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1、7.17.1为什么要证明为什么要证明闯关游戏1.1.两条线段一样长吗？两条线段一样长吗？第一关第一关 感觉观察感觉观察（抢答题）抢答题）2.2.这个图形的边是直的吗？这个图形的边是直的吗？abcd3.3.图中三条线段图中三条线段a,b,ca,b,c, ,哪一条和线段哪一条和线段d d在同一直线上？请你先观察，在用直尺在同一直线上？请你先观察，在用直尺验证一下。验证一下。闯闯 关关 成成 功！功！第一第一 关关第二关第二关 猜想猜测猜想猜测 4.假如用一根比地球赤道长假如用一根比地球赤道长1 1 米的铁米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把
2、地球看成道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？球形）？所以这样的间隙不仅可以放进一颗红枣，而且所以这样的间隙不仅可以放进一颗红枣，而且也可以放进一个拳头也可以放进一个拳头. .能放进一粒红枣吗？能放进一粒红枣吗？能放进一个拳头吗？能放进一个拳头吗？v5.5.当当n=0,1,2,3,4,5n=0,1,2,3,4,5时时, ,代数式代数式n n2 2-n+11-n+11的的值是质数吗？你能否得到结论：对于所有值是质数吗？你能否得到结论：对于所有的自然数的自然数n n，n n2 2-n+11-n+11的值都是质数？的值都是质数？ 解解: : n012345.n n2 2-n+11-n+11.111
3、113172331当当n=11n=11时时,n,n2 2-n+11-n+11的值为的值为121=11121=112 2，所以，所以，对于所有自然数对于所有自然数n,nn,n2 2-n+11-n+11的值未必都是质数的值未必都是质数. . 第四关第四关 推理证明推理证明如图，如图， DCA=EBC ， AD=CE，直线，直线MN经过点经过点C，ADMN于点于点D，BEMN于点于点E，AC与与BC有什么数量有什么数量关系和位置关系？请你猜一猜，再设法检验你的猜想。关系和位置关系？请你猜一猜，再设法检验你的猜想。证明：证明： 因为因为ADMN，BEMN， 则则ADC=CEB=90 又又DCA=EBC
4、 ， AD=CE， 所以所以ADC CEB（AAS）；）； 所以所以AC=BC 又又DAC=ECB, DAC+ACD=90 所以所以ACD+BCE=90， 又又ACD+BCE +ACB=180 所以所以ACB =90 故故ACBC解：解：AC=BC ACBC 结论结论: :要判断一个数学结论是否正确要判断一个数学结论是否正确, ,仅仅依仅仅依靠经验、观察和实验是不够的，必须有根有据的靠经验、观察和实验是不够的，必须有根有据的进行推理即证明进行推理即证明. . 常用的证明方法常用的证明方法: :正面证明正面证明和和举反例举反例 1.如图四个半圆，甲沿着如图四个半圆，甲沿着ACB由由A到到B，乙沿着乙沿着ADEFB由由A到到B，同时出发，同时出发，速度相等则（速度相等则（ ） A、甲先到 B、乙先到 C、甲乙同时到 D、不确定 C巩固练习巩固练习ABCDEF2S3S1S2S3S1S如图如图Rt 中，中， ACB=90,以以Rt 每边向外作等边三角形，分别是每边向外作等边三角形，分别是 、 、 则则 、 、 的数量关系是（的数量关系是（ ）ABCABDABCBCFACEAECFBD321SSS321SSS321SSSA.B.C.D. 无法确定无法确定 Bv本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？ 还有哪些疑惑？还有哪些疑惑？