数的运算先把百分数化成整数、分数或小数再8-4-5XO9-10一一4-10+5-10=2-5+12-16-=3-2X19-=2-31-9O-5-11OX4.2+0.6=7【点睛】3 x l 0 0%=320 2014=-81+1X3=41 2+2 31 2一 +一2 343782 _ 58=83 _ 75=5此题考
14、查基本计算能力，看准符号和数字认真计算即可。7.100000；7 029；7 09 00；1 55;13;108【解析】【分析】答案第7页，共14页(1)将 32写成4x 8 的形式，然后利用乘法结合律计算；(2)将 9 9 写 成 1001 的形式，然后利用乘法分配律计算；(3)利用乘法分配律计算；(4)先把除法改写成乘法,然后利用乘法分配律计算；(5)根据乘法分配律计算；(6)根据运算法则，先算乘除,后算加减；据此解答。【详解】25 x 32x 125=25 x (4x 8)x l 25=(25 x 4)x (8 x 125)=100 x 1000=1000007 1x 9 9=7 1x
15、(100-1)=7 1x 100-7 1x 1=7 100-7 1=7 0297 09 x 9 9+7 09=7 09 x 9 9+7 09 x 1=7 09 x (9 9+1)=7 09 x 100=7 09 0014 1 1 4 1而X g+gx 通+通 514 1 1 4 1 1=19X5+5Xi9+i9X51 14 4 1=5X(通+通+西)1=5X 1_ 1=55 13,2 525 7 5=9XI3+9X 1 3=|x(5 +$5 9X 13_ 5=13答案第8页，共 14页224+3+24+33=24x,+24x3=36+72=108【点睛】本题主要考查乘法分配律和结合律以及四则运
16、算法则的应用。注意在分数除法中，除以分数就等于乘这个数的倒数。49 48.%=Q；x=0.2；x=g【解析】【分析】（1）把比例式化为乘积式进行计算即可；（2）把比例式化为乘积式，然后根据等式的性质在方程两边同时除以9 即可；51（3）根据等式的性质，在方程两边同时减去再在方程两边同时除以彳即可。【详解】70.7:%=1:-7解：x=g x 0.77%=x 0.749x=50X而=6：9解:9X=0.3X69x=1.89x-9=1.8-9x=0.25 12-4-%=-9 4 35 1 5 2 5解：1 1 x=4 911114,4 9.44x=9答案第9 页，共 14页9.37.68【解析】【
17、分析】直角三角形绕一条直角边旋转一周，得到的图形是一个圆锥体，由此可知：以4 厘米的边为轴旋转一周，得到的是一个底面半径为3 厘米，高 4 厘米的圆锥，由此利用圆锥的体积公式求出它们的体积即可。【详解】5 x 3.14x 32x 4=3 x 3.14x 9 x 4=3 x i 13.04=37.68 （立方厘米）【点睛】此题考查圆锥的体积公式的计算应用，抓住圆锥的特征，得出直角三角形绕直角边旋转一周得出的是圆锥体是解决本题的关键。10.8 9【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质，把|m=|n 改写成比例，一个外项是n,1 个内项是m,则与n
18、 相乘3 2的数4就作为比例的另一个外项，与 m相乘的数 就作为比例的另一个内项，据此写出比例，再化简即可。【详解】2 3由声=於 可 得：2 3n :m=:,23=（3 12）:（%x l 2）=8：9【点睛】灵活运用比例的基本性质以及掌握比的化简是解题的关键。41 5【解析】答案第10页，共 14页【分析】乘积是1的两个数互为倒数；比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。在一个比例中，两个内项互为倒数，根据比例的基本性质，两个外项也互为倒数；把已知的一个外项1.25化成分数|,根据求一个分数的倒数的方法，求出3的倒数即可。【详解】51.25=45 4 4因为？5=1，所以另
19、一个外项是G。【点睛】根据比例的基本性质，两个外项互为倒数，即它们的乘积是1,所以也可以用1+1.25求出另一个外项。1 2.大【解析】【分析】根据题意，两种烧饼的薄厚相同，也就是高相同，只有比较相同价格下两种烧饼底面积的大小即可，利用圆的面积公式：面 积 半 径2；设出大烧饼的直径，求出大烧饼和小烧饼的面积：再根据小烧饼的价格是原来大烧饼的价格的一半，求出小烧饼的面积乘2,再求出大烧饼的面积，进行比较，谁大，谁合算。【详解】3设大烧饼的直径为2,则小烧饼的直径是2xg。大烧饼的面积：3.14x(2+2)2=3.14x1=3.14小烧饼的面积：33.14x(2x2)26 1=3.14x(表)2
20、9=3.14x/=1.13041.1304x2=2.26082.2608 3 5%2 5%所以青菜占的最多。(3)蔬菜总质量：9 0-2 5%=3 6 0 (千克)青菜质量：3 6 0 x4 0%=1 4 4 (千克)白菜质量:3 6 0 x3 5%=1 2 6 (千克)【点睛】本题考查目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。1 6.1 8 0【解析】【分析】根据比例尺的意义，比例尺是1：1 8 0 0 0 0 0 0,即图上1 c m 表示实际距离1 8 0 0 0 0 0 0 c m,由于1 k m =1 0 0 0 0 0 c m,转换单位
21、即可。【详解】由分析可知：图 上 1 c m 相当于实际距离1 8 0 0 0 0 0 0 c m1 8 0 0 0 0 0 0 c m =1 8 0 k m【点睛】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。1 7.南 西 5 0【解析】【分析】根据方向的相对性可知：学校在医院的北偏东5 0。方向上，是以医院为观察点；如果以学校为观察点，则学校在医院的南偏西5 0。方向上。【详解】由分析可知；学校在医院的北偏东5 0。方向上，则医院在学校的南偏西5 0。方向。【点睛】此题考查了两个物体的位置的相对性，分别以学校和医院为观测点，看到的对方的位置特答案第1 3 页，共 1 4 页点
22、是：它们的角度相同，距离不变，方向相反。18.9 3【解析】【分析】根据题意分析，此题可用假设法解题。假设全部都是单打或者假设全部都是双打即可解答。【详解】方法一：假设全是单打。2x12=24（人）30-24=6（人）4-2=2（人）双打的乒乓球桌有：6+2=3（张）单打的乒乓球桌有：123=9（张）方法二：假设全部都是双打。4x12=48（人）48-30=18（人）4-2=2（人）单打的乒乓球桌有：18+2=9（张）双打的乒乓球桌有：129=3（张）【点睛】此题重点考查对解决问题策略的灵活运用，这类题目选用假设法比较简单。19.（1）、（2）（3）见详解【解析】【分析】（1）根据对数表示方法
23、：第一个数表示列，第二个数表示行；找出圆心，再根据图形平移的性质，圆心向上移动4个，再向左移动7个，确定圆心，再把半径按照2：1放大，画出放大后的圆即可；（2）根据图形旋转的方法，以A点为轴，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；（3）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的上面画出下图的关键对称点，连接即可。【详解】如下图：答案第14页，共14页【点睛】本题主要考查数对、旋转、平移及图形的放大的灵活应用。2 0 .见详解【解析】【分析】（1）以公园为观测点，在公园东偏北6 0。方向截取5 0 0+2 0 0=2.5 个
24、单位长度，标出角度,终点处标注学校；（2）以公园为观测点，在公园西偏南4 5。方向截取2 0 0+2 0 0=1 个单位长度，标出角度，终点处标注超市；（3）以公园为观测点，在公园西偏北2 0。方向截取4 0 0+2 0 0=2 个单位长度，标出角度，终点处标注广场；【详解】作图如下：【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。2 1 .2 4 页答案第1 5 页，共 1 4 页【解析】【分析】由题意可知：这本故事书的总页数是一定的，即每天看书的页数与看书的天数的乘积是一定的，则每天看书的页数与看书的天数成反比例，据此即可列比例求解。【详解】解：设平均每天应看X 页，1
25、6x15=10 xx1 Ox=240 x=24（R10 x=24答：平均每天应看24页。【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。22.120千米、80千米【解析】【分析】根据实际距离=图上距离+比例尺，先求出甲乙两地距离，用总路程+相遇时间=速度和，速度和十总份数，求出一份数，一份数分别乘两车速度的对应份数即可。【详解】15x6000000=90000000（厘米）=900（千米）900-4.5=200（千米）200-（3+2）=200+5=40（千米）40 x3=120（千米）40 x2=80（千米）答：客车、货车每小时各行120千米、80千米。【点睛】关键是理解比的
26、意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。23.7 张；3 张【解析】【分析】设一种门票买了 x 张，则另一种买了（10-x）张，根据单价x数量=总价，一种门票数量x单价+另一种门票数量x单价=430,列出方程求出x 的值是一种门票数量，10 种门答案第16页，共 14页票数量=另一种门票数量，据此分析。【详解】解：设一种门票买了 x张，则另一种买了(1 0 x)张。4 0 x+5 0 (1 0-x)=4 3 04 0 x+5 0 0-5 0 x=4 3 01 0 x-1 0=7 0 1 0 x=71 0-7=3 (张)答：两种门票各买了 7张、3张。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系，
27、本题也可以用假设法解答。2 4.(1)1 3 8.1 6 平方米；(2)1 2 5.6 立方米【解析】【分析】(1)从图中可以看出，搭建的这个大棚是一个半圆柱，需要塑料薄膜的面积等于这个圆柱侧面积的一半加上一个底面的面积，根据$恻=无曲，S底=口2,代入数据计算即可；(2)根据圆柱的体积公式V=7 t r 2 h,再除以2,即是这个半圆柱的体积。【详解】(1)3.1 4 x 4 x 2(R 2+3.1 4 x (4-2)2=3.1 4 x 4 0+3.1 4 x 4=1 2 5.6+1 2.5 6=1 3 8.1 6 (平方米)答：搭建这个大棚大约要用1 3 8.1 6 平方米的塑料薄膜。(2
28、)3.1 4 x (4+2)2 x 2 0+2=3.1 4 x 4 x 2 0+2=3.1 4 x 4 0=1 2 5.6 (立方米)答：大棚内的空间大约有1 2 5.6 立方米。【点睛】灵活运用圆柱的表面积、体积计算公式是解题的关键。2 5.(1)1 2 5.6 平方米(2)1 50.7 2 吨【解析】【分析】答案第1 7 页，共 1 4 页(1)求水池的底面和四周抹上水泥的面积，就是求这个圆柱的表面积，即，侧面积+一个底的面积=抹水泥的部分的面积：(2)求这个水池最多能蓄水多少吨，其实就是求水池的内部容积，求出容积再转化成水的重量。【详解】(1)抹水泥的面积是：3.1 4 x8 x3+3.1 4、(8+2)2=3.1 4 x2 4+3.1 4 x1 6=3.1 4 x(2 4+1 6)=3.1 4 x4 0=1 2 5.6 (平方米)答：在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是1 2 5.6 平方米。(2)蓄水的吨数：1 X 3.1 4 x(8 +2)2 X 3=1 x 3.1 4 x 4 8=1 x1 50.7 2=1 50.7 2 (吨)答：这个水池最多能蓄水1 5水7 2 吨。【点睛】本题考查学生对圆柱的体积公式及表面积公式的掌握与运用情况，在本题中乘1 是有意义的，不能不乘。答案第1 8 页，共 1 4 页