《2022年广西河池市中考数学试卷（学生版+解析版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广西河池市中考数学试卷（学生版+解析版）.pdf（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年广西河池市中考数学试卷一、选 择 题（本大题共12小题，每小题3分，共3 6分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）1.（3 分）如果将“收入50元”记 作“+50元”,那 么“支出20元”记 作（）A.+20 元B.-20 元C.+30 元D.-30 元2.（3 分）下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是（）A.142 B.1324.(3 分)下列运算中，正确的是(A.x2+x2=x4C.6y6+2)2=3/C.58 D.38B.3a32a2=6a6D.(-序)3=-b65.（3 分）希望中学规定学生的学期体育成绩
2、满分为1 0 0,其中体育课外活动占2 0%,期中考试成绩占3 0%,期末考试成绩占5 0%.若小强的三项成绩（百分制）依次是95,90,9 1.则小强这学期的体育成绩是（）A.92 B.91.5 C.916.（3 分）多项式/-4 x+4 因式分解的结果是（）A.x（x-4）+4 B.（尤+2）（x-2）C.（x+2）2D.90D.(x-2)27.（3 分）东东用仪器匀速向如图容器中注水,直到注满为止.用 表示注水时间，y 表示水面的高度，下列图象适合表示y 与 f 的对应关系的是（）yc.8.（3 分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,下列结论中错误的是（）D.ZDAC=
3、ZBAC9.（3 分）如果点P（机，1+2M 在第三象限内，那么机的取值范围是（）A.m-1 C.m0 D./n =3 6%,求居民楼A8的高度(结果保留整数.参考数据：s i n 3 3 0.5 5,c o s 3 3 g 0.8 4,t a n 3 3 =0.6 5).2 2 .（8分）为喜迎中国共产党第二十次全国代表大会的召开，红星中学举行党史知识竞赛.团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标，良好，优秀，优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图.竞骞成绩条形统计图竟赛成绩扇形统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量是，圆心角P=
4、度;（2）补全条形统计图；（3）已知红星中学共有1 2 00名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？（4）若在这次竞赛中有4 B,C,。四人成绩均为满分，现从中抽取2人代表学校参加县级比赛.请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到A,C两人同时参赛的概率.2 3 .（8分）为改善村容村貌，阳光村计划购买一批桂花树和芒果树.已知桂花树的单价比芒果树的单价多4 0 元，购买3 棵桂花树和2棵芒果树共需3 7 0元.（1）桂花树和芒果树的单价各是多少元？（2）若该村一次性购买这两种树共6 0棵，且桂花树不少于3 5 棵.设购买桂花树的棵数为，总费用为w元，求 w关于的函数关系式，并求出该村按
5、怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少元？2 4.(1 0分)如 图，A B是。0的直径，E为0。上的一点，N A B E的平分线交。于点C,过点C的直线交8 A的延长线于点P,交B E的延长线于点 .且=(1)求证：P C为。0的切线；(2)若P C=2&B O,P B=1 2,求。的半径及B E的长.2 5.(1 2分)在平面直角坐标系中，抛物线L i：丫=2+级+6与x轴交于两点A,B(3,0),与)，轴交于点C (0,3).(1)求抛物线心的函数解析式，并直接写出顶点。的坐标；(2)如图，连 接B D,若 点E在线段8。上 运 动(不 与B,。重合)，过 点E作E F L x轴于点
6、F，设E F=3问：当根为何值时，BE E与 口?的面积之和最小；(3)若将抛物线L i绕 点B旋 转1 8 0得抛物线4 2,其 中C，。两点的对称点分别记作M,N.问：在抛物线上 的对称轴上是否存在点P,使得以8,M,P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.备用图2022年广西河池市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题共12小题，每小题3分，共3 6分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑o）1.（3分）如 果 将“收入50元”记 作“+50元”，那 么“支出20元”
7、记 作（）A.+20 元 B.-20 元 C.+30 元 D.-30 元【解答】解：收入50元，记 作“+50元”.且收入跟支出意义互为相反.，支出20元，记 作“-2 0元”.故选：B.2.（3分）下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是（）B,圆柱的三视图既有圆又有长方形，故不符合题意；C,圆锥的三视图既有三角形又有圆，故不符合题意；D,球的三视图都是圆，故符合题意；故选：D.3.（3分）如图，平行线a,b被直线c所截，若/1 =142,则/2的度数是（）A.142 B.132【解答】解C.58D.38，N 2=N 1 =1 4 2 .故选：A.4.（3分）下列运算中，正确的是（）
8、A.x2+x2=x4 B.3a3,2a1=6 a6C.6 y 6+2 2=3/D.（-h1）3=-b6【解答】解：A、原式=2 7,不符合题意；B、原式=6添，不符合题意；C、原式=3）4,不符合题意；D、原 式=-发，符合题意.故选：D.5.（3分）希望中学规定学生的学期体育成绩满分为1 0 0,其中体育课外活动占2 0%,期中考试成绩占3 0%,期末考试成绩占5 0%.若小强的三项成绩（百分制）依次是9 5,9 0,9 1.则小强这学期的体育成绩是（）A.9 2 B.9 1.5 C.9 1 D.9 0【解答】解：根据题意得：9 5 X 2 0%+9 0 X 3 0%+9 1 X 5 0%=
9、9 1.5 （分）.答：小强这学期的体育成绩是9 1.5分.故选：B.6.（3分）多项式f-4 x+4因式分解的结果是（）A.x（x-4）+4 B.（x+2）（x-2）C.（x+2）2 D.（x-2）2【解答】解：原式=（x-2）2.故选：D.7.（3分）东东用仪器匀速向如图容器中注水，直到注满为止.用表示注水时间，y表示水面的高度，下列图象适合表示y与r的对应关系的是（)y【解答】解：因为底部的圆柱底面半径较大，所以刚开始水面上升比较慢，中间部分的圆柱底面半径较小，故水面上升较快，上部的圆柱的底面半径最小，所以水面上升最快，故 适 合 表 示 与 t 的对应关系的是选项c.故选：c.8.（3
10、 分）如图，在菱形ABCO中，对角线AC,8。相交于点0,下列结论中错误的是（）D.ZDAC=ZBAC【解答】解：.四边形ABCQ是菱形，A ZDAC,AB=A。，ACLBD,故 A、B、。正确，无法得出AC=8D,故选：C.9.（3 分）如果点P（m,1+2;/?）在第三象限内，那么根的取值范围是（）A.m C.m0 D.m 【解答】解：根据题意得m 0。.1+2m 0,解得mJAB2+BG2=V29,：NOAB=NBAG,NAO B=/ABG,.OA OB ABAB BG AG#OA O B _ 5_3=减.八人_ 25 10 6=诟，B=要,：OM1ON,:./M O N=90=NAOB
11、,ZBOM=/AO N,VZBAG+ZM G=90,NABO+/EBH=9C,NBAG=NEBH,；NOBM=NOAN,OBMs/iOAN,.OB BMOA AN点N 是 A的中点，AN=.尸=io.7 BM*-25-=飞一V29 2:BM=1,.AM=AB-BM=4,在 RtAMAN 中，tan NAMN=瑞=今=率故答案为：三、解 答 题（本大题共9 小题，共 72分。解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤。请将解答写在答题卡上对应的答题区域内。）1 7.（6 分）计算：|-2 或|-3 一 1 一 x 或+（n-5）.【解答】解：原式=2 迎 一/一 2 四+11 8.（6分）先化简，再
12、求值：-j-其中。=3.a-1 a2-l【解答】解：原式=号义空翳卫 一（2 a-1）a 1 a+1=a-2a+-a+1,当 a=3 时，原式=-3+1=-2.1 9.（6分）如图、在平面直角坐标系中，A B C 的三个顶点的坐标分别为A （4,1）,8（2,3）,C（1,2）.（1）画出与 A B C 关于），轴对称的。；（2）以原点。为位似中心,在第三象限内画一个4 2 B 2 C 2,使它与aABC的相似比为2：1,并写出点次的坐标.【解答】解：（1）如图，A I C i 为所作；（2）如图，入4 2 8 2 c 2 为所作，点&的 坐 标 为（-4,-6）；2 0.(8 分)如 图，点
13、 A,F,C,。在同一直线上，AB=DE,AF=CD,BC=EF.(1)求证：NACB=NDFE；(2)连接B F,C E,直接判断四边形8 F E C的形状.【解答】(1)证明：A F=C ，：.AF+CF=CD+CF,即 AC=DF,在A B C 和/中，AB=DEBC=EF,AC=DF:.AABC注/DEF(S S S),ZACB=NDFE；(2)解：如图，四边形8 F E C是平行四边形，理由如下:由(1)可知，NACB=NDFE,：.BC/EF,又,：BC=EF,四边形8 F E C 是平行四边形.2 1.（8分）如图，小敏在数学实践活动中，利用所学知识对他所在小区居民楼AB的高度进
14、行测量，从小敏家阳台C测得点A的仰角为3 3 ,测得点8的俯角为4 5 ,已知观测点到地面的高度CO=3 6 m求居民楼A B 的 高 度（结果保留整数.参考数据：s i n 330 七【解答】解：如图，过点C 作 C E L A B,垂足为E,由题意得，CD=36 m,Z B C =45 ,ZACE=33 ,在 R t Z BCE 中，Z B C =45 ,：.B E=CE=CD=36 m,在 R t Z i ACE 中，Z AC=33 ,CE=36 m,.*.AE=CE.t a n 33-2 3.4(m),AB=AE+BE=36+2 3.4=59.4七59 (?n),答：居民楼A B 的高
15、度约为59，.DB2 2.（8 分）为喜迎中国共产党第二十次全国代表大会的召开,红星中学举行党史知识竞赛.团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标，良好，优秀，优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图.竞骞成绩条形统计图竟赛成绩扇形统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题:（1）本次调查的样本容量是 50 ,圆心角0=1 44 度;（2）补全条形统计图;（3）已知红星中学共有1 2 0 0 名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？（4）若在这次竞赛中有4,B,C,。四人成绩均为满分，现从中抽取2人代表学校参加县级比赛.请用列表或画树状图的方法求出恰好
16、抽到A,C 两人同时参赛的概率.【解答】解：（1）本次调查的样本容量是：1 0+2 0%=50,贝 I J 圆心角0 =360 x翡=1 44故答案为：50,1 44；（2）成绩优秀的人数为：50-2 -1 0-2 0=1 8（人）,补全条形统计图如下:竟募成绩条形统计图答：估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为480人;(4)画树状图如下：ABC D/N Zl Zl ZB C D A C D A B D A B C共 有 12种等可能的结果，其中恰好抽到A,C 两人同时参赛的结果有2 种，2 1二恰好抽到4,C 两人同时参赛的概率 为 不=12 623.(8 分)为改善村容村貌，阳光村计划购
17、买一批桂花树和芒果树.己知桂花树的单价比芒果树的单价多40 元，购买3 棵桂花树和2 棵芒果树共需370元.(1)桂花树和芒果树的单价各是多少元？(2)若该村一次性购买这两种树共60棵，且桂花树不少于35棵.设购买桂花树的棵数为，总费用为w 元，求 w 关于的函数关系式，并求出该村按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少元？【解答】解：(1)设桂花树的单价是x 元，则芒果树的单价是(x-4 0)元，根据题意得:3x+2(%-40)=370,解得x=90,A x-4 0=9 0-40=50,答：桂花树的单价是90元，芒果树的单价是50元；(2)根据题意得：卬=90+50(60-n)=40n+
18、3000,关于的函数关系式为w=40+30 0 0,V 40 0,.卬随”的增大而增大，桂花树不少于3 5 棵，；.2 3 5,.”=3 5 时,w取最小值,最小值为4 0 X 3 5+3 0 0 0=4 4 0 0 （元），止 匕 时 6 0 -=6 0 -3 5=2 5 （棵），答:w关于的函数关系式为卬=4 0“+3 0 0 0,购买桂花树3 5 棵，购买芒果树2 5 棵时，费用最低，最低费用为4 4 0 0 元.2 4.（1 0 分）如图，A B是。的直径，E 为。上的一点，N A BE 的平分线交。于点C,过点C的直线交BA 的延长线于点P,交 BE 的延长线于点 .且=（1）求证：
19、PC为。0的切线；（2）若 P C=2 遮 B O,P B=1 2,求。0的半径及BE 的长.【解答】（1）证明：连接OC,平分 NAB E,:./A B C-C B D,：OC=OB,：.Z A B C=Z O C B,Z P C A Z C B D,.ZPCAZOCB,是直径，A Z AC B=9 0 ,：.ZACO+ZOCB=9 0 ,A ZPCA+ZACO=9 0 ,A Z P C O=9 0 ,：.OCLPC,;o c 是半径，PC 是。的切线;(2)解：连接 A E,设 OB=OC=r,：PC=2y/2OB,PC=2 岳,.OP=JOC2+PC2=J r2+(2V2r)2=3r,.
20、尸 8 G 2,.4r=12,*r=3,由(1)可知，/OCB=/CBD,OC/BD,.OC OP BD PBe_3_ 9_ BD 12.8O=4,ZD=ZPCO=90,A 8是直径,ZAEB=90,ZAEB=ZD=90,AE/PDf.BE AB9BD BP.BE 6,4 一 12，.BE=2.25.(1 2分)在平面直角坐标系中，抛物线L：y=a/+2x+b与 x 轴交于两点A,B(3,0),与 y 轴交于点C(0,3).（1）求抛物线L的函数解析式，并直接写出顶点D的坐标；（2）如图，连 接 8,若 点 E 在线段8。上 运 动（不 与 B,。重合），过 点 E 作 EFLx轴于点F,设
21、E F=?，问：当川为何值时，8EE与QEC的面积之和最小；（3）若将抛物线L i绕 点 8 旋 转 180得抛物线上，其 中 C，。两点的对称点分别记作M,N.问：在抛物线上的对称轴上是否存在点P,使得以B,M,P 为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点尸的坐标；若不存在，请说明理由.备用图【解答】解：.,y=o?+2x+C 经过 B(3,0),C(0,3),.(b =3l9a+6+b=O.(a=14=3 抛物线的解析式为y=-7+2/3,*y=-(x-1)2+4,抛物线的顶点。(1,4)；（2）如 图 1 中，连接3 C,过点。作3。于 点 设 抛 物 线 的 对 称
22、 轴 交 x 轴于点,C(0,3),B(3,0),0(1,4),.BC=3V2,C D=V2,B D=V22+42=275,.BC2+C D r=B D19NBCO=90,1 1i C DC B=/B DCH,2 2口/2x3；2 3 后 E_LR 轴，O7_Lx 轴，.EF/DT,EF BE BF*DT BD BT.mBE_ BF 4 2A/5 ,2：.BE=底L 1B F=严.,*/BFE与DEC 的面积之和 S=i x(2A/5 尊m)x p +x/?x 3m=加 一号)2+1V-X),439 n，S 有最小值，最 小 值 为 此 时m=.加=|时，8FE 与DEC的面积之和有最小值.解
23、法二：求两个三角形面积和的最小值，即就是求四边形OCEF面积的最大值.求出四边 形O C E F的面积的最大值即可.(3)存在.理由：如图2 中，由题意抛物线上 的对称轴x=5,M(6,-3).当 B P=B M=3立 时，2 2+川=(3 V 2)2,.m+V 1 4,：.P(5,V 1 4),P 2 (5,-V 1 4),当 P B=P M 时,22+m2=l2+(w+3)2,解得，机=-1,.”3(5,-1),当 B M=P M 时，(3 V 2)2=F+(w+3)2,解得，m=-3V17,：.P4(5,-3+V 1 7),P5(5,-3-V 1 7),综上所述，满足条件的点P的坐标为P i (5,V 1 4),P 2 (5,-V 1 4),P 3(5,(5,-3+V 1 7),P5(5,-3-V 1 7).-1),P4