《(3份合集）2020吉林市中考数学二模考试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(3份合集）2020吉林市中考数学二模考试卷.pdf（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1 .如图，已知N AB C=N B AD,添加下列条件还不能判定 AB C g Z B AD 的 是（）A.N C=N D B.N C AB=N D B A C.AC=B D D.B C=AD2 .一个不透明的袋子中装有红球3 个，白球1 个，除颜色外无其他差别随机摸出一个球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到红球的概率是（）3 .如图是二次函数 y=a x 2+bx+c 的部分图象，由图象可知，满足不等式a x+bx+c 。的 x的取值范围是A.-l x 5 C.x V -1 且 x 5 D.x V-1 或 x 5x 2 -2 a；+-=3
2、的解为正数，则符合条件的所有整数a的 和 为（）y-1-yA.-2 B.0 C.3 D.65 .如图，中，Z B AC=9 0 ,AB=3,AC=4,点 D是 B C 的中点，将4 A B D 沿 AD 翻折得到a A E D,连,7 5 5A.2 B.C.D.一5 3 46 .为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了 3 0 名同学，结果如下表:则这3 0 名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）A.1 5、1 5 B.2 0、1 7.5 C.2 0、2 0 D.2 0、1 57.下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：每天使用零花钱（单位：元）51 01 52 02 5
3、人数258X6已知该小组本次数学测验的平均分是8 5 分，则测验成绩的众数是（）A.8 0 分 B.8 5 分 C.9 0 分 D.8 0 分和9 0 分分数/分7 08 09 01 0 0人数/人13X18.如图，抛物线机:3 =打 2+8（。0,人0）与 x轴于点A、B（点 A 在点B的左侧），与 5轴交于点 C.将抛物线机绕点8旋转1 8 0，得到新的抛物线，它的顶点为,与 x轴的另一个交点为A.ab=-2 B.ab=-3 C.（j b =4 D.ab=-59.某赛季甲、乙两名篮球运动员各参加1 0 场比赛，各场得分情况如图，下列四个结论中，正确的是A.甲运动员得分的平均数小于乙运动员得
4、分的平均数B.甲运动员得分的中位数小于乙运动员得分的中位数C.甲运动员得分的最小值大于乙运动员得分的最小值D.甲运动员得分的方差大于乙运动员得分的方差1 0.如图，C E 是D AB C D 的边A B 的垂直平分线，垂足为点0,C E 与 D A 的延长线交于点E、连接AC,B E,D O,D O 与 AC 交于点F,则下列结论：四边形AC B E 是菱形：N A C D=N B A E；AF：B E=2：3；S四边 形 A F O E：SAC O D=2：3.其中正确的结论有（）个.A.1 B.2 C.3 D.41 1.x要 使 代 数 式 不 彳 有意义，则 X的取值范围是（)A.x=3
5、 B.x 3 C.x 3 D.xwO1 2.已知AB C 内接于。0,连接A0 并延长交B C 于点D,若N B=6 2 ,Z C=5 0 ,则N A D B 的度数是（）AA.6 8 B.7 2 C.7 8 D.8 2 二、填空题1 3 .已知线段a=4,b=l,如果线段c 是线段a、b 的比例中项，那么c=.1 4 .如图，在四边形 AB C D 中，Z AB C=9 0 ,AB=3,B C=4,C D=1 0,DA=5后,则 B D 的长为1 5 .平面直角坐标系中，点 P(-2,4)关于x轴 对 称 的 点 的 坐 标 为.1 6 .半径为5的大。的弦与小。相切于点C,且 A B=8,
6、则小。的半径为1 7 .如图是利用平面直角坐标系画出的老北京一些地点的分别示意图，这个坐标系分别以正东和正北方向为x轴和y 轴的正方向，如果表示右安门的点的坐标为(-2,-3),表示朝阳门的点的坐标为(3,2),那 么 表 示 西 便 门 的 点 的 坐 标 为.T北T 地 安 行)lilt A诙便i丁关蒙门一荫阳行II宣武门韦 里 门 掾 轴ir 1一.1 8 .如图：在四边形纸片AB C D 中，AB=1 2,C D=2,AD=B C=6,NA=NB.现将纸片沿E F 折叠，使点A 的对应点A落在AB 边上，连接AC.若AB C 恰好是以AC 为腰的等腰三角形，则 A E 的长为.三、解答
7、题1 9 .某商场计划购进A、B两种新型节能台灯，已知B型节能台灯每盏进价比A 型的多4 0 元，且用3 0 0 0元购进的A 型节能台灯与用5 0 0 0 元购进的B型节能台灯的数量相同.(1)求每盏A 型节能台灯的进价是多少元？(2)商场将购进A、B两型节能台灯1 0 0 盏进行销售，A 型节能台灯每盏的售价为9 0 元，B型节能台灯每盏的售价为1 4 0 元，且 B型节能台灯的进货数量不超过A 型节能台灯数量的2倍.应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时利最多？此时利润是多少元？2 0 .某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶.已知看台高为1.6米，现要做一个
8、不锈钢的扶手AB 及两根与F G 垂直且长为1 米的不锈钢架杆AD 和 B C (杆子的底端分别为 D,C),且N D AB=6 6.5 .(1)求点D与点C的高度差D H；(2)求所用不锈钢材料的总长度1.(即AD+AB+B C,结果精确到0.1 米)(参考数据：s i n 6 6.5 4 0.9 2,c o s 6 6.5 0.4 0,t a n 6 6.5 *2.3 0)G2 1 .如图，在 AAB C 中，AB=8,B C=4,C A=6,C D/AB,B D 是 N AB C 的平分线，B D 交 AC 于点 E,求 AE的长.2 2 .如图，在。AB C D 中，E是 B C 延长
9、线上的一点，AE 与 C D 交于点F.求证：AD F s/E B A.2 3 .设 a,b,c为互不相等的实数，且满足关系式：b2+c 2=2+1 6 a+1 4 bc=a?-4 a -5 .求 a的取值范围.2 4 .一件上衣，每件原价5 0 0 元，第一次降价后，销售甚慢，于是再次进行大幅降价，第二次降价的百分率是第一次降价的百分率的2 倍，结果这批上衣以每件2 4 0 元的价格迅速售出，求两次降价的百分率各是多少.2 5 .我县某楼盘准备以每平方米4 0 0 0 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决
10、定以每平方米3 2 4 0 元的均价开盘销售.(1)求平均每次下调的百分率.(2)某人准备以开盘价均价购买一套1 0 0 平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米5 0 元，试问哪种方案更优惠？【参考答案】*一、选择题题号1234567891 0 1 1 1 2答案ADABBBDBDCBC二、填空题1 3.21 4.弧1 5.(-2,-4)1 6.31 7.(-3,1)1 8.1 或今三、解答题1 9.(1)每盏A 型节能台灯的进价是6 0 元；(2)A 型台灯购进3 4 盏，B型台灯购进6 6 盏时获利最多，利润为3 6 6 0 元.【
11、解析】【分析】(1)设每盏A 型节能台灯的进价是x元，则 B型节能台灯每盏进价为(x+4 0)元，根据用3 0 0 0 元购进的 A 型节能台灯与用5 0 0 0 元购进的B型节能台灯的数量相同，列方程求解；(2)设购进B型台灯m盏，根据商场购进1 0 0 盏台灯且规定B型台灯的进货数量不超过A 型台灯数量的2 倍，列不等式求解，进一步得到商场在销售完这批台灯时获利最多时的利润.【详解】解：(1)设每盏A 型节能台灯的进价是x元，则 B型节能台灯每盏进价为(x+4 0)元，根据题意得,3000 5000 x x+40解得：x=6 0,经检验：x=6 0 是原方程的解，故 x+4 0=1 0 0
12、,答：每盏A 型节能台灯的进价是6 0 元，则 B型节能台灯每盏进价为1 0 0 元;(2)设购进B型节能台灯m盏，购进A 型节能台灯(1 0 0-m)盏，依题意有m W 2 (1 0 0-m),解得 m 6 6 1-,9 0 -6 0=3 0 (:元)，1 4 0 -1 0 0=4 0 (元)，,.m 为整数，3 0-1 且。/一 9且 a w y6 4【解析】【分析】先通过代数式变形得(b+c)2=2 a2+1 6 a+1 4+2 (a2-4 a-5)=4 a2+8 a+4=4 (a+1)2,即有 b+c=2 (a+1).有了 b+c与 b e,就可以把b,c 可作为一元二次方程x?2 (
13、a+1)x+a2-4 a-5=0 的两个不相等实数根，由=4 (a+1)2-4 (a2-4 a-5)=2 4 a+2 4 0,得到 a T.再排除 a=b 和 a=c 时的 a 的值.先设 2=1)和 2=(;,分别代入方程，求得a 的值，则题目要求的a 的取值范围应该是在a -l 的前提下排除求得的a 值.【详解】V b2+c2=2 a2+1 6 a+1 4,bc=a2-4 a-5,A (b+c)2=2 a2+1 6 a+1 4+2 (a2-4 a-5)=4 a2+8 a+4=4 (a+1)2,即有 b+c=2 (a+1).又 bc=a2-4 a-5,所以b,c 可作为一元二次方程x?2 (
14、a+1)x+a?-4 a-5=0 的两个不相等实数根，故=4(a+1)2-4 (a2-4 a-5)=2 4 a+2 4 0,解得a -1.若当a=b 时，那么a 也是方程的解，.*.a22 (a+1)a+a2-4 a-5=0,即 4 a2-2 a-5=0 或-6 a-5=0,科出 1 土 _ 5解 得,a=-或。=一二4 6当 a=c 时，同理可得a=生旦 或。=1 4 6所以a 的取值范围为a-l且。/一 9且 a 工 生 叵.6 4【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0 (aW O,a,b,c 为常数)的求根公式:x=_ 2 -(从-4 ac.o),同时考查了一元二次方程ax，
15、bx+c=O(a#0,a,b,c 为常数)的根的判别式b2-4 ac和根与系数的关系.2 4.4 0%【解析】【分析】先设第次降价的百分率是x,则第一次降价后的价格为5 0 0 (1-x)元，第二次降价后的价格为5 0 0 (1-2 x),根据两次降价后的价格是2 4 0 元建立方程，求出其解即可.【详解】第一次降价的百分率为x,则第二次降价的百分率为2 x,根据题意得：5 0 0 (1 -x)(1 -2 x)=2 4 0,解得 xi=0.2=2 0%,X a=1.3=1 3 0%.则第一次降价的百分率为2 0%,第二次降价的百分率为4 0%.【点睛】本题考查了一元二次方程解实际问题，读懂题意
16、，找出题目中的等量关系，列出方程，求出符合题的解即可.2 5.(1)平均每次下调的百分率为1 0%；(2)选择方案更优惠.【解析】【分析】(1)设出平均每次下调的百分率为x,利用预订每平方米销售价格X (1-每次下调的百分率)2=开盘每平方米销售价格列方程解答即可.(2)分别计算两种方案的优惠价格，比较后发现更优惠方案即可.【详解】(1)设平均每次下调的百分率为X,则 4 0 0 0 (1 -x)2=3 2 4 0,即:(1-x)2=0.8 1解得 X i=0.1,x2=l.9 (舍 去),故平均每次下调的百分率为1 0%；(2)方案购房优惠：3 2 4 0 X 1 0 0 X 0.0 2=6
17、 4 8 0 (元)，方案购房优惠：5 0 X 1 0 0=5 0 0 0 (元)，故选择方案更优惠.【点睛】本题主要考查一元二次方程的实际应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，属于中档题.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1 .如图为二次函数 y=ax，bx+c（a W O）的图象，则下列说法：a 02 a+b=0 a+b+c 0 当-l x0其中正确的个数为（）2 .如图，A A B C 为。的内接三角形，tanN A C 8 =；,且 A 5 =2 ,贝 I。的半径为（）A.V 3B.7?C.2A/5D.263 .已知抛
18、物线y=a（x-3）过点C （0,4）,顶点为M,与 x 轴交于A、B两点.如图所示以A B 为直径作圆，记作。D,下列结论：抛物线的对称轴是直线x=3；点C在。D外；在抛物线上存在一点E,能使四边形A D E C 为平行四边形；正确的结论是（）BeA.C.D.4 .如 图，某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图（图中尺寸单位：m）.根据三视图可以得出每顶帐篷的表面积为（）A.6 J r m2 B.9 i t m2 C.1 2 n m2 D.1 8 n m2k5 .如图，在平面直角坐标系中，R tZ kA OB 的边0 A 在 y 轴上，0 B 在 x 轴上，反比例函数y=（k W
19、O）与x1斜边A B 交于点C、D,连接0 D,若 A C：C D=2：3,S 刖=不，则 k 的值为（）26 .已知O A的半径A8长是5,点。在 A8上，且 AC=3,如果。与。A有公共点，那么。C的半径长r 的取值范围是（）A.r 2 B.r 8 C.2r 8 D.2 r 87 .如图，这是一幅2 0 1 8 年俄罗斯世界杯的长方形宣传画，长为4 m,宽为2 m.为测量画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4 左右由此可估计宜传画上世界杯图案的
20、面积为（）A.2.4 m2 B.3.2 m2 C.4.8 m2 D.7.2 m28 .如图，以正方形A B C D 的 A B 边为直径作半圆0,过点C作直线切半圆于点E,交 A D 边于点F,则 sin9 .有 9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4 名参加决赛，小红同学知道自己的成绩后，要判断能否进入决赛，还需知道这9 名同学成绩的（）A,众数 B.中位数 C.平均数 D.方差1 0.如图，N A B D=N A B C,补充一个条件，使得AB D 且 AB C,则下列选项不符合题意的是（）DA.ZD=ZCB.Z D AB=Z C AB C.B D=B CD.AD=AC
21、1 1.京、岛孝 的 大 小 关 系 是()A.Re也V5 5 5B-启美。c.也 京5 5 V5D-与 +A1 2 .如果方程x?-8 x+1 5=0的两个根分别是R tZ kAB C 的两条边，Z AB C 最小的角为A,那么tanA的值为()3A.-4二、填空题3B.-54C.一53 3D.二或二4 51 3.如图，Z iAB C 是。0 的内接三角形，Z C=30,。的半径是6,若点P是。0 上的一点，PB=A B 则 P A 的长为1 4.已 知 5个数据：8,8,X,1 0,1 0.如果这组数据的某个众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是.1 5 .数据-5,-3,-3,0,1,
22、3 的众数是.1 6.如图，传送带A 8和地面8c 所成斜坡的坡度为1:3,如果它把物体从地面送到离地面2米高的地方，那么物体所经过的路程是 米.(结果保留根号)1 7 .计算：2 T =_.1 8 .如 果 分 式 三 有 意 义，那么x的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _.X-1三、解答题1 9.己知：在锐角AB C 中，AB=AC.D为底边B C 上一点，E为线段AD 上一点，且N B E D=N B A C=2 ND E C,连接 C E.(1)求证：Z A B E=Z D A C；(2)若N B AC=60,试判断B D 与 C D 有怎样的数量关系，并证明你的结论；(
23、3)若NBA C=a,那 么(2)中的结论是否还成立.若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由.2 0.如 图 1,已知点A、B、C、D 在一条直线上，B F、C E 相交于0,AE=D F,N E=N F,0B=0C.EE图1(1)(2)形.求证：4AC E g D B F；如果把4 D B F 沿 AD 折翻折使点F落在点G,如图2,连接B E 和 CG.求证：四边形B G C E 是平行四边2 1 .如图，。0 是a A B C 的外接圆，AE 平分N B A C 交0 0 于点E,N A B C 的平分线B F 交 AD 于点F,交 B C于点D.(1)求证：B E=E F；(2)若
24、D E=4,D F=3,求 AF 的长.2 2 .如 图 1 0,在平面直角坐标系中，点 A(0,6),点 B是 x轴正半轴上的一个动点，连结A B,取 AB的中点M,将线段M B 绕着点B按顺时针方向旋转90 ,得到线段B C.过点B作 B D _L x 轴交直线AC 于点D.设点B坐 标 是(t,0).(1)当 t=4 时，求直线A B 的解析式；(2)用含t 的代数式表示点C的坐标：当a A B D 是等腰三角形时，求点B坐标.2 01 82 3.计算：-血|+(J 2 01 8 1)+2 sin 45 -2 cos 30 +2 4.如图,根据要求画图(保留画图的痕迹，可以不写结论)力
25、BC(1)画线段AB；画 射 线 B C；(3)在线段AB 上找一点P,使点P到 A.B.C 三点的距离和最小,并简要说明理由.2 5 .一家商店销售某种商品，平均每天可售出2 0件，每件盈利40元为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于2 5 元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1 元，平均每天可多售出2 件(1)若降价3 元，则平均每天销售数量为 件；(2)求每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1 2 00元？(3)求每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润的最大值是多少元?【参考答案】*一、选择题题号1234567891 0111 2答案cBBBBD
26、BBBDCD二、填空题1 3.G1 4.或 1 01 5.-31 6.2 瓦11 7.一21 8.x Wl三、解答题1 9.(1)见解析；(2)B D=2 D C,见解析；(3)(2)中的结论仍然还成立，见解析.【解析】【分析】(1)根据外角的性质，推出N B E D=N AB E+N B AE,由N B AC=N B AE+N D AC,根据N B E D=N B AC 进行等量代换即可；(2)在 AD 上截取AF=B E,连接C F,作 C G B E 交直线AD 于 G,Z B E D=Z B AC,结 合(1)所推出的结论，求证 AC F B AE,根据全等三角形的性质、三角形内角和定
27、理推出N C F G=1 8 0-Z AF C=1 8 0-ZB E A=N B E D,由 C G B E,可得N C G F=N B E D,B D：C D=B E：C G,继而推出N C F G=N C G F,即 C G=C F,通过等量代换可得B E=AF=2 C F,把比例式中的B E、C G 用 2 C F、C F 代换、整理后即可推出B D=2 D C,总上所述B D与 C D 的数量关系与N B A C 的度数无关；(3)根 据(2)所推出的结论即可推出若N B A C=a,那 么(2)中的结论仍然还成立.【详解】(1)证明：VZ B E D=Z AB E+Z B AE,N
28、B E D=N B AC,.,Z AB E+Z B AE=Z B AC,VZ B AC=Z B AE+Z D AC,.,.Z D AC=Z AB E；(2)解：在 AD 上截取A F=B E,连接C F,E；一G作 CGBE 交直线 AD 于 G,ZBED=ZBAC,V ZFA C=ZE B A,，在4ACF 和 ABAE 中，CA=AB ZFAC=ZEBA,AF=BEA A A C FA B A E (S A S),A CF=A E,ZA C F=ZB A E,ZA FC=ZA E B.V ZA FC=ZB EAA 180-ZAFC=180-NBEA:.Z C F G=Z B E F,/.Z
29、CFG=180-ZAFC=180-ZBEA=ZBED,VCG/7BE,/.ZCG F=ZB E D,Z C F G=Z C G F,A CG=CF,V ZBED=2ZD EC,V Z C F G=ZDEC+ZECF,Z C F G=ZBED,:.ZE C F=Z D E C,/.CF=EF,ABE=A F=2CF,VCG/7BE,ABD：CD=BE：CG,ABD：CD=2CF：C F=2,ABD=2DC,A B D与CD的数量关系与N BAC的度数无关；(3)解：BD与CD的数量关系与N BAC的度数无关，若N B A C=a,那 么(2)中的结论仍然还成立.【点睛】本题主要考查等腰三角形的性
30、质、全等三角形的判定与性质、平行线的性质、三角形内角和定理等知识点，关键在于正确地作出辅助线，求证相关的三角形全等，进行等量代换.20.(1)见解析；(2)见解析.【解析】【分析】(1)直接利用等腰三角形的性质结合全等三角形的判定与性质得出即可；(2)利用翻折变换的性质得出NDBG=N D B F,再利用平行线的判定方法得出CEB G,进而求出四边形BGCE是平行四边形【详解】(1)如 图 1,VO B=O C,:.N AC E=N D B F,在4 A C E 和4 D B F 中，ZACE=/DBFAE=FD：.AAC E A D B F (AAS)；(2)如图2,V Z AC E=Z D
31、 B F,N D B G=N D B F,:.Z AC E=Z D B G,，C E B G,VC E=B F,B G=B F,，C E=B G,，四边形B G C E 是平行四边形.【点睛】此题考查了平行四边形的判定，全等三角形的判定与性质和翻折变换(折叠问题)，综合利用判定的性质是解题关键212 1.(1)见解析；(2)AF=.4【解析】【分析】(1)通过证明N 6=N E B F 得到E B=E F；(2)先证明EBDS EAB,再利用相似比求出A E,然后计算AE-E F 即可得到A F 的长.【详解】(1)证明：R A E 平分N B AC,.N 1 =N 4,V Z 1 =Z 5,
32、.*.Z 4=Z 5,；B F 平分 N AB C,AZ 2=Z 3,VZ 6=Z 3+Z 4=Z 2+Z 5,即 N 6=N E B F,/.E B=E F；(2)解：VD E=4,D F=3,，B E=E F=D E+D F=7,V Z 5=Z 4,Z B E D=Z AE B,AAE B D AE AB,BE DE Hn 7 4-=-9 即-=-9EA BE EA 749AEA=,449-21.AF=AE -E F=-7 =4 4【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心.也考查了圆周角定理.2 2.(1)y=-|x+6；(
33、2)点C的坐标为(t+3,1),分三种情况进行分类讨论，点B的坐标为(3,0).点B的坐标为(1 2+6后，0).当t 2 0时，不存在B D=AB的情况.【解析】【分析】(1)当t=4时，B (4,0),设直线AB的解析式为尸kx+b.把A(0,6),B (4,0)代入解析式即可求出未知数的值，从而求出其解析式；(2)根据点A和点B的坐标可以求得点M的坐标，从而可以求得点C的坐标；分三种情况进行分类讨论：AD=B D,AB=AD,B D rAB.【详解】(1)当 t=4 时，B(4,0).设直线AB的解析式为y=kx+b将 A(0,6),B(4,0)代入，得：b=64”解得,3k=-2b=6
34、3二直线AB的解析式为y=-x+6.(2).点A(0,6),点B (t,0),点M是线段AB的中点,.,点M的坐标是(二，3),2又；将线段M B绕着点B按顺时针方向旋转90 ,得到线段B C,.点C的坐标为：（t+3,4），2故答案为：（t+3,）；2分三种情况进行分类讨论（1）A D=B D,则 N B AD=N AB D.,B D y 轴，.,.Z O AB=Z AB D,.,Z O AB=Z B AD,tanZ O AB=tanZ B AD又./A0B=/AB C=90.OB BC此时点B的坐标为（3,0）.（2）若 AB=AD方 法 一：设直线A C的解析式为y=+6二左 +3)+6
35、=；1 22k+6，当x封时,产+362f+6x +6BD=t2+362f+6由题得BD=2AOr+362t+6=12r2-24r =36.,.12+6百 12-6石（舍去）方法二：过点 A 作 A HJ L C G 于 H,贝!|C H=H G=，C G.2.GE B A A O B._G_E_ _A_O_ BE-BO又.HE=A 0=6,C E=-,GE+HE=HG=-C G=-(C E+GE).2 2 21 Q 1 f 1 Q整理得 12-24t-36=0.t 2 2 t解 得 匕=1 2+6 括，t z=12-6后 V O (不合题意，舍去).此时点B的坐标为(12+6拓，0).(3)
36、当 0 W t V 1 2 时，N A D B 是钝角，Z k A DB 是钝角三角形，故 B DW A B.当 t 12 时，B D C E B C A B.当t O时，不存在B D=A B 的情况.【点睛】本题考查了坐标与图形的变化-旋转，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答,注意分类讨论思想的应用.23.2019【解析】【分析】原式第一项利用绝对值的性质化简，第二项依据零指数幕运算，第三项和第四项利用特殊角的三角函数计算，最后一项依据负整数指数幕运算，即可求解.【详解】原式=x/j&+l+2x 也 一 2 x 3+2018=石 夜+1 +夜 6+2018=
37、20192 2【点睛】此题考查了实数的混合运算和特殊角的三角函数值，掌握实数混合运算的顺序和相应法则是解答此题的关键.24.(1)见 解 析(2)见 解 析(3)作 C P _ L A B 于 P,此时P到 A.B.C 三点的距离和最短，图见解析【解析】【分析】连 接 A B 即可(2)作射线B C 即可；过 C 作 C P A B 于 P,即可得出答案【详解】(1)(2)如图所示：(3)如图所示:作 C P A B 于 P,此时P到 A.B.C三点的距离和最理由是:根据两点之间线段最短,P A+P B 此时最小,根据垂线段最短,得出P C 最短，即 P A+P B+P C 的值最小，即点P到
38、 A.B.C三点的距离和最小。【点睛】此题考查直线、射线、线段，掌握作图法则是解题关键25.(1)26；(2)每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1200元；(3)当每件商品降价15元时，该商店每天销售利润最大值为1250元.【解析】【分析】(1)根据题意销售单价每降低1 元，平均每天可多售出2 件，计算即可.(2)设出设每件商品应降价x元时，该商店每天销售利润为1200元，根据题意列出方程求解即可.(3)根据题意设设每件商品降价n 元时，该商店每天销售利润为y 元，再根据一元二次方程求解最大值即可.【详解】(1)若降价3 元，则平均每天销售数量为20+2X 3=26件.故答案为：26
39、；(2)设每件商品应降价x元时，该商店每天销售利润为1200元，根据题意，得(40-x)(20+2x)=1200整理，得 x?-30 x+200=0,解得：X i=10,X2=20要求每件盈利不少于25元.,.X 2=20应 舍 去,解 得 x=10答：每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1200元.(3)设每件商品降价n元时，该商店每天销售利润为y元则：y=(40-n)(20+2n)y=-2n2+60n+800n=-20，y 有最大值当 n=1 5 时，y 有最大值=1250元，此时每件利润为25元，符合题意即当每件商品降价15元时，该商店每天销售利润最大值为1250元.【点睛】本题
40、主要考查一元二次方程的应用问题，特别注意函数的取值范围，再求最大值是要先分析函数的取值范围，在计算函数值的最大值.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1.若关于X的一元二次方程k x 2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则 k的取值范围（）A.k l且 k#0 B.k*0 C.k 12.2018年 10月 2 4 日港珠澳大桥正式通车.港珠澳大桥是在“一国两制”框架下，粤港澳三地首次合作共建的超大型基础设施项目，总投资约480亿元，大桥全长55000米，主体工程集合了桥、岛、隧三部分.隧道两端的东西两个海中人工岛，犹如 伶仃双贝”熠熠生辉，寓意三地同心的青州航道桥，形似中华白海豚
41、的江海直达航道桥，以及扬帆起航的九洲航道桥，也是伶仃洋上别致的风景.将数据480亿用科学记数法表示为（）A.480 x l O8 B.48x l（）9 C.4.8x l O10 D.0.48x 103.某游乐场新推出了一个“极速飞车”的项目.项目有两条斜坡轨道以满足不同的难度需求，游客可以乘坐垂直升降电梯A B 自由上下选择项目难度.其中斜坡轨道B C 的 坡 度（或坡比）为 i =l：2,B C=12近米，C D=8 米，N D=36,（其中点A、B、C、D 均在同一平面内）则垂直升降电梯A B 的高度约为（）米.（精确到 0.1 米，参考数据：t a n 36 0.73,c o s 36
42、0.81,s i n 36 0.59）4.在不透明口袋内装有除颜色外完全相同的5 个小球，其中红球3 个，白球2 个搅拌均匀后，随机抽取一个小球，是白球的概率为（）5,中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及了“等宽曲线”的知识。因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”.除了例以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛只角形（图 1）,它是分别以等边三角形的征个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧。三段圆弧围成的曲边三角形。图 2 是等宽的勒洛三角形和圆。D图1图2下列说法中错误的是A.勒洛三角形是轴对称图形B.图 1 中，点 A到 BC上任意一点的距离都
43、相等C.图 2 中，勒洛三角形上任意一点到等边三角形DE F的中心O 1 的距离都相等D.图 2 中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等6.一蓄水池有水40m）按一定的速度放水，水池里的水量y （n?）与放水时间t （分）有如下关系:下列结论中正确的是A.y随 t的增加而增大 B.放水时间为15分钟时，水池中水量为8m，C.每分钟的放水量是2m，D.y与 t 之间的关系式为y=38-2t7.如图，AB CD,AC、8。相交于点。，过点。的直线分别交A3、C。于点E、E ,则下列结论不一定成立的是（）放水时间（分）1234.水池中水量（m）38363432 F-OA AB-OA OBc CDABOE
44、ABA.-=-B.-=-C.-D.-二OC CDOD OCDFBEOFCD8.下表是某校合唱团成员的年龄分布表：对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A,平均数、中位数 B.众数、中位数C,平均数、方差 D.中位数、方差年龄/岁12131415频数515X10-x9.如图所示，在。0 中，半径0DJ 弦 A B 于点C,连接A 0并 延 长 交 于 点 E,连接E C,若 A B=8,C D=2,则 E C 的长度为（）C.2V 10 D.2V 1310.下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1 个图案需4 根小木棒，拼搭第2 个图案需10根小木棒，依此规律
45、拼成第6 个图案需小木棒（）根.11.如图，四边形A B C。是半圆的内接四边形，A8 是直径，DC=C B-若 NC=U O，则 NABC的度数等于（）C.65 D.7012.如图直线丫=皿与双曲线尸人交于点A、B,过 A作 A M J _ x 轴于M点，连接B M,若 S 刖=2,则 k的13.任意写出一个3 的倍数（例如：111）,首先把这个数各数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数重复上述运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数M,它会掉入一个数字“黑洞”那么最终掉入“黑洞”的那个数M是.14.如图，A B 为。0 的直径，弦 CD _L AB于点E,已知CD=6,E
46、 B=2,则。0的 半 径 为.1 5.已知关于x的方程x 2-2 x-m=0 没有实数根，那么m 的 取 值 范 围 是.1 6.如图，AD 和 AC分别是。的直径和弦，且/CAD=3 0 ,0 B AD,交 AC于点B,若 0 B=3,则1 7.一次函数丫=a*+1?和反比例函数y=2在同一坐标系内的大致图象如上图所示，则 a _0,b _0.1 8.如图,直径分别为CD.C E 的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦与小半圆N相切于点F,且 ABCD,AB=1 0,设弧CD.弧 C E 的长分别为X.y ,线段E D 的长为z ,则 z（x +y）的值为.BC N E M D三、解答题1 9
47、 .已知X i、x z 是一元二次方程(a-6)x Z+2 a x+a=0 的两个实数根.(1)求实数a的取值范围；(2)若 x i、x z 满足XIX2-XI=4+X 2,求实数a的值.2 0 .甲、乙两公司为某基金会各捐款3 0 0 0 0 元.已知甲公司的人数比乙公司的人数多2 0%,乙公司比甲公司人均多捐2 0 元,甲、乙两公司各有多少人？2 1 .阅读理解：观察下列各等式：-1-=2,-1-=2,-1-=2.-1-=2,3-4 5-4 2-4 6-4 7-4 1-4 10-4-2-4(1)猜想并用含字母。的等式表示以上规律；(猜想)(2)证明你写出的等式的正确性.(证明)2 2 .如
48、图，点 E在a A B C 的边AB上，过点B,C,E的。切 AC 于点C.直径CD 交 BE 于点F,连结BD,D E.已知 N A=N CD E,AC=2 0,BD=1.(1)求。的直径.(2)过点F作 F GCD 交 BC于点G,求 F G 的长.2 3 .如 图 1 0,在平面直角坐标系中，点 A(0,6),点 B 是 x轴正半轴上的一个动点，连结A B,取 AB的中点M,将线段M B绕着点B 按顺时针方向旋转9 0 ,得到线段B C.过点B 作 BD J _x 轴交直线AC于点D.设点B 坐 标 是(t,0).(1)当 t=4时，求直线A B 的解析式；(2)用含t的代数式表示点C
49、的坐标：.当a A B D 是等腰三角形时，求点B 坐标.2 4.在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果.”操作步骤如下：第一步：计算这个数与1 的和的平方，减去这个数与1 的差的平方；第二步：把第一步得到的数乘以2 5；第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数.(1)若小明同学心里想的是数8,请帮他计算出最后结果：(8+1)z -(8-1)2 X 2 54-8(2)老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a (a#0),请你帮小明完成
50、这个验证过程.2 5.如图，从甲楼底部A 处测得乙楼顶部C 处的仰角是3 0 ,从甲楼顶部B 处测得乙楼底部D处的俯角是 4 5 ,已知甲楼的高AB是 1 0 0 m,求乙楼的高CD (结果保留根号).【参考答案】*一、选择题二、填空题1 3.1 53题号1234567891 0 1 1 1 2答案ACCCCCBBDBAB1 5.m -1.1 6.31 7.1 8.50 n.三、解答题1 9.(1)2 0 且&工6；(2)a=2 4.【解析】【分析】(1)根据一元二次方程根的判别式、一元二次方程的定义计算;(2)根据一元二次方程根与系数的关系列出方程，解方程即可.【详解】(1)丁一元二次方程(