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1、第一节 为什么要证明第七章第七章 平行线的证明平行线的证明 请认真观察，再设法检验你观察到的结论。请认真观察，再设法检验你观察到的结论。伯根道夫环形：圆圈缺口部分的两端能完整地接上吗？黑线看起来是向外弯曲的吗？线AB和线CD长度相等吗？，请观察，再设法检验你观察到的结论 某学习小组发现，当某学习小组发现，当n=0,1,2,3n=0,1,2,3时，代数式时，代数式n n2 2-n+11-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数有自然数n,nn,n2 2-n+11-n+11的值都是质数。你认为呢的值都是质数。你认为呢？如图，假如用一根比地球的赤道长如图，
2、假如用一根比地球的赤道长1米米 的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球 赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形）赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形）能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？解：解：设赤道周长为设赤道周长为c，铁丝与地球赤道，铁丝与地球赤道 之间的间隙为之间的间隙为：它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头。也能放进一个拳头。活动总结活动总结o 判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、实验还不够；实验还不够；o 必须经过一步
3、一步、必须经过一步一步、有根有据的推理。有根有据的推理。请举例说明，你用到过的推理。请举例说明，你用到过的推理。练一练练一练o 中间的圆大小一样吗？中间的圆大小一样吗？随堂练习随堂练习o 两条线段一样长吗？图中的四边形是正方形吗？两条线段一样长吗？图中的四边形是正方形吗？随堂练习随堂练习1o 三条线段三条线段a,b,c，哪条和线段，哪条和线段d在同一直线上？在同一直线上？abcd随堂练习随堂练习2o 当当n为正整数时，为正整数时，n2+3n+1的值总是质数吗？的值总是质数吗？解：当解：当n为为1，2，3，4，5时，时，n2+3n+1的值分别为的值分别为5，7，19，29，41，但是当但是当n等于等于6时，时，n2+3n+1的值为的值为55，55是合数，是合数，所以，当所以，当n为正整数时，为正整数时，n2+3n+1的值不总是质数。的值不总是质数。今天的收获今天的收获要要说说明明一一个个数数学学结结论论是是否否正正确确，无无论论验证验证 多多少少个个特特殊殊的的例例子子，也也无无法法保保证证其其正正确性。确性。o要确定一个数学结论的正确性，必须进行要确定一个数学结论的正确性，必须进行 一步一步、有根有据的推理。一步一步、有根有据的推理。今天的作业今天的作业课本习题6.1第2，3题