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1、2019年广西河池市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1（3分）（2019河池）计算34，结果是（）A1B7C1D72（3分）（2019河池）如图，1120，要使ab，则2的大小是（）A60B80C100D1203（3分）（2019河池）下列式子中，为最简二次根式的是（）ABCD4（3分）（2019河池）某几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A圆锥B圆柱C三棱锥D球5（3分）（2019河池）不等式组的解集是（）Ax2Bx1C1x2D1x26（3分）（2019河池）某同学在体育
2、备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为（单位：分）51，53，56，53，56，58，56，这组数据的众数、中位数分别是（）A53，53B53，56C56，53D56，567（3分）（2019河池）如图，在ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是（）ABFBBBCFCACCFDADCF8（3分）（2019河池）函数yx2的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9（3分）（2019河池）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，BECF，则图中与AEB相等的角的个数是（）A1B2C3D410（
3、3分）（2019河池）如图，在正六边形ABCDEF中，AC2，则它的边长是（）A1BCD211（3分）（2019河池）如图，抛物线yax2+bx+c的对称轴为直线x1，则下列结论中，错误的是（）Aac0Bb24ac0C2ab0Dab+c012（3分）（2019河池）如图，ABC为等边三角形，点P从A出发，沿ABCA作匀速运动，则线段AP的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分请把答案写在答题卡上对应的答题区域内）13（3分）（2019河池）分式方程的解为 14（3分）（2019河池）如图，以点O为位似中心，将OAB放大后得到OCD，O
4、A2，AC3，则 15（3分）（2019河池）掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为奇数的概率是 16（3分）（2019河池）如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，OAB38，则P 17（3分）（2019河池）如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，1），AC由AB绕点A顺时针旋转90而得，则AC所在直线的解析式是 18（3分）（2019河池）a1，a2，a3，a4，a5，a6，是一列数，已知第1个数a14，第5个数a55，且任意三个相邻的数之和为15，则第2019个数a2019的值是 三、解答题（本大题共8小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤请将解答写在答题卡上对
5、应的答题区域内）19（6分）（2019河池）计算：30+（）2+|3|20（6分）（2019河池）分解因式：（x1）2+2（x5）21（8分）（2019河池）如图，AB为O的直径，点C在O上（1）尺规作图：作BAC的平分线，与O交于点D；连接OD，交BC于点E（不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑）；（2）探究OE与AC的位置及数量关系，并证明你的结论22（8分）（2019河池）如图，在河对岸有一棵大树A，在河岸B点测得A在北偏东60方向上，向东前进120m到达C点，测得A在北偏东30方向上，求河的宽度（精确到0.1m）参考数据：1.414，1.73223（8分）（2019河
6、池）某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班，为了解学生报名的意向，随机调查了部分学生，要求被调查的学生必选且只选一项，根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：兴趣班人数百分比美术1010%书法30a体育b40%音乐20c根据统计图表的信息，解答下列问题：（1）直接写出本次调查的样本容量和表中a，b，c的值；（2）将折线图补充完整；（3）该校现有2000名学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人？24（8分）（2019河池）在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？（2）该店在“五四”青年节期间开展促销活
7、动，所有商品按同样的折数打折销售节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1800元，该店的商品按原价的几折销售？25（10分）（2019河池）如图，五边形ABCDE内接于O，CF与O相切于点C，交AB延长线于点F（1）若AEDC，EBCD，求证：DEBC；（2）若OB2，ABBDDA，F45，求CF的长26（12分）（2019河池）在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标为A（0，0），B（6，0），C（6，8），D（0，8），AC，BD交于点E（1）如图（1），双曲线y过点E，直接写出点E的坐标和双曲线的解析式；（2）如图（2），双曲线y与BC，CD分别交于点M，N，点C关于MN的对称点
8、C在y轴上求证CMNCBD，并求点C的坐标；（3）如图（3），将矩形ABCD向右平移m（m0）个单位长度，使过点E的双曲线y与AD交于点P当AEP为等腰三角形时，求m的值2019年广西河池市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1（3分）（2019河池）计算34，结果是（）A1B7C1D7【解答】解：341故选：A2（3分）（2019河池）如图，1120，要使ab，则2的大小是（）A60B80C100D120【解答】解：如果21120，那么ab所以要使ab，则2的
9、大小是120故选：D3（3分）（2019河池）下列式子中，为最简二次根式的是（）ABCD【解答】解：A、原式，不符合题意；B、是最简二次根式，符合题意；C、原式2，不符合题意；D、原式2，不符合题意；故选：B4（3分）（2019河池）某几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A圆锥B圆柱C三棱锥D球【解答】解：由已知三视图得到几何体是以圆锥；故选：A5（3分）（2019河池）不等式组的解集是（）Ax2Bx1C1x2D1x2【解答】解：，解得：x2，解得：x1则不等式组的解集是：1x2故选：D6（3分）（2019河池）某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为（单位：分）51，53，56
10、，53，56，58，56，这组数据的众数、中位数分别是（）A53，53B53，56C56，53D56，56【解答】解：将数据重新排列为51，53，53，56，56，56，58，所以这组数据的中位数为56，众数为56，故选：D7（3分）（2019河池）如图，在ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是（）ABFBBBCFCACCFDADCF【解答】解：在ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，DE是ABC的中位线，DEACA、根据BF不能判定ACDF，即不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误B、根据BBCF可以判定
11、CFAB，即CFAD，由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”得到四边形ADFC为平行四边形，故本选项正确C、根据ACCF不能判定ACDF，即不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误D、根据ADCF，FDAC不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误故选：B8（3分）（2019河池）函数yx2的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：一次函数yx2，k10，函数图象经过第一三象限，b20，函数图象与y轴负半轴相交，函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限故选：B9（3分）（2019河池）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，BECF，则
12、图中与AEB相等的角的个数是（）A1B2C3D4【解答】证明：四边形ABCD是正方形，ABCD，ADBC，ABBC，ABEBCF90，在ABE和BCF中，ABEBCF（SAS），BFCAEB，ADBC，ABCD，DAEAEB，BFCABF，故图中与AEB相等的角的个数是3故选：C10（3分）（2019河池）如图，在正六边形ABCDEF中，AC2，则它的边长是（）A1BCD2【解答】解：如图，过点B作BGAC于点G正六边形ABCDEF中，每个内角为（62）1806120，ABC120，BACBCA30，AGAC，GB1，AB2，即边长为2故选：D11（3分）（2019河池）如图，抛物线yax2+
13、bx+c的对称轴为直线x1，则下列结论中，错误的是（）Aac0Bb24ac0C2ab0Dab+c0【解答】解：A、由抛物线的开口向下知a0，与y轴的交点在y轴的正半轴上，可得c0，因此ac0，故本选项正确，不符合题意；B、由抛物线与x轴有两个交点，可得b24ac0，故本选项正确，不符合题意；C、由对称轴为x1，得2ab，即2a+b0，故本选项错误，符合题意；D、由对称轴为x1及抛物线过（3，0），可得抛物线与x轴的另外一个交点是（1，0），所以ab+c0，故本选项正确，不符合题意故选：C12（3分）（2019河池）如图，ABC为等边三角形，点P从A出发，沿ABCA作匀速运动，则线段AP的长度y
14、与运动时间x之间的函数关系大致是（）ABCD【解答】解：根据题意得，点P从点A运动到点B时以及从点C运动到点A时是一条线段，故选项C与选项D不合题意；点P从点B运动到点C时，y是x的二次函数，并且有最小值，选项B符合题意，选项A不合题意故选：B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分请把答案写在答题卡上对应的答题区域内）13（3分）（2019河池）分式方程的解为x3【解答】解：去分母得：x21，解得：x3，经检验x3是分式方程的解故答案为：x314（3分）（2019河池）如图，以点O为位似中心，将OAB放大后得到OCD，OA2，AC3，则【解答】解：以点O为位似中心，将OAB放大后得到
15、OCD，OA2，AC3，故答案为：15（3分）（2019河池）掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为奇数的概率是【解答】解：掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为奇数的概率是，故答案为：16（3分）（2019河池）如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，OAB38，则P76【解答】解：PA，PB是O的切线，PAPB，PAOA，PABPBA，OAP90，PBAPAB90OAB903852，P180525276；故答案为：7617（3分）（2019河池）如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，1），AC由AB绕点A顺时针旋转90而得，则AC所在直线的解析式是y2x4【解答】解：A（2，0
16、），B（0，1）OA2，OB1过点C作CDx轴于点D， 则易知ACDBAO（AAS）ADOB1，CDOA2C（3，2）设直线AC的解析式为ykx+b，将点A，点C坐标代入得直线AC的解析式为y2x4故答案为：y2x418（3分）（2019河池）a1，a2，a3，a4，a5，a6，是一列数，已知第1个数a14，第5个数a55，且任意三个相邻的数之和为15，则第2019个数a2019的值是6【解答】解：由任意三个相邻数之和都是15可知：a1+a2+a315，a2+a3+a415，a3+a4+a515，an+an+1+an+215，可以推出：a1a4a7a3n+1，a2a5a8a3n+2，a3a6a
17、9a3n，所以a5a25，则4+5+a315，解得a36，20193673，因此a2017a36故答案为：6三、解答题（本大题共8小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤请将解答写在答题卡上对应的答题区域内）19（6分）（2019河池）计算：30+（）2+|3|【解答】解：原式1+24+3220（6分）（2019河池）分解因式：（x1）2+2（x5）【解答】解：原式x22x+1+2x10x29（x+3）（x3）21（8分）（2019河池）如图，AB为O的直径，点C在O上（1）尺规作图：作BAC的平分线，与O交于点D；连接OD，交BC于点E（不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色墨水笔将
18、作图痕迹加黑）；（2）探究OE与AC的位置及数量关系，并证明你的结论【解答】解：（1）如图所示；（2）OEAC，OEAC理由如下：AD平分BAC，BADBAC，BADBOD，BODBAC，OEAC，OAOB，OE为ABC的中位线，OEAC，OEAC22（8分）（2019河池）如图，在河对岸有一棵大树A，在河岸B点测得A在北偏东60方向上，向东前进120m到达C点，测得A在北偏东30方向上，求河的宽度（精确到0.1m）参考数据：1.414，1.732【解答】解：过点A作AD直线BC，垂足为点D，如图所示在RtABD中，tanBAD，BDADtan60AD；在RtACD中，tanCAD，CDADt
19、an30ADBCBDCDAD120，AD103.9河的宽度为103.9米23（8分）（2019河池）某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班，为了解学生报名的意向，随机调查了部分学生，要求被调查的学生必选且只选一项，根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：兴趣班人数百分比美术1010%书法30a体育b40%音乐20c根据统计图表的信息，解答下列问题：（1）直接写出本次调查的样本容量和表中a，b，c的值；（2）将折线图补充完整；（3）该校现有2000名学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人？【解答】解：（1）本次调查的样本容量1010%100（人），b10010302040（人），a3010
20、030%，c2010020%；（2）折线图补充如下：（3）估计该校参加音乐兴趣班的学生200020%400（人）答：估计该校参加音乐兴趣班的学生400人24（8分）（2019河池）在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？（2）该店在“五四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1800元，该店的商品按原价的几折销售？【解答】解：（1）设跳绳的单价为x元/条，毽子的单件为y元/个，可得：，解得：，答：跳绳的单价为16元/条，毽子的单件为5元/个；（2）
21、设该店的商品按原价的x折销售，可得：（10016+1004）1800，解得：x9，答：该店的商品按原价的9折销售25（10分）（2019河池）如图，五边形ABCDE内接于O，CF与O相切于点C，交AB延长线于点F（1）若AEDC，EBCD，求证：DEBC；（2）若OB2，ABBDDA，F45，求CF的长【解答】（1）证明：AEDC，ADEDBC，在ADE和DBC中，ADEDBC（AAS），DEBC；（2）解：连接CO并延长交AB于G，作OHAB于H，如图所示：则OHGOHB90，CF与O相切于点C，FCG90，F45，CFG、OGH是等腰直角三角形，CFCG，OGOH，ABBDDA，ABD是等
22、边三角形，ABD60，OBH30，OHOB1，OG，CFCGOC+OG2+26（12分）（2019河池）在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标为A（0，0），B（6，0），C（6，8），D（0，8），AC，BD交于点E（1）如图（1），双曲线y过点E，直接写出点E的坐标和双曲线的解析式；（2）如图（2），双曲线y与BC，CD分别交于点M，N，点C关于MN的对称点C在y轴上求证CMNCBD，并求点C的坐标；（3）如图（3），将矩形ABCD向右平移m（m0）个单位长度，使过点E的双曲线y与AD交于点P当AEP为等腰三角形时，求m的值【解答】解：（1）如图1中，四边形ABCD是矩形，DEEB，B
23、（6，0），D（0，8），E（3，4），双曲线y过点E，k112反比例函数的解析式为y（2）如图2中，点M，N在反比例函数的图象上，DNADBMAB，BCAD，ABCD，DNBCBMCD，MNBD，CMNCBDB（6，0），D（0，8），直线BD的解析式为yx+8，C，C关于BD对称，CCBD，C（6，8），直线CC的解析式为yx+，C（0，）（3）如图3中，当APAE5时，P（m，5），E（m+3，4），P，E在反比例函数图象上，5m4（m+3），m12当EPAE时，点P与点D重合，P（m，8），E（m+3，4），P，E在反比例函数图象上，8m4（m+3），m3综上所述，满足条件的m的值为3或12声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/7/28 10:00:43；用户：数学01；邮箱：；学号：21821723