71为什么要证明A.ppt

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1、第一节 为什么要证明第七章第七章 平行线的证明平行线的证明设计者:设计者: 2015-01-04 某学习小组发现,当某学习小组发现,当n=0,1,2,3n=0,1,2,3时,代数式时,代数式n n2 2-n+11-n+11的值都是质数,于是得到结论:对于所的值都是质数,于是得到结论:对于所有自然数有自然数n, nn, n2 2-n+11-n+11的值都是质数。你认为呢?的值都是质数。你认为呢? n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 n2-n+11 11 11 13 17 23 31 41 53 67 83 101 121 是否为质数是否为质数 是是 是是 是是 是是 是是 是

2、是 是是 是是 是是 是是 是是 是是 如图,假如用一根比地球的赤道长如图,假如用一根比地球的赤道长1米米 的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与地球的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与地球 赤道之间的间隙能有多大?(地球看成球形)赤道之间的间隙能有多大?(地球看成球形) 能放进一个红枣吗?能放进一个拳头吗?能放进一个红枣吗?能放进一个拳头吗? 解:解:设赤道周长为设赤道周长为c,铁丝与地球赤道,铁丝与地球赤道 之间的间隙为之间的间隙为 : )(16.021221mcc 它们的间隙不仅能放进一个红枣,而且它们的间隙不仅能放进一个红枣,而且也能放进一个拳头。也能放进一个拳头。 如图,四边形如图,四边形

3、ABCD四边的中点为四边的中点为E、F、G、H,度量四边形,度量四边形EFGH的边和角,你能的边和角,你能发现什么结论?改变四边形发现什么结论?改变四边形ABCD的形状,的形状,还能得到类似的结论吗?还能得到类似的结论吗? BAECDFHG解:通过度量,可以猜解:通过度量,可以猜测:测:四边形四边形EFHG为平行为平行四边形。四边形。 活动总结活动总结o 判断一个数学结论是否正确,仅观察、猜想、判断一个数学结论是否正确,仅观察、猜想、 实验还不够;实验还不够; o 必须经过一步一步、必须经过一步一步、 有根有据的推理。有根有据的推理。 请举例说明,你用到过的推理。请举例说明,你用到过的推理。练

4、一练练一练o 中间的圆大小一样吗?中间的圆大小一样吗?练一练练一练o 两条线段一样长吗?两条线段一样长吗? 练一练练一练o 三条线段三条线段a,b,c,哪条和线段,哪条和线段d在同一直线上?在同一直线上?abcd练一练练一练o 当当n为正整数时,为正整数时,n2+3n+1的值总是质数吗?的值总是质数吗?解:当解:当n为为1,2,3,4,5时,时, n2+3n+1的值分别为的值分别为5,7,19,29,41, 但是当但是当n等于等于6时,时, n2+3n+1的值为的值为55, 55是合数,是合数, 所以,当所以,当n为正整数时,为正整数时, n2+3n+1的值不总是质数。的值不总是质数。 今天的收获今天的收获 要说明一个数学结论是否正确,无论要说明一个数学结论是否正确,无论验证验证 多少个特殊的例子,也无法保证其正多少个特殊的例子,也无法保证其正确性。确性。 o要确定一个数学结论的正确性,必须进行要确定一个数学结论的正确性,必须进行 一步一步、有根有据的推理。一步一步、有根有据的推理。 今天的作业今天的作业课本习题6.1第2,3题

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