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1、无锡市2015年中考数学试题一、选择题1.3 的倒数是()A.3B.3c 1D.2.函数了=正与中自变量x 的取值范围是()A.x4B.Q 4C.xW4D.xW43.今年江苏省参加高考的人数约为393 000人,这个数据用科学记数法可表示为()A.393X 1()3B.3.93 X103C.3.93X105D.3.93 X 1064.方程2xl=3 x+2 的解为()A.x=B.x=-1C.x=3D.x=35.若点”（3,-4）、5（-2,团在同一个反比例函数的图像上，则 m 的值为()A.6B.6C.12D.-1 26.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对一称图形的是()A.等边三角形B.平
2、行四.边形C.矩形D.圆7.tan45。的值为()A.；B.1C.坐D.小8.八边形的内角和为()A.180B.360C.1080D.144009.如图的正方体盒子的外表面上面有3 条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上）,1 0.如图，中，N/CB=90,NC=3,8 c=4,将边/C 沿 CE 翻折，使点N落在N 8 上的点。处；再将边BC沿 C F翻折，使点8 落在CZ）的延长线上的点夕处，两条折痕与斜边4 8 分别交于点及F,则线段8 户的长为（）A.|B.|C.|D.当（第10题）二、填空题11.分解因式：822=_13.一次函数y=2 x-6 的图像与x 轴 的 交 点
3、坐 标 为.14.如 图，已知矩形4 8 8 的对角线长为8cm,E、F、G、，分别是/8、BC、CD、的中点，则四边形Er G/7的周长等于 cm.15.命 题“全等三角形的面积相等”的遵四题是 命 题.(填“真”或 假”)16.某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：则售出蔬菜的平均单价为 元/千克.等级单价(元/千克)销售量(千克)等5.020二等4.540三等4.04017.已知：如图，AD,8 E 分别是N8C的中线和角平分线，ADLBE,4 D=B E=6,则/C 的长等于18.某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：如果不超
4、过500元，则不予优惠；如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8 折优惠；如果超过800元，则其中800元给予8 折优惠，超 过 800元的部分给予6折优惠.促销期间，小红.和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和 520元；若合并付款，则她们总共只需付款 元三、解答题19.(本题满分8 分)计 算：(1)(-5)-(V 3)2+|-3|；(2)(X+1)2-2(X-2).20.(本题满分8 分)(1)解不等式：2(x3)2 0；(2)解方程组:2xy 5,.1xl=5（2y1）.21.(本题满分8 分)已 知：如图，AB/CD,E 是 力 8 的中点，C
5、E=DE.求证：(1)ZAEC=ZBED；(2)AC=BD.22 2 .（本题满分8分）已知：如图，4 8为。的直径，点C、。在。上，且B C=6 c m,/C=8 c m,/4BD=45.（1）求8。的长；（2）求图中阴影部分的面积.2 3 .（本题满分6分）某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：老师在课堂上放手让学生提问和表达（）A .从不 B .很少 C .有时 D .常常 E .总是答.题的学生在这五个选项中只能选择一项.下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图.各选项选择人数的条形统计图 各选项选择人数分布的扇形统计图根据以上
6、信息，解答下列问题：（1）该区共有 名初二年级的学生参加了本次问卷调查；（2）请把这幅条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“总是”所 占 的 百 分 比 为.24.（本题满分8分）（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人.求第二次传球后球回到甲手里的概率.（请 用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）（2）如果甲跟另外n（2 2）个 人 做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是（请直接写出结果）.32 5.(本题满分8 分)某 工 厂 以 80 元/箱的价格购进6 0
7、 箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产 A产品.甲车间用每箱原材料可生产出A产 品 12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2 千克，但耗水量是甲车间的一半.已知A产品售价为3 0元/千克，水价为5 元/吨.如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过20 0 吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w最大？最大利润是多少？(注：利润=产品总售价一购买原材料成本一水费)26.(本 题 满 分 10 分)已 知：平面直角坐标系中，四边形WBC的顶点分别为。(0,0)、A(5,0)、B(m,2)5,2).(1)问：是否存在这样
8、的/n,使得在边2 C上总存在点P,使/。知=9 0。？若存在，求出用的取值范围；若不存在，请说明理由.(2)当NZOC与N0/8的平分线的交点。在边BC上时，求机的值.427.（本题满分1 0分）一 次 函 数 尸 的 图 像 如 图 所 示，它与二次函数尸一 一4办+c的图像交于4、B 两 点（其 中 点/在 点8的左侧），与这个二次函数图像的对称轴交于点C.（1）求点C的坐标；（2）设二次函数图像的.顶点为D y若点。与点C关于x轴对称，且 的 面 积 等 于3,求此二 f二点次函数的关系式；4 若C D=A C,且 4C D的面积等于1 0,求此二次函数的关系式._28.（本题满分1 0分）如图，C为/O 8的边O Z上一点，0 C=6,N为边0 8上异于点O的一动5点，尸是线段CN上一点，过点P分别作产。建交0 8于点。，P M O B 交 0 A 于点、M.(1)若NZO8=60。，O M=4,。0=1,求证：CN10B.(2)当点N在边0 8上运动时，四边形。羽 尸。始终保持为菱形.问：点 一 点 的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由.设菱形0Mp0的面积为0,N0C的面积为Si，6