《(3份合集）2020陕西省西安市中考数学六模考试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(3份合集）2020陕西省西安市中考数学六模考试卷.pdf（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1.若关于X的一元二次方程（k -1）X2+2X-2=0有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是（）A.k-B.k-C.k 上且 k W l D.k 且 k W l2 2 2 22.已知二次函数 y=a x?+b x+c （a#0）,过（1,y。、（2,y2）.下列结论：若 y i 0 时，则 a+b+c 0；若a=2 b 时，则 V y 2；若 以 0,且 a+b V O,则 a 0.其中正确的结论个数为（）A.0 个 B.1 个 C.2 个3.只用下列一种正多边形不能镶嵌成平面图案的是（）A.正三角形 B.正方形 C.正五边形4.关于反比例函
2、数y=-匕 下列说法中正确的是（）XA.它的图象位于一、三象限B.它的图象过点（-1,-3）C.当 x 0 时，y随 x的增大而增大D.当 x,A B=A T),添加下列条件不能推得四边形A B C。为菱形的是()A.A B =C D B.AD!IBC C.B C =C D D.A B =B C9.如图，A A B C 是等边三角形，A B=4,D为 A B 的中点，点 E,F分别在线段A D,B C ,且 B F=2A E,连结E F 交中线A D 于点G,连结B G,设 A E=x （0 x/3XD.y =-V 3x2+4V 3x10.如图是某款篮球架的示意图，已知底座B C=0.6 0米
3、，底座B C 与支架A C 所成的角N A C B=7 5 ,支架 A F 的长为2.5 0米，篮板顶端F点到篮框D的距离F D=1.35 米，篮板底部支架H E 与支架A F 所成的角Z F H E=6 0,求篮框D到地面的距离（精确到0.01米）（参考数据：c o s 7 5 40.26,s i n 7 5 0.97,t a n 7 5 0-3.7 3,64 1.73）（）A.3.04 B.3.05 C.3.06 D.4.4011.如图，甲、乙两动点分别从正方形A B C D 的顶点A,C同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环形，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3 倍，那么它们第一
4、次相遇在A D 边上，请问它们第2015 次相遇在（）边上.二B-CA.A D B.D C C.B C D.A B12.如图，菱形A B C D 的对角线A C、B D 相交于点0,A C=8,B D=6,点 E是 A B 边的中点，点 M是线段O B上的一动点，点 N在线段0A 上，且N M E N=90,贝 1J c o s N M N E 为（）A R 1 c小 D加A D L/D -5 5 5 5二、填空题Y 113.方程一+=3 的解为_ _ _ _ _ _ _ _.x-2 2-x14.如图，点 A是 双 曲 线 在 第 二 象 限 分 支 上 的 一 个 动 点，连接A。并延长交另
5、一分支于点B,X以 AB为底作等腰 A B C,且/A C 3 =120。，点 C在第一象限，随着点A的运动点。的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y =幺上运动，则的值为.15.一个多边形的内角和与外角和之差为720。，则 这 个 多 边 形 的 边 数 为.16.已知直线21）,将一块含4 5 角的直角三角板（NC=90）,按如图所示的位置摆放，若N l=55,则N 2的 度 数 为.17.如图，在ABC 中，ZC=90,ZA=30,a/b,点 B 在直线b 上，Zl=138,则N2=度.18.“阅读让自己内心强大，勇敢面对抉择与挑战.”某校倡导学生读书，下面的表格是该校九年级学生本学期内
6、阅读课外书籍情况统计表.请你根据统计表中提供的信息，求出表中a、b的值：a=,b=.三、解答题1 9.某景点的门票价格如表图书种类频数频率科普常识210b名人传记2040.34中外名著a0.25其他360.06购票人数/人14044 808 0以上每人门票价/元1086某校九年级（1）、（2）两班计划去春游该景点，其 中（1）班人数少于40人，（2）班人数多于40人且少于80人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付838元：如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费570元（1）两个班各有多少名学生；（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？2 0.如图，。是aABC的外接圆
7、，AE平分NBAC交。0于点E,NABC的平分线BF交AD于点F,交BC于点D.(1)求证：B E=E F；(2)若 D E=4,D F=3,求 A F 的长.x J21.解分式方程：=4 2-x x-222.如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B.将线段A B沿数轴向右移动，移动后的线段记为A B,按要求完成下列各小题(1)若点A为数轴原点，点B表示的数是4,当点A，恰好是A B的中点时，数轴上点B，表示的数为.(2)设点A表示的数为m,点A 表示的数为n,当原点在线段A，B之间时，化简|m|+|n|+山-n|.1-飞 23.某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目
8、的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.类别ABCDE节目类型新闻体育动画娱乐戏曲人数1230m5 49请你根据以上的信息，回答下列问题：(1)被调查的学生中，最喜爱体育节目的有 人，这些学生数占被调查总人数的百分比为%.(2)被调查学生的总数为 人，统计表中m的值为,统计图中n的值为(3)在统计图中，E类 所 对 应 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为.(4)该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数.24.x x (%9)=(X 9)3|_ 3 J 9425 .如图，在平面直角坐
9、标系x O y中，直线丁=辰+左 与 双 曲 线y=(x 0)交于点A(l,a).x6(1)求 a,k的值；(2)已知直线/过点。(2,0)且平行于直线丁=+左，点 P (m,n)(m 3)是直线/上一动点，过点P4分别作x轴、)轴的平行线，交双曲线，=(x 0)于点M、N ,双曲线在点M、N之间的部分与线段xP M、P N 所围成的区域(不含边界)记为W.横、纵坐标都是整数的点叫做整点.当机=4 时，直接写出区域W 内的整点个数；若区域W 内的整点个数不超过8 个，结合图象，求 m的取值范围.【参考答案】*一、选择题二、填空题题号123456789101112答案CCCCCCCDBBCA51
10、3.X-214.215.816.8017.1218.0.35三、解答题19.(1)九 年 级(1)班有39人，九 年 级(2)班 有 5 6 人；(2)九 年 级(1)班节省了 15 6 元，九年级(2)班节省了 112元.【解析】【分析】(1)设九年级(1)班有x人，九 年 级(2)班有y人，根据总价=单价X数量结合”两班都以班为单位单独购票，则一共支付838元：如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费5 7 0元”，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)根据节省的总钱数=每张票节省的钱数X人数，即可求出两个班各节约了多少钱.【详解】(1)设九年级(1)班有x人，九
11、 年 级(2)班 有 y 人，依题意，得:10 x+8y=8386(x+y)=570解得：x=39y-56答：九 年 级(1)班有39人，九 年 级(2)班有56人.(2)(10-6)X 39=156(元)，(8-6)X 56=112(元).答：九 年 级(D班节省了 156元，九 年 级(2)班节省了 112元.【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.20.(1)见解析；(2)AF=.4【解析】【分析】(1)通过证明N6=NEBF得到EB=EF；(2)先证明EBDsaEAB,再利用相似比求出A E,然后计算AE-EF即可得到AF的长.【详解】
12、(1)证明：AE平分NBAC,AZ1=Z4,VZ1=Z5,/.Z4=Z5,VBF 平分 NABC,N2=N3,VZ6=Z3+Z4=Z2+Z5,即 N6=NEBF,AEB=EF；(2)解：VDE=4,DF=3,ABE=EF=DE+DF=7,V Z 5=Z 4,ZBED=ZAEB,/.EBDAEAB,BE DE on 7 4-=-，即-=，EA BE EA 7【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心.也考查了圆周角定理.2 1.x=3【解析】【分析】方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到X的值，经检验即可得到分式方程的解.【
13、详解】解：去分母得：-x=4 x -8 -7,移项合并得：5x=1 5,解得：x=3,经检验x=3 是分式方程的解.【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验.2 2.(1)6；(2)-2 m；2 n -2 m.【解析】【分析】(1)根据题意可知A，表示的数为2,根据A B 的长度即可求解；(2)根据绝对值的定义，分情况讨论解答即可.【详解】(1),点B表示的数是4,当点A，恰好是A B 的中点时，.点A，表示的数为2,.数轴上点B，表示的数为2+4=6.故答案为：6；(2)若点A 在原点的左侧，即 m V O,n 0,|m|+|n|+|m-n|=-m -n -m+n
14、=-m+n -m+n=2 n -2 m.【点睛】本题考查数轴，有理数的加法等知识，解决此类题目时，能理解题意表示出各点表示的数是关键.2 3.(1)3 0,2 0；(2)1 50,4 5,3 6；(3)2 1.6；(4)1 60【解析】【分析】(1)观察图表体育类型即可解决问题；(2)根 据“总数=B类型的人数+B所占百分比”可得总数；用总数减去其他类型的人数，可得m的值；根据百分比=所占人数/总人数可得n的值；(3)根据圆心角度数=3 60。X 所占百分比，计算即可；(4)用学生数乘以最喜爱新闻节目所占百分比可估计最喜爱新闻节目的学生数.【详解】(1)最喜爱体育节目的有3 0 人，这些学生数
15、占被调查总人数的百分比为2 0%.故答案为3 0,2 0；(2)总人数=3 02 0%=1 50 人，m=1 50 -1 2 -3 0 -54 -9=4 5,54 n nn%=X 1 0 0%=3 6%,即 n=3 6,1 50故答案为1 50,4 5,3 6.9(3)E类所对应扇形的圆心角的度数=3 60 X =2 1.6,故答案为2 1.6 ；1 2(4)估计该校最喜爱新闻节目的学生数为2 0 0 0 X =1 60人，答：估计该校最喜爱新闻节目的学生数为1 60人.【点睛】本题考查统计表、扇形统计图、样本估计总体等知识没解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.2 4.x=
16、0【解析】【分析】根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可解答.【详解】=(%-9)9x-3(%-jr+3)-x-939 x -2 x -9 =x -96x =0 x =0【点睛】本题考查的是解一元一次方程，掌握一元一次方程的解题步骤是关键.注意：单个的数字或字母去分母时不要漏乘.2 5.(1)a =4,k=2；(2)3,3 加 4.5.【解析】【分析】4(1)将A(l,a)代入y=一可求出a,将A点坐标代入y=乙+%可 求 出k；x(2)根据题意画出函数图像，可直接写出区域W内的整点个数；求出直线/的表达式为y =2 x-4,根据图像可得到两种极限情况，
17、求出对应的m的取值范围即可.【详解】,4解：(1)将 4(1，。)代入了=一得=4x将4 1,4)代入上+4=4,得左=2(2)区域W内的整点个数是3 直线/是过点)(2,0)且平行于直线y=2x+2二直线/的表达式为y =2 x-4当2 x-4=5时，即x=4 5线段P M上有整点3 m 0)在第一象限的图象交于点E,XNA0D=30,点 E 的纵坐标为1,AODE的面积是2 叵，则 k 的 值 是()39.C.3 GD.3如图，在平面直角坐标系中，四边形0 A 8 C 是菱形，点 C 的坐标为(4,0),NAOC=60。，垂直于无轴的直线/从y 轴出发，沿 x 轴正方向以每秒1个单位长度的
18、速度向右平移，设直线/与菱形OABC的两边分别交于点M,N(点M在点N的上方)，若 AOM N的面积为S,直线/的运动时间为，秒(0 W 4),则能大致反映S 与，的 函 数 关 系 的 图 象 是()1 0.若 xy,ay+l B.x+ly+a1 1.下列算式运算结果正确的是(A.(2 x5)2=2X1 0C.(a+1)2=a2+lC.axay D.x_2 y 1)B.(-3)2=-9D.a-(a-b)=b1 2 .由一些大小相等的小正方体组成的几何体的主视图与左视图相同如图所示，设组成这个几何体的小正方体个数最少为m,最多为n,若以m,n 的值分别为某个等腰三角形的两条边长，则该等腰三角形
19、的周长为()A.1 1 或 1 3 B.1 3 或 1 4 C.1 3 D.1 2 或 1 3 或 1 4 或 1 5二、填空题1 3 .若一个正数的两个平方根是x-5和 x+1,则 x=o1 4 .将直线y=2 x+4 沿 y 轴向下平移3 个单位，则 得 到 的 新 直 线 所 对 应 的 函 数 表 达 式 为.1 5.若 两 有 意 义，则字母x 的取值范围是.1 6.如图，长 为 1 的线段A B 在 x 轴上移动C (0,1)、D (0,2),则 A C+B D 的最小值是V.D LO A B x1 7.化简：71 8=.1 8 .在数字1,2,3中任选两个组成一个两位数，则这个两
20、位数不能被3 整除的概率是三、解答题1 9 .计算：2 cos 3 0 +(6-2 尸+-工22 0 .如图，旗杆A B 的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部A处测得点D的仰角为1 5 ,A C=1 0 米，又测得N B D A=4 5.已知斜坡C D 的坡度为i =l：也,求旗杆A B 的 高 度(6 1.7,结果精确到个位).认如 解 方 程：金=1+32 2 .如图，N B C A=9 0 ,点 0在a A B C 的斜边A B 上，以0 B 为半径的。0 经过点B,与 A C 相切于点D,连结B D.(1)求证；B D
21、 平分N A B C；(2)若N A B C=60 ,0 B=2,计算A A B C 的面积.2 3.如图，点 A、B、C、D依次在同一条直线上，点 E、F分别在直线A D 的两侧，已知B EC F,Z A=ZD,A E=D F.(1)求证：四边形B F C E是平行四边形；(2)填空：若 A D=7,A B=2.5,ZEB D=60 ,当四边形B F C E是菱形时，菱形B F C E的面积2 5.如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是3 0。，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是 4 5 ,已知甲楼的高A B 是 1 0 0 m,求乙楼的高C D (结果保留根号).【参考答案】*一
22、、选择题二、填空题1 3.2题号1234567891 0 1 1 1 2答案BCDABDBBABBB1 4.y=2 x+l1 5.x 2-5.1 6.V1 01 7-3 亚三、解答题【解析】【分析】利用实数混合运算的法则即可计算.【详解】解：原式=2 X 立+(-2 -G)+12 2=百 -2-G+；=2-2【点评】此题主要考查实数的运算，要熟记一些简单的三角函数的值，比如：cos 60 =s i n3 0 =1，s i n60 =2cos 3 0 .22 0.旗杆A B 的高度约为1 6米.【解析】【分析】延长B D,A C 交于点E,过点D作 D F _L A E于点F.构建直角4 D E
23、 F 和直角4 C D F.通过解这两个直角三角形求得相关线段的长度即可.【详解】解：延长B D,A C 交于点E,过点D作 D F _L A E于点F.Vi=tanZD C F=6 3.N D C F=3 0 .又；N D A C=1 5,.,.ZA D C=1 5.,.C D=A C=1 0.在 RtZD C F 中，D F=C D s i n3 0 =10X-=5 （米），2C F=C D cos 3 0 =1 0 X 走=5 6,ZC D F=60 .2.*.ZB D F=4 5+1 5 +60 =1 2 0 ,.,ZE=1 2 0 -9 0 =3 0 ,更=2=5 6在 R S D
24、F E 中，EF=tanE V3 ,3.A E=1 0+5 g+5 百=1 0 6+1 0.在 R t Z B A E 中，B A=A E t a n E=（1 0 百+1 0）X=10+3*1 6 （米）.3 3答：旗杆A B 的高度约为1 6 米.本题考查了解直角三角形的应用T 卬角俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形.2 1.x=2【解析】【分析】先两边同乘x(x +l),再整理，最后校验答案是否合理.【详解】解：两边同乘 x(x +l),得 d=x(x +D +x +l.整理得2 x =1解得x =-经检验，x =-:是原方程的解.【点睛】本题考查解分式方程，解题的
25、关键是掌握解去分母.2 2.(1)详见解析；(2)2包2【解析】【分析】(1)连接0 D,由A C 与圆相切，得到N 0 D A 为直角，再由NC为直角，利用同位角相等两直线平行，得到 0 D 与 B C 平行，由两直线平行内错角相等，及等边对等角，等量代换即可得证；(2)由N A B C 的度数，求出NA的度数，根据0 D 的长，利用锐角三角函数定义求出0 A 的长，由 O A+O B求出A B 的长，再利用锐角三角函数定义求出B C 与 A C 的长，即可确定出三角形A B C 面积.【详解】.*.Z 0 D A=Z C=9 0o，O B=O D,解：(1)如图，连结0 D,V Z B C
26、 A=9 0 ,点 0在A B C 的斜边A B 上,以0 B 为半径的。0经过点B,与 A C 相切于点D,.BCOD,ZO B D=ZO D B,A ZCBD=ZODB,:.ZOBD=ZCBD,，BD 平分 NABC；(2)V ZABC=60,0 B=2,且N0DA=NC=900.A ZA=90-60=30,OD=OB=2.*.AB=2+4=6,.,BC=6sin30=3,AC=6cos30=3 6，SAABC=-x3x3/3=2 .2 2【点睛】此题考查了切线的性质，含30度直角三角形的性质，圆周角定理，熟练掌握切线的性质是解本题的关键.23.(1)详见解析；(2)2出【解析】【分析】(
27、1)证明ABEZkDCF,继而得到B E=C F,再结合BEC F即可解决问题.(2)利用全等三角形的性质证明A B=C D,由菱形的性质求出EF的长，即可解决问题.【详解】(1)VBE/7CF,/.ZEBC=ZFCB,；.NEBA=NFCD,在AABE和4D C F中，Z A =Z D N EBA=Z F C D ,A E =D F/.ABEADCF(AAS),/.BE=CF,XVBE/CF,.四边形BFCE是平行四边形；连 接EF交BC于0,如图所示：,/ABEADCF,.*.AB=CD,VAD=7,AB=DC=2.5,.BC=A D-AB-D C=2,四边形 BFCE 是菱形，NEBD=
28、60,EF1BC,0 B=-B C=l,0E=0F,2.CBE是等边三角形，ZBE0=30,；.BE=BC=2,OE=4 B E -B O r =V22-l2=百，.E F=2 5二菱形B F C E 的面积=；B C X E F=；X 2X2石=26，故答案为：2 班.本题考查菱形的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键.12 4.9【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案.【详解】原式=-1-（五-1）+&+1 +y1=1-.9【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.2 5.乙 楼 的 高 的 为.3
29、【解析】【分析】在 R t A A D C 中,根据三角函数的定义计算即可.【详解】由题意可得：Z B D A=4 5 ,则 A B=A D=1 0 0 m,又,；N C A D=3 0 ,.在 R t Z i A D C 中，。CDt a n Z C D A=t a n 3 0 =-=,AD 3解得：CD=1 P O V 加），3答：乙楼的高C D 为 世 叵.3【点睛】本题主要考查三角函数的定义，根据正切函数的定义求解未知数.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1.在a A B C 中，A B=1 0,A C=2 j I U，B C 边上的高A D=6,则另一边B C 等 于（
30、）A.1 0B.8 C.6 或 1 0 D.8 或 1 02.若关于x,x+y-5 ky的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2 x+3 y=6 的解，则 k的值为x y-9 k()3A.-44 3 4B.-C.-D.-3 4 33 .如图，经过测量，C地在A地北偏东4 6 方向上，同时C地在B地北偏西6 3 方向上，则NC的度数为（）A.9 9 B.1 0 9 C.1 1 9 D.1 2 9 4 .下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正B.乙队员成绩的平均数比甲队员的大C.甲队员成绩的中位数比乙队员的大D.甲队员成绩的方差比乙队员的大5 .从
31、三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）从正面看 从左面看 从上面看A.圆柱 B.圆锥 C.棱锥 D.球6 .关于x的 方 程（m -2）x2-4 x+l=0 有实数根，则 m的取值范围是（）A.m W 6 B.m 0）图象上，点 B在 y 轴负半轴上，连结A B 交 x轴于点C,若xA 0 C 的面积为1,则B 0 C 的面积为（）1 1 1A.-B.C.-D.14 3 21 2.已知关于x的一元二次方程x2-2 k x+6=0 有两个相等的实数根，则 k的 值 为（）A.2 7 6 B.7 6 C.2或 3 D.屈 或 后二、填空题1 3 .如图，菱形A B C
32、 D 的对角线A C、B D 相交于点0,过点0 作直线E F 分别与A B、D C 相交于E、F两点,若 A C=1 0,B D=4,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 等 于.1 4 .x与 y的平方和一定是非负数，用不等式表示为.1 5 .等腰4胸 的腰A C 边上的高B D=3,且 C D=5,则 t a n N A B D=1 6 .函 数 丁=叵 亘 中，自变量x的取值范围是.X1 7 .一个不透明的袋中装有4 个白球和若干个红球，这些球除颜色外其他都相同，摇匀后随机摸出一个球，如果摸到白球的概率为0.4,那么红球有一个.1 8 .我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值
33、叫做等腰三角形的“特征值”，记作k,若k=y,则该等腰三角形的顶角为 度.三、解答题1 9 .如图，某大楼的顶部竖有一块宣传牌C D.小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为6 3 ,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为4 5 .已知山坡A B 的坡度i =l：6,A B=1 0 米，C D=2米.(1)求点B距地面的高度；(2)求大楼D E 的高度.(测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1 米，参考数据t a n 6 3 *2,上 七 1.7 3 2)2 0 .现有2 4 个劳力和1 0 0 0 亩鱼塘可供对虾、大黄鱼、蛭子养殖，所需劳力与每十亩产值如下表所示.另外设对，虾 1 0
34、 x 亩，大黄鱼1 0 y 亩，蛭 子 1 0 z 亩.每十亩劳力每十亩预计产值(万元)对虾0.32大黄鱼0.28蛭子0.11.6(1)用 x的式子分别表示y、z；(2)问如何安排劳力与养殖亩数收益最大？2 1 .A A B C 在平面直角坐标系x O y 中的位置如图所示.(1)若 A B G 与A A B C 关于原点0成中心对称，则 点 儿 的 坐 标 为 ；(2)将a A B C 向右平移4个单位长度得到4 A 2 62c 2,则点B 2 的 坐 标 为 ；(3)画出A A B C 绕 0点顺时针方向旋转9 0 得到的4 A 3 6 3 c 3,并求点C走过的路径长。2 2 .如图，。
35、为 R t A B C 的外接圆，弦 A C 的弦心距为5.(1)尺规作图：作出N B O C 的平分线，并标出它与劣弧B C 的交点E.(保留作图痕迹，不写作法)；(2)若(1)中的点E到弦B C 的距离为3,求弦A C 的长.2 3 .如图，在 B C D 中，C F L A B 于点F,过点D作 D E _ L B C 的延长线于点E,且 C F=D E.(1)求证：B F C 0 2 C E D；(2)若N B=6 0。，A F=5,求 B C 的长.2 4 .如图，A B 是。0直径，B C _ L A B 于点B,点 C是射线B C 上任意一点，过点C 作 C D 切。0于点D,连
36、接A D.(1)求证：B C=C D；若 N C=6 0 ,B C=3,求 A D 的长.2 5 .(1)解方程：X2+X=8.5x 3x+16(2)解不等式组：x-5-/3 +-x,2V Z C B F=4 5 ,.C F=B F,/.C D+D E -E F=B F,2+x -5 =5 3 H x 92解 得：X=1 0A/3+6 2 3.3（米）答：大 楼D E的 高 度 约 为2 3.3米.c.0000a【点 睛】此题考查了仰角、坡度的定义，能够正确地构建出直角三角形，将实际问题化为解直角三角形的问题是解答此类题的关键.2 0.(1)y=1 4 0-2 x,z=x -4 0.(2)对虾
37、4 0 0 亩，大黄鱼6 0 0 亩，蛭子0亩；养植对虾的劳动力是1 2 人，养殖大黄鱼的劳动力是1 2 人，养殖蛭子的劳动力是0人.【解析】【分析】(1)本题考查对方程组的应用能力，要注意由题中提炼出的两个等量关系，即所需劳动力的总和是2 4、所养殖的总亩数是1 0 0 0,据此可列方程组解应用题；(2)设对虾1 0 x 亩，大黄鱼1 0 y 亩，蛭 子 1 0 z 亩的收益为T,则 T=2 x+8 y+L 6 z,再根据实际问题，求出定义域，然后，由函数的单调性来求值即可.【详解】解：(1)根据题意，得10%+10+10z=1000(1)0.3x+0.2y+0.1z=24(2)解得，y=1
38、40 2xz=x-4 0/.y=1 4 0 -2x,z=x -4 0.(2)设对虾1 0 x 亩，大黄鱼l O y 亩，蛭 子 l O z 亩的收益为T,则T=2 x+8 y+l.6 z 由(1)解得,y=140-2xz=%40将其代入并整理，得T=-1 2.4 x 4-1 0 5 6,V 0 1 0 x 1 0 0 0,即 O V x W l O O,0%100 0140 2%,100又 即0z,100 0 x-40 100解得 4 0 W x W 7 0,V函数T=-1 2.4 x+1 0 5 6 在 4 0,7 0 上是减函数,.,.当x=4 0 时，T最大，.,.y=1 4 0 -2
39、X 4 0=6 0,z=4 0 -4 0=0,1 0 x=4 0 0,1 0 y=6 0 0,1 0 z=0,2 1.(1)(2,-3)；(2)(3,1)；(3)n【解析】【分析】(1)利用关于原点中心对称的点的坐标特征求解；(2)利用点的平移规律求解；(3)点 C走过的路径为以点0为圆心，0 C 为半径，圆心角为9 0 度的弧，然后根据弧长公式计算点C走过的路径长；【详解】(1)若 A B G 与A B C 关于原点0成中心对称，则点机的坐标为(2,-3)；(2)将A A B C 向右平移4 个单位长度得到A A 2 62c 2,则点B 2 的坐标为(3,1)；(3)将ABC绕 0 点顺时针
40、方向旋转90,则点C走过的路径长=-=h180【点睛】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形.22.(1)详见解析；(2)y【解析】【分析】(1)根据角平分线的一般作法作图；以 0 为圆心，任意长为半径画弧交OB,0C于两点，再分别以两交点为圆心，大于!两交点距离的长为半径画弧，两弧交于一点，连接点0 与该交点，交圆于点E,0E即为 所 求.(2)设 0E与 BC相交于点F,作 0DJ_AC,交 AC于点D,设。的半径为x,则 OC=OE=x,CD=OF=x-3,利用勾股定理。2+。2=。2,求得半径长，证四边形0DCF为矩形，求出CD;即可求得AC.【详解】(1)0E为所求：(2)设 0E与 BC相交于点F,作 0DJ_AC,交 AC于点D一、(；b=l、c=-8,.,.b2-4ac=l2-4 X lX(-8)=l+32=330,则x=W亘；25x3x+16解不等式组：x-5 ,，-l,二原不等式组的解集是-l x 8.【点睛】此题考查解一元二次方程和不等式组的解，解题关键在于掌握运算法则