《2021-2022学年江西省上饶中考数学对点突破模拟试卷含解析及点睛.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年江西省上饶中考数学对点突破模拟试卷含解析及点睛.pdf（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1.将一把直
2、尺和一块含30。和 60。角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果NCDE=40。，那么NBAF的大小为（）A.10 B.15 C.20 D.252.如图，矩形ABCD中，4 5 =12,8C =1 3,以8 为圆心，8 4 为半径画弧，交 B C 于点E，以。为圆心，D 4 为半径画弧，交 8 C 于点尸，则 族 的 长 为（）9A.32D.53.小明将某圆锥形的冰淇淋纸套沿它的一条母线展开若不考虑接缝，它是一个半径为12cm,圆心角为6 0 的扇形,则（）A.圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为4cmB.圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为6cmC.圆锥形冰淇淋纸套的高为2后cmD.圆锥形冰淇淋纸套的高
3、为6百 cm4.按如图所示的方法折纸，下面结论正确的个数（）N2=90；N1=NAEC；AABACF；ZBAE=Z1.A.1 个 B.2 个 C.1 个 D.4 个5.用半径为8 的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（）A.4 B.6 C.167r D.86.下列各组数中，互为相反数的是（）A.-2 与 2 B.2 与 2 C.3 与,D.3 与 33x-m 2（x-l）A.m1 B.m1 C.1 m0 D.lm0；2a+b=0；方程ax?+bx+c=4有两个相等的实数根；抛物线与x 轴的另一个交点是（-A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个二、填 空 题（本大题共6 个小题
4、，每小题3 分，共 18分）1 1.已知一组数据-3、3,-2、1、3、0、4、x 的平均数是1,则众数是12.1分 式 有 意 义 时，x 的取值范围是 x13.分解因式（xy-1）2-（x+y-2xy）（2-x-y）=.14.新定义 a,b 为一次函数（其 中 a对，且 a,b 为实数）的“关联数”，若“关联数”3,m+2 所对应的一次函数是正比例函数，则关于X的 方 程 工+!=1的解为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _口 一/U15.如图，把 ABC绕 点 C 按顺时针方向旋转35。,得到 A B C,A B，交 AC于点D,若NA，DC=90。,则NA=:16.某商场对今
5、年端午节这天销售A、B、C 三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制了如图1 和图2 所示的统计图,则 B 品牌粽子在图2 中 所 对 应 的 扇 形 的 心 角 的 度 数 是.图1图2三、解 答 题（共 8 题，共 72分）17.（8 分）（1）如 图 1,在矩形ABCD中，AB=2,BC=5,Z M P N=90,且NM PN的直角顶点在BC边上，BP=1图3PA特殊情形：若 MP过点A,NP过 点 D,则 而=.类比探究：如图2,将NM PN绕点P 按逆时针方向旋转，使 PM 交 AB边于点E,PN交 AD边于点F,当点E 与PF点 B 重合时，停止旋转.在旋转过程中，港的值是否为定值？若是
6、，请求出该定值；若不是，请说明理由.（2）拓展探究：在 RtAABC中，ZABC=90,AB=BC=2,ADAB,0 A 的半径为1,点 E 是。A 上一动点，ECCFC E交 AD于点F.请直接写出当A AEB为直角三角形时不二的值.FC18.（8 分）某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类记为A；音乐类记为B；球类记为C；其他类记为D.根据调查结果发现该班每个学生都进行了等级且只登记了一种自己最喜欢的课外活动.班主任根据调查情况把学生都进行了归类，并制作了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：我 最喜欢的课外活动”各类
7、别人数条形统计图”我最喜欢的课外活动“各类别人数七 年 级（1）班学生总人数为 人,扇形统计图中D 类所对应扇形的圆心角为_ _ _ _度，请补全条形统计图；学校将举行书法和绘画比赛,每班需派两名学生参加，A 类 4 名学生中有两名学生擅长书法，另两名擅长绘画.班主任现从A 类 4 名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率.19.（8 分）如图，在 oABCD中，点 E 是 AB边的中点，DE与 CB的延长线交于点F.说明理由.D F的位置关系，并20.（8 分）如图所示，在。A8C。中，E 是 C 0延长线上的一点
8、，8 与 4。交于点尸，DE=-CD.2(1)求证：A A B F sC E B；（2）若4 DEF的面积为2,求。ABCD的面积.21.（8 分）制作一种产品，需先将材料加热达到60C后，再进行操作，设该材料温度为y（）从加热开始计算的时间为x（,”加）.据 了 解，当该材料加热时，温度y 与时间x 成一次函数关系：停止加热进行操作时，温度y 与时间x成反比例关系（如图）.已知在操作加热前的温度为1 5 C,加热5 分钟后温度达到6 0 C.分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与 x 的函数关系式；根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多
9、少时间？22.（10分）如图，已知抛物线y=ax?+bx+l经过A（-1,0）,B（1,1）两点.（1）求该抛物线的解析式（2）阅读理解:在同一平面直角坐标系中，直线h：y=kix+bi（ki,bi为常数，且 k#0）,直线h：y=k?x+b2（k2,b2为常数，且 kz对）,若 h J_L,则 kik 2=-l.解决问题:若直线y=2x-1 与直线y=m x+2互相垂直，则 m 的值是_ _ _ _；抛物线上是否存在点P,使得APAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）M是抛物线上一动点，且在直线AB的 上 方（不与A,B重合），求点M到直线
10、AB的距离的最大值.-1 323.（12分）已知，抛物线y=*2-x+与*轴分别交于4、8两 点（A点在8点的左侧），交y轴于点尸.4 4（1）A点坐标为;8点坐标为；尸 点 坐 标 为；（2）如 图1,C为第一象限抛物线上一点，连接AC,B尸交于点M,若在直线AC下方的抛物线上是否存在点尸，使SAACP=4,若存在，请求出点尸的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图2,、E是对称轴右侧第一象限抛物线上的两点，直线4 0、AE分别交y轴于Af、N两点，若0M0N=1,4求证：直线OE必经过一定点.2 4.为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大
11、学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件1抚，每月销售量V（件）与销售单价X（元）之间的关系近似满足一次函数:y =-L Q r+500.李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？设李明获得的利润 为 犷（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润?物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元.如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？参考答案一、选 择 题（共1 0小题，每小题3分，共3
12、0分）1,A【解析】先根据NCDE=40。，得出NCED=50。，再根据DEA F,即可得到NCAF=50。，最后根据NBAC=60。，即可得出NBAF的大小.【详解】由图可得,NCDE=40。,ZC=90,:.ZCED=50,又：DEAF,.,.ZCAF=50,VZBAC=60,:.ZBAF=60o-50=10,故选A.【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键.2、B【解析】连接D F,在 必 O C F中，利用勾股定理求出C F的长度，则 E F的长度可求.【详解】连 接 DF,AB=CD=BE=12,AD=BC=DF=13在 放 D C E 中，ZC=9 0:.CF=J
13、DF2-CD2=V 1 32-1 22=5E C =3C8石=1 3-1 2 =1:.EF=CF-EC=5-1=4故选：B.【点睛】本题主要考查勾股定理，掌握勾股定理的内容是解题的关键.3、C【解析】根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，列出方程求出圆锥的底面半径，再利用勾股定理求出圆锥的高.【详解】解：半径为1 2 c m,圆心角为60的扇形弧长是：黑毒=4 j i(c m),1 o()设圆锥的底面半径是r e m,则 2TTT=4 兀，解得：r =2.即这个圆锥形冰淇淋纸套的底面半径是2 c m.圆锥形冰淇淋纸套的高为V 1 22-22=2 73 5 (c m).故选：C.【点睛】本
14、题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：(1)圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；(2)圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长正确对这两个关系的记忆是解题的关键.4、C【解析】VZ1+Z1=Z2,Zl+Zl+Z2=180,.,.Z1+Z1=Z2=9O,故正确；VZ1+Z1=Z2,.,.NirNAEC.故不正确；VZ1+Z1=9O,Nl+N5AE=90,：.Z1=ZBAE,又，：NB=NC,.4 5Es 故，正确；故选c.5、A【解析】由于半圆的弧长=圆锥的底面周长，那么圆锥的底面周长为新，底面半径=8/2 几【详解】解：由题意知：底面周长=
15、8小二底面半径=8/2 兀=1.故选A.【点睛】此题主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，解决本题的关键是应用半圆的弧长=圆锥的底面周长.6、A【解析】根据只有符号不同的两数互为相反数，可直接判断.【详解】-2与 2 互为相反数，故正确；2 与 2 相等，符号相同，故不是相反数；3 与1 互为倒数，故不正确；33 与 3 相同，故不是相反数.故选：A.【点睛】此题主要考查了相反数，关键是观察特点是否只有符号不同，比较简单.7、A【解析】【分析】先求出每一个不等式的解集，然后再根据不等式组无解得到有关m
16、 的不等式，就可以求出m 的取值范围了.【详解】【3 1x-m2 (01 解不等式得：x-l,由于原不等式组无解，所 以 m L故选A.【点睛】本题考查了一元一次不等式组无解问题，熟知一元一次不等式组解集的确定方法“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”是解题的关键.8、C【解析】根据线段上的等量关系逐一判断即可.【详解】A、VAD-CD=AC,此选项表示正确；B、VAB+BC=AC,此选项表示正确；C、；AB=CD,.,.BD-AB=BD-CD,此选项表示不正确；D、VAB=CD,.,.AD-AB=AD-CD=AC,此选项表示正确.故答案选：C.【点睛】本题考查了线段上两点间的
17、距离及线段的和、差的知识，解题的关键是找出各线段间的关系.9、A【解析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax(T,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数塞，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定.【详解】解：将 0.0000000076用科学计数法表示为7.6*10-9.故选A.【点睛】本题考查了用科学计数法表示较小的数，一般形式为ax 10-，其中1W同 10,n 为由原数左边起第一个不为0 的数字前面的0 的个数所决定.10、B【解析】通过图象得到。、b、c符号和抛物线对称轴，将方程62+b x +c =4转化为函数图象交点问题，利用抛物线
18、顶点证明 x（ax+ba+b.【详解】由图象可知，抛物线开口向下，则a 0,抛物线的顶点坐标是A。,4）,抛物线对称轴为直线x=-2=1,2ab=-2a ,.b 0,则错误，正确；方程62+法+=4的解，可以看做直线,V =4与抛物线y =a r?+法+c的交点的横坐标，由图象可知，直线y =4经过抛物线顶点，则直线y =4与抛物线有且只有一个交点，则方程a x 2+.x+c =4有两个相等的实数根，正确；由抛物线对称性，抛物线与x轴的另一个交点是（-1,0）,则错误；不等式x（奴+。）W a+匕可以化为ax2+b x+c 抛物线顶点为（1,4）,二当x =l时，y最大=a +8 +c,加+b
19、 x+c 4 a+b +c故正确故选：B.【点睛】本题是二次函数综合题，考查了二次函数的各项系数与图象位置的关系、抛物线对称性和最值，以及用函数的观点解决方程或不等式.二、填 空 题（本大题共6个小题，每小题3分，共1 8分）1 1、3【解析】:一3、3,2、1、3、0、4、x 的平均数是 1,:.3+32+l+3+0+4+x=8/x=2,一组数据一3、3,2、1、3、0、4、2,二众数是3.故答案是：3.12、x 2,可解得x 的范围.【详解】根据题意得：1-x2,解得：x l.故答案为x (y-1)1(x-1)I【解析】解：令 x+y=a,xy=b,则(xy-1)1-(x+y-Ixy)(1
20、-x-y)=(Z -1)1-(a-lb)(1-a)=b1-lb+1+a1-la-lab+4b=(a1-lab+h1)+lb-la+1=(b-a)+1(b-a)+1=(.b-fl+1)1；即原式=(xy-x-j+1)l=x(j-1)-(j-1)1=(j-1)(x-1)=(j-1)1(x-1)故答案为(j-D (x-1)I点睛：因式分解的方法：(1)提取公因式法j a+,b+,c=wi(a+b+c).(1)公式法:完全平方公式，平方差公式.(3)十字相乘法.因式分解的时候，要注意整体换元法的灵活应用，训练将一个式子看做一个整体，利用上述方法因式分解的能力.14、【解析】试题分析：根据“关联数”3,
21、m+2所对应的一次函数是正比例函数,得到y=3x+m+2为正比例函数，即 m+2=0,解得：m=-2,则分式方程为1-=/,去分母得：2-(x-1)=2(x-1),去括号得：2-x+l=2x-2,解得：x=；,经检验X=：是分式方程的解考点：1.一次函数的定义；2.解分式方程；3.正比例函数的定义.15、55.【解析】试题分析：.把A ABC绕点C 按顺时针方向旋转35。，得到AA，B，C二 NACA，=35。，N A=N A l.NADC=90,.NA=55.，ZA=55.考点：1.旋转的性质；2.直角三角形两锐角的关系.16、120【解析】根据图1 中 C 品牌粽子1200个，在图2 中占
22、50%,求出三种品牌粽子的总个数，再求出B 品牌粽子的个数，从而计算 出 B 品牌粽子占粽子总数的比例，从而求出B 品牌粽子在图2 中所对应的圆心角的度数.【详解】解：,三种品牌的粽子总数为1200+50%=2400个，又TA、C 品牌的粽子分别有400个、1200个，：.B品牌的粽子有2400-400-1200=800个，onn 1则 B 品牌粽子在图2 中所对应的圆心角的度数为3 6 0 x =3 6 0 x-=120.故答案为120.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇
23、形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.三、解 答 题(共8题，共72分)1pp 117、(1)特殊情形：一；类比探究：是定值，理由见解析;(2)F=4或1+组2PF 2 FC 4【解析】(1)证明RQABPsRt ACDP,即可求解；(2)点E与点重合时，四边形EBE4为矩形，即可求解；(3)分/A E B=90时、NEAB=90时，两种情况分别求解即可.【详解】解：./A PB+/D P C=90。，NDPC+NPDC=90。，./A P B=4 D C,RsABPsRtACDP,_P_A_ _ _A_B_ _ _2_ _ _ _1故答案为；2(2)点E与 点 重 合 时，四边形E8必 为
24、 矩 形，PF 1则 笠=7为定值；PF 2过点E、F分别作直线B C的垂线交于点G,H,由(1)知：N E C B=/C F H=a,AB=2,AE=L 则NABE=30。，则 EB=ABcos3(r=6GB=EBc0s60=叵,同理EG23一,22+亚比 二4=土2cos a cos aFH=AB=22则FCFHcos a cos a则 B E=GC=3,EC=A/EG2+GC2=V13EG 2 3tan NEGC=-=tan a.,则 cos a=,GC 3 V13cost?4n lEC 彳贝=4FC故 2=4或i+立FC 4【点睛】本题考查的圆知识的综合运用，涉及到解直角三角形的基本知
25、识，其 中（3）,要注意分类求解，避免遗漏.18、48；105；:【解析】试题分析：根据B 的人数和百分比求出总人数，根据D 的人数和总人数的得出D 所占的百分比，然后得出圆心角的度数，根据总人数求出C 的人数，然后补全统计图；记 A 类学生擅长书法的为A L 擅长绘画的为A 2,根据题意画出表格，根据概率的计算法则得出答案.试题解析：(1)124-25%=48(人)14+48x3600=105。4 8-(4+12+14)=18(人)，补全图形如下:(2)记 A 类学生擅长书法的为A L 擅长绘画的为A 2,则可列下表:A1A1A2A2A1弋A144A2qA24二由上表可得：二(一名擅长书法一
26、名擅长绘蔻1=(考点：统计图、概率的计算.19、(1)见解析；(1)见解析.【解析】(1)由全等三角形的判定定理AAS证得结论.(1)由(1)中全等三角形的对应边相等推知点E 是边DF的中点，Z1=Z 1；根据角平分线的性质、等量代换以及等角对等边证得DC=FC,则由等腰三角形的“三合一”的性质推知CEDF.【详解】解：(1)证明：如图，四边形ABCD是平行四边形，又.点F 在 C B的延长线上,.AD/7CF.,.Z1=Z1.,点E 是 AB边的中点，AE=BE,2 =Z2,在 ADE 与4 BFE 中，NDEA=ZFEB,AE=BE/.ADEABFE(AAS).(1)C E D F.理由如
27、下：如图，连 接 CE,由(1)知，ADEABFE,.*.DE=FE,即点 E 是 DF 的中点，N1=N1.VDF 平分NADC,/.Z 1=Z 2.r.Z 2=z i.*.CD=CF.CEDF.20、(1)见解析；(2)16【解析】试题分析：(1)要证A A B F s C E B,需找出两组对应角相等；已知了平行四边形的对角相等，再利用ABC D,可得一对内错角相等，则可证.(2)由于A D E F sA E B C,可根据两三角形的相似比，求出AEBC的面积，也就求出了四边形BCDF的面积.同理可根据 D E F s/iA F B,求出AA FB的面 积.由此可求出D ABCD的面积.
28、试题解析：(D 证明：四边形ABCD是平行四边形.*.ZA=ZC,AB/CD；.NABF=NCEB/.ABFA CEB(2)解：四边形ABCD是平行四边形AAD/ZBC,AB平行且等于CD.,.DEFACEB,DEF SA ABF=8,:.S 四边形 BCDF=SA BCE-SA DEF=16S 四边形 ABCD二S 四边形 BCDF+SA ABF=16+8=1.考点：1.相似三角形的判定与性质；2.三角形的面积；3.平行四边形的性质.9x+15(0 x5).【解析】(1)材料加热时，设丫=2+15(#0),由题意得60=5a+15,解得a=9,则材料加热时，y 与 x 的函数关系式为y=9x
29、+15(0 x5)；x(2)把 y=1 5 代入 y=-：迫得 x=20,x因此从开始加热到停止操作，共经历了 20分钟.答：从开始加热到停止操作，共经历了 20分钟.22、y=-、2+1；-L 点 P 的 坐 标(6,-1 4)(4,-5)；(3).2 2 2 5【解析】(1)根据待定系数法，可得函数解析式；(2)根据垂线间的关系，可 得PA,P B的解析式，根据解方程组，可得P点坐标；(3)根据垂直于x的直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐标，可 得M Q,根据三角形的面积，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得面积的最大值，根据三角形的底一定时面积与高成正比，可得三角形高的最大值
30、【详解】解：(1)将A,B点坐标代入，得-/,+1 =0(1)a+b+i -1(2)解得，b=I 2抛物线的解析式为y=-1 x2+l；(2)由直线y=2x -1与直线y=m x+2互相垂直，得2 m=-1,即 m=-；2故 答 案 为-1；2A B的解析式为y =当P A L A B时，P A的解析式为y=-2x -2,_ 1 2 1 .y =-x 4 x +1联 立P A与抛物线，得,2 2,y=-2x 2解 得 x =-l y=o (舍)Ix=6y =1 4 即 P(6,-1 4)；当P B LA B时，P B的 解 析 式 为y=-2x+3,联 立P B与抛物线，得1,1,y=x+x+
31、1-2 2y=-lx+3解 得 x-,(舍),x =4即 P(4,-5),综上所述：A P A B是 以A B为直角边的直角三角形，点P的 坐 标(6,-1 4)(4,-5)；2 22 21 ,1；.M Q=-t2+-2 21SA MAB=MQ|XH-XA|=(-12+)x 22 2 2lp+l2 2当t=()时，S取 最 大 值L,即M (0,1).2由勾股定理，得AB=722+12=/5 设M到AB的距离为h,由三角形的面积，得点M到直线AB的距离的最大值是好.5【点睛】本题考查了二次函数综合题，涉及到抛物线的解析式求法，两直线垂直，解一元二次方程组，及点到直线的最大距离,需要注意的是必要
32、的辅助线法是解题的关键323、(1)(1,0),(3,0),(0,-)；(2)在直线AC下方的抛物线上不存在点P,使SCP=4,见解析；(3)见解析4【解析】(1)根据坐标轴上点的特点建立方程求解，即可得出结论；(2)在直线AC下方轴x上一点，使SAACH=4,求出点”坐标，再求出直线AC的解析式，进而得出点”坐标，最后用过点打平行于直线A C的直线与抛物线解析式联立求解，即可得出结论；X21-4(3)联立直线。E的解析式与抛物线解析式联立，得出-(k+l)x+-一加=0,进而得出a+Z?=4+4Z,4a b=3-4 m,再由AZMGsAM4O得出一=,进而求出0M=(。-3),同理可得0 N
33、=S-3),再根据M O A O 4 40 M-O N=-(a-3)-(b-3)-,即可得出结论.4 4 4【详解】1 ,3(1)针对于抛物线y=/一 +?，4 43令 x=0,则=一,4./(0,京，1 ,3令y=0,则一x+=0,4 4解得，x=l或x=3,A(l,0),8(3,0),3综 上 所 述:A(LO),B(3,O),F(O,4)；43(2)由 知，仇3,0),F(Q,-),49：BM=FM93 32 oV A(1,O),直线A C 的解析式为：y=士3 x-3 ,4 43 3y=x 联立抛物线解析式得：4 4&1 2 3V=X-X +I 4 4%=1或 4y =0解得：%2=6
34、1 5，y-2 4.-.C(6,),4如 图 1,设 H 是直线A C 下方轴x 上一点，A”=a 且 SAACH=4,.1 1 5“-ci x =4,2 4解得：。=看32，4 7/.H(,0),1 5过“作/AC,3 4 7二直线/的解析式为y=1 X 一三，联立抛物线解析式，解 得 一 35X+6 2=0，:.A=4 9-4 9.6=-0.6 0,即：在直线A C 下方的抛物线上不存在点尸，使 S/c P=4;(3)如图2,过。，E 分别作x 轴的垂线，垂足分别为G,H,1 0 3 1 9 3设一+/，E M j 2 _ b +/直线O E的解析式为丁=乙+加,联立直线D E的解析式与抛
35、物线解析式联立，得 一1/0 一(4+1)X+3/7 7 =0,4 4a+b=4+4 k,a b=3-4 m,V D G x t t,：.DG/OM,:.A tt4gA M4 0,.D G A G 前 一 而 即;(a l)(a 3),O M A OM=-(a-3),同理可得 ON=S 3)4 4：.O M O N=-(a-3 y-(b-3)=-,4 4 4ab 3(t z +/?)+5 0 ,即 3-4 加一3(4 +4 攵)+5=0 ,.*m =3 k 1,二直线 D E 的解析式为 ykx3 k l=A:(x 3)1,二直线D E必经过一定点(3,-1).【点睛】本题主要考查了二次函数的
36、综合应用，熟练掌握二次函数与一次函数的综合应用，交点的求法，待定系数法求函数解析式等方法式解决本题的关键.2 4、(1)政府这个月为他承担的总差价为64 4 元；(2)当销售单价定为3 4 元时,每月可获得最大利润14 4 元；(3)销售单价定为2 5元时，政府每个月为他承担的总差价最少为54 4 元.【解析】试题分析：(D 把 x=24代入y=-14x+544求出销售的件数，然后求出政府承担的成本价与出厂价之间的差价；(2)由利润=销售价-成本价，得 w=(x-14)(-14x+544)，把函数转化成顶点坐标式，根据二次函数的性质求出最大利润；(3)令-14X2+644X-5444=2,求出
37、x 的值，结合图象求出利润的范围，然后设设政府每个月为他承担的总差价为p 元，根据一次函数的性质求出总差价的最小值.试题解析：(1)当 x=24 时,y=-14x+544=-14x24+544=344,344x(12-14)=344x2=644 元，即政府这个月为他承担的总差价为644元；(2)依题意得,w=(x-14)(-14x+544)=-14x2+644x-5444=-14(x-34)2+144Va=-144,.x=34 时,w 有最大值 144 元.即当销售单价定为34元时,每月可获得最大利润144元；由 题 意 得：-14x2+644x-5444=2,解得：XI=24,X2=1.结合图象可知：当 24SxWl时,v22.又.烂25,当 24x25 时,“22.设政府每个月为他承担的总差价为p 元,Ap=(12-14)x(-14x+544)=-24x+3.V k=-244.；.p 随 x 的增大而减小，当 x=25时,p 有最小值544元.即销售单价定为25元时，政府每个月为他承担的总差价最少为544元.考点：二次函数的应用.