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1、7.1为什么要证明兰州市第十六中学 郭丽霞两图中间的圆大小相同吗？眼见未必为实！ab 线段a与线段b哪个比较长？abcd 谁与线段d在一条直线上？ababcda=b 如图,在ABC中，点D,E分别是AB,AC的中点，连接DE,DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？请你先猜一猜，再设法检验你的猜想.ADB CEDEBCDE=BC 你能肯定你的结论对于所有的ABC都成立吗?都成立 假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一粒草莓吗？能放进一个拳头吗？假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有
2、多大（把地球看成球形）？解：设赤道的周长为C，则铁丝与地球赤道的间隙为 它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头。费 马 对于所有自然数n，的值都是质数.当n=0，1，2，3，4 时，=3，5，17，257，65537都是质数欧 拉当n=5 时，=4294967297=6416700417举出反例是检验错误数学结论的有效方法.某学习小组发现，当n=0,1,2,3时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n,n2-n+11的值都是质数。你认为呢？n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 n2-n+11 是否为质数 11是11是13 17是 是23是
3、31是41是53是67是83是101是121 不是 实验、观察、归纳是人们认识事物的重要手段。通过实验、观察、归纳得到的结论都正确吗？在上面的问题中，你是怎样判断一个结论是否正确的？要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理。推理包括计算,举反例,反证法,几何证明等。当n为正整数时，n2+3n+1的值总是质数吗？解：当n为1，2，3，4，5时，n2+3n+1的值分别为5，7，19，29，41，但是当n等于6时，n2+3n+1的值为55，55是合数，所以，当n为正整数时，n2+3n+1的值不总是质数。切 切 切怎样切才能使块数最多?按要求在相应
4、的图形中画出分割图形完成表格.(不考虑切蛋糕的厚度和切割后每块蛋糕的大小)三刀 四刀 五刀生日Party探索:切 切 切增加的块数等于切割的次数 切割次数 最多块数计算方法0 1 1 1 22 4347111+11+1+21+1+2+31+1+2+3+4n1+1+2+3+n当切割次数增加到n刀时,最多可得到几块蛋糕?探索:(1)读一读孔子与弟子颜回的故事(2)习题6.1作业颜回是孔子最得意的门生，有一次孔子周游列国，困于陈蔡之间七天没饭吃，颜回好不容易找到一点粮食，便赶紧埋锅造饭，米饭将熟之际，孔子闻香抬头，恰好看到颜回用手抓出一把米饭送入口中；等到颜回请孔子吃饭，孔子假装说：“我刚刚梦到我父亲，想用这干净的白饭来祭拜他。”颜回赶快接着说：“不行，不行，这饭不干净，刚刚烧饭时有些烟尘掉入锅中，弃之可惜，我便抓出来吃掉了。”孔子这才知道颜回并非偷吃饭，心中相当感慨，便对弟子说：“所信者目也，而且犹不可信；所恃者心也，而心犹不足恃。弟子记之，知人固不易矣！”这节课你的收获是老师寄语 要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察或归纳是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理。