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1、2021-2022中考数学模拟试卷考生须知：1,全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2,请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列说法中不正确的是（）A.全等三角形的周长相等 B.全等三角形的面积相等C.全等三角形能重合 D.全等三角形一定是等边三角形2.甲、乙两人在直线跑道上同
2、起点、同终点、同方向匀速跑步500m,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2 s.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（m）与乙出发的时间t（s）之间的关系如图所示，给出以下结论：a=8；b=92；c=l.其中正确的是（）A.B.仅有 C.仅有 D.仅有3.如图，已知射线O M,以 O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A,再以点A 为圆心，AO长为半4.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是（）A.Za=60,Na 的补角Np=120。，Z p Z aB.Za=90,Na 的补角N0=9O。，Z p=Z aC.Za=100,Na 的补角 N0=8O。，Z p Z a
3、D.两个角互为邻补角5.2017上半年，四川货物贸易进出口总值为2 098.7亿元，较去年同期增长59.5%,远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅.在“一带一路”倡议下，四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长.将2098.7亿元用科学记数法表示是（）A.2.098 7xlOJ B.2.098 7xlO10C.2.098 7xlOn D.2.098 7xl0126.一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算出该几何体的表面积（）俯视图A.657rB.907rC.25nD.857r7.如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表
4、示该位置小正方体的个数.其中主视图相同的是（）U T Z I IZL RZn il Hn ET甲 乙 两A.仅有甲和乙相同C.仅有乙和丙相同B.仅有甲和丙相同D.甲、乙、丙都相同8.学完分式运算后，老师出了一道题“计算:二+壬”x+2%2-4r 口 口 A A tzw,、*目(x+3)(x 2)x 2 x-Fx 6 x 2小明的做法：原 式 J,-%-=-;-x-4 x-4 x-4X2-8x2-4小亮的做法：原式=(x+3)(x2)+(2 x)=x?+x 6+2 x=x4；一、x+3小芳的做法:原式=吊x 2(r+2)(x 2)x+3 1 x+3 1-=1x+2 x+2-x+2其中正确的是（）
5、A.小明B.小亮C.小芳 D.没有正确的9.如图，数轴上有A,B,C,D 四个点，其中表示互为相反数的点是A,B D、-2-1 0 1 2A.点 A 和 点 C B.点 B 和 点 DC.点 A 和点DD.点 B 和 点 C10.如图，AB为。O 直径，已知为NDCB=20。，则/D B A 为（）A.50 B.20 C.60 D.701 1.为了纪念物理学家费米，物理学界以费米（飞米）作为长度单位.已知1 飞米等于0.000000000000001米，把0.000000000000001这个数用科学记数法表示为（）A.1X10 15 B.0.1X10 14 C.0.01X10 13 D.0.
6、01x10 1212.若 =百 是 关 于 x 的 方 程/一 4辰+根=0 的一个根，则方程的另一个根是（）A.9 B.4 C.4 G D.373二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13.将一副直角三角板如图放置，使含30。角的三角板的短直角边和含45。角的三角板的一条直角边重合，则N 1 的度数为一度.14.分解因式：42-1=.15.如图，已知双曲线？=皂 0 N a,符合假命题的结论，故 A 错误；B、N a 的 补 角/忏 N a,符合假命题的结论，故 B 错误；C、N a 的 补 角 与 假 命 题 结 论 相 反，故 C 正确；D、由于无法说明两角具体的
7、大小关系，故 D 错误.故选C.5、C【解析】将 2098.7亿元用科学记数法表示是2.0987x10,故选：C.点睛：本题考查了正整数指数科学计数法，对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a x 1 0 的形式，其中1K同 5x 13=9071.2故选B.【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.也考查了三视图.7、B【解析】试题分析：根据分析可知，甲的主视图有2 歹 U,每列小正方数形数目分别为2,2；乙的主视图有2 歹！j,每列小正方数形数目分别为2,1；丙的主视图有2 列，每列小正方数形数目分别为2,2；则主
8、视图相同的是甲和丙.考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图.8、C【解析】试题解析：注+2 三x+2 x-4x+3 x-2x+2(x+2)(x-2)=x+3_1x+2 x+2=x+3-lx+2_x+2x+2=1.所以正确的应是小芳.故选C.9,C【解析】根据相反数的定义进行解答即可.【详解】解：由 A 表示-2,B 表示-1,C 表示0.75,D 表示2.根据相反数和为0 的特点，可确定点A 和点D 表示互为相反数的点.故答案为C.【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数和为0 是解答本题的关键.10、D【解析】题解析：TAB 为。0 直径，A ZACB=90,A ZACD=90o-Z
9、DCB=90o-20o=70,A ZDBA=ZACD=70.故选 D.【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.推 论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90。的圆周角所对的弦是直径.11、A【解析】根据科学记数法的表示方法解答.【详解】解：把(x x n x)?o o o?o o i这个数用科学记数法表示为ix io-%故选：A.【点睛】此题重点考查学生对科学记数法的应用，熟练掌握小于o 的数用科学记数法表示法是解题的关键.12、D【解析】解:设方程的另一个根为a,由一元二次方程根与系数的故选可得JJ+a=4 g,解得a=3VL
10、故选D.二、填空题：(本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.)13 1.【解析】根据一副直角三角板的各个角的度数，结合三角形内角和定理，即可求解.【详解】V Z 3=60o,Z4=45,.,.Z l=Z 5=180-N3-Z 4=l.【点睛】本题主要考查三角形的内角和定理以及对顶角的性质，掌握三角形的内角和等于180。，是解题的关键.14、(2a+l)(2a-1)【解析】有两项，都能写成完全平方数的形式，并且符号相反，可用平方差公式展开.【详解】4a2-1=(2a+l)(2a-1).故答案为：(2a+l)(2 a-l).【点睛】此题考查多项式因式分解，根据多项式的特点选择适合的分解方法
11、是解题的关键.15、2【解析】解：0A的中点是D,点 A 的坐标为(-6,4),AD(-1,2),双曲线y=；经过点D,k=-1x2=-6,.,.BOC 的面积=：|k|=L又,.AOB 的面积=-x6x4=12,/.AOC的面积=AOB的面积-BOC的面积=12-1=2.16、75-1【解析】先由图形确定：当 O、G、D 共线时，DG最小；根据正方形的性质证明A ABEWZkBCF(S A S),可得NAGB=90。,利用勾股定理可得O D的长，从而得DG 的最小值.在正方形 ABCD 中，AB=BC,ZABC=ZBCD,在4 ABEDA BCF 中，AB=BC/3/ZAOB+ZO AB=9
12、0:.ZO AB=30ZEAD+NOAB=90,ZEAD+NEDA=90.NEZM=N6MB=3O同理，AAAE|,AA4E2AAD.E”都是含30。的直角三角形 c c _ K m_ 3 A r _ 1 4 n _ ED=AO=，AE=AD=2 2 2 2h：.OE=OA+AE=2+2“（|，2+奉同理，点 D”的横坐标为工=耳,“=2 A）“=（+l）J5=m（+l）纵坐标为 AO+AE“=2+；AO“=2+g（+l）G=2+（+l）G 3 a h 、故点2的 坐 标 为-n +-,n +212 2 2 2 J故答案为:仔斗住4%+当2.（2 2）（2 2 2 2）【点睛】本题主要考查含3
13、0。的直角三角形的性质，找到点的坐标规律是解题的关键.5【解析】分析题意，如图所示，连接BF,由翻折变换可知,BF_LAE,BE=EF,由点E 是 BC 的中点可知BE=3,根据勾股定理即可求得AE；根据三角形的面积公式|x ABxBE=A E x B H可求得BH,进而可得到B F的长度;结合题意可知FE=BE=EC,进而可得NBFC=90。,至此，在 RtA BFC中，利用勾股定理求出C F的长度即可【详解】如图，连接BF.,.,AEF是由 ABE沿 AE折叠得到的，.BFAE,BE=EF.BC=6,点 E 为 BC 的中点，/.BE=EC=EF=3根据勾股定理有AE2=AB2+BE2代入
14、数据求得AE=5根据三角形的面积公式xABxBE=g x A E x B H2 2出 12得 BH二 一24即可得B F=y由 FE=BE=EC,可得 NBFC=90。再由勾股定理有BC 2-BF 2=CF 21 O代入数据求得C F=y1 o故答案为三【点睛】此题考查矩形的性质和折叠问题，解题关键在于利用好折叠的性质三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.,、1 /、119、(1)-；(2)3 3【解析】(1)直接根据概率公式求解即可；(2)根据题意先画出树状图，得出所有情况数和甲、乙两位嘉宾能分为同队的结果数，再根据概率公式即可得出答案.【详解
15、】解：(1)共有三根细绳，且抽出每根细绳的可能性相同，.甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，恰好抽出细绳A 4的概率是=；3(2)画树状图：ABCA B1 C1 A1B1 C1 A a共有9种等可能的结果数，其中甲、乙两位嘉宾能分为同队的结果数为3种情况，则甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率是9 320、(1)y=lx-1(1)1 xl【解析】试题分析：(1)先把A(m,1)代入正比例函数解析式可计算出m=L然后把A(1,1)代入y=kx-k计算出k的值，从而得到一次函数解析式为y=lx-1；(1)先确定B点坐标，然后根据三角形面积公式计算；(3)观察函数图象得到当x l时，直线y=kx-k都在y=x
16、的上方，即函数y=kx-k的值大于函数y=x的值.试题解析：(1)把A(m,1)代入y=x得m=l,则点A的坐标为(1,1),把 A(1,1)代入 y=kx-k 得 Ik-k=L 解得 k=l,所以一次函数解析式为y=lx-l;(1)把x=0代入y=lx-1得y=T,则B点坐标为(0,-1),所以 SA AOB=-x 1x1=1；2(3)自变量x的取值范围是xl.考点：两条直线相交或平行问题21、(1)y=0.1x+15,(2)郁金香 25 亩，玫瑰 5 亩【解析】(1)根据题意和表格中的数据可得到y关于x的函数；(2)根据题意可列出相应的不等式，再 根 据(1)中的函数关系式即可求解.【详解
17、】(1)由题意得丫=(3-2.4)x-(2.5-2)(30-x)=0.1x+15即 y 关于x 的函数关系式为y=0.1x+15(2)由题意得 2.4x+2(30-x)70解得x2x【解析】试题分析：(1)将 B 坐标代入反比例解析式中求出m 的值，即可确定出反比例解析式；将 A 坐标代入反比例解析式求出n 的值，确定出A 的坐标，将 A 与 B 坐标代入一次函数解析式中求出k 与 b 的值，即可确定出一次函数解析式;(2)对于直线A B,令 y=0求出x 的值，即可确定出C 坐标，三角形AOB面积=三角形AOC面积+三角形BOC面积,求出即可；(3)由两函数交点A 与 B 的横坐标，利用图象
18、即可求出所求不等式的解集.m试题解析：(1)VB(2,-4)在丫=一 上，x:.m=-1 Q，反比例函数的解析式为y二-x8，点 A(-4,n)在 y=-上，x:.n=2./.A (-4,2).Ty=kx+b 经过 A(-4,2),B(2,-4),+=22k+b=-4解之得b=2J 一次函数的解析式为y=-x-2.(2)V C 是直线A B与 x 轴的交点，:.当 y=0 时,x=-2.点 C(-2,0).AOC=2.11 .：SA AOB=SA ACO+SA BCO=-x2x2+x2x4=3.2 2(3)不等式依+/?-0 的解集为：-4 2.x23、小亮说的对，CE为 2.6m.【解析】先
19、根据CEJLAE,判断出CE为高,再根据解直角三角形的知识解答.【详解】解：在A ABD 中,NA5O=90o,N5AO=18o,8A=lOm,VtanZBAD=_,.BD=10 xtanl80,：.CD=BD-C=10 xtanl80-0.52.7(m),在 ABD 中,NCDE=90。-Z.BAD=12,：CELEB,sin ZCDE=_,.*.C=sinZCZ)xCD=sin72x2.72.6(m),.2.6mV2.7m,且 CELAE,小亮说的对.答：小亮说的对,CE为 2.6m.【点睛】本题主要考查了解直角三角形的应用,主要是正弦、正切概念及运算，解决本题的关键把实际问题转化为数学问
20、题.24、(1)x=l(2)4x.【解析】(1)先将整理方程再乘以最小公分母移项合并即可；(2)求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可.【详 解】号 舟=4方程整理得:52x-3 2x-3=4,去分母 得：x-5=4(2x-3),移项合并得：7x=7,解 得：x=l；经 检 验X=1是分式方程的解;(2)r3 x-l 2x+l2 3 62x+l 4不等式 组 的 解 集 是4VxW，5在数轴上表示不等式组的解集为:_ _ _ 1 1 1 1 _ d_-1 01234567 8里 9*5【点 睛】本题考查了解一元二次方程组与分式方程，解题的关键是熟练的掌握解一元二次方程组与分式方
21、程运算法则.25、(1)见解析;(2)见解析.【解 析】(1)根据题意画出图形即可；(2)利用等腰三角形的性质得NA=45。.则NADE=NA=45。，所 以AE=DE,再根据角平分 线 性 质 得CD=DE,从 而 得 到AE=CD.【详 解】解：(1)如 图：(2)AE与CD的 数 量 关 系 为AE=CD.证明：V Z C=9 0,A C=B C,.,Z A=4 5.V D E A B,，N A D E=N A=4 5。.，A E=D E,V B D 平分N A B C,/.C D=D E,.*.A E=C D.【点睛】此题考查等腰三角形的性质，角平分线的性质，解题关键在于根据题意作辅助
22、线.2 6、4-2 7 3【解析】试题分析：原式第一项利用二次根式的化简公式进行化简，第二项利用负指数公式化简，第三项利用特殊角的三角函数值化简，合并即可得到结果试题解析：原式=26+4-8 x 4=2 6+4-4 6=4-2 622 7、(l)y=-2 x+2 0 0(4 0 x 8 0)(2)W=-2 x 2+2 8 0 x-8 0 0 0(3)售价为7 0元时，获得最大利润，这时最大利润为18 0()元.【解析】(1)用待定系数法求一次函数的表达式；(2)利用利润的定义，求 犷 与x之间的函数表达式；(3)利用二次函数的性质求极值.【详解】f 5 0 A:+/?=1 0 0 k=-2解：设 尸 丘+匕，由题意，得J,、，,。八，解 得，“八，.所求函数表达式为y =-2 x+2 0 0.6 0%+=8 0 8 =2 0 0(2)W =(x-4 0)(-2 x +2 0 0)=-2x2+2 8 0 x -8 0 0 0.(3)W=-2x2+2 8 0 x-8 0 0 0 =-2(x-7 0)2+1 8 0 0,其中4 0 W x W 8 0,V-2 0,.当4 0 x v 7 0时，郎随x的增大而增大，当7 0 x W 8 0时，J F随x的增大而减小，当售价为7 0元时，获得最大利润，这时最大利润为1 8 0 0元.考点：二次函数的实际应用.