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1、乘法公式（2）初二级初二级 付付 娟娟小故事：小故事：小故事：小故事：国王要对两个有功的骑士奖赏，国王要对两个有功的骑士奖赏，扩大他们的封地。两位骑士原来各有一扩大他们的封地。两位骑士原来各有一块边长为块边长为a a米的正方形领地，第一个骑米的正方形领地，第一个骑士对国王说：士对国王说：“您可不可以再给我一块您可不可以再给我一块边长为边长为b b的正方形封地呢？的正方形封地呢？”国王答应国王答应了他。第二个骑士说：了他。第二个骑士说：“我只要您把我我只要您把我原来的正方形领地边长增加原来的正方形领地边长增加b b米，变成米，变成一个更大的正方形就好了。一个更大的正方形就好了。”国王想不国王想不
2、通，问：通，问：“你们的要求不是一样的吗？你们的要求不是一样的吗？”同学们，你们觉得是吗？同学们，你们觉得是吗？画图比较：画图比较：列式比较：列式比较：a bbaab计算下面的算式：计算下面的算式：探究思考探究思考求两项之和（或差）的平方，等于这两项求两项之和（或差）的平方，等于这两项的平方和，加上（或减去）这两项乘的平方和，加上（或减去）这两项乘积的积的2 2倍。倍。两项和的平方两项和的平方两项差的平方两项差的平方思考总结思考总结完全平方公式完全平方公式平平方方项项平平方方项项 中间中间 项项首平方，尾平方，积的首平方，尾平方，积的2 2倍放中央。倍放中央。运用公式计算下面算式：理解运用理解
3、运用运用完全平方公式的时候要注意：运用完全平方公式的时候要注意：（1 1）括号里的首项和尾项是什么，）括号里的首项和尾项是什么，按步骤书按步骤书写，不要漏括号和平方，避免出错；写，不要漏括号和平方，避免出错；（2 2）首项可能带着为负号，可能是复杂的式子。）首项可能带着为负号，可能是复杂的式子。1.计算下列算式：应用提高应用提高注意：注意：（1）各项的整体平方，注意系数和指数；）各项的整体平方，注意系数和指数；（2）习惯上，我们把括号里首项变成正）习惯上，我们把括号里首项变成正的，计算更加方便。的，计算更加方便。2.下面的算式可以运用公式计算吗？如果可以，是运用哪个公式？(1)(3)可以用完全
4、平方公式，可以用完全平方公式，(2)(4)可以用平方差公式。可以用平方差公式。完全平方公式完全平方公式完全平方公式完全平方公式平方差公式平方差公式平方差公式平方差公式两项符号都相反，可用完全平方公式；两项符号都相反，可用完全平方公式；两项符号一同一异，可用平方差公式。两项符号一同一异，可用平方差公式。3.计算：简便运算的方法：简便运算的方法：（1）找一个最接近的整十或整百的数；）找一个最接近的整十或整百的数；（2）凑成原数，运用完全平方展开计算）凑成原数，运用完全平方展开计算.4.计算下列式子.注意：注意：（1）跟在减号的后面的整式乘法，要注）跟在减号的后面的整式乘法，要注意变号；意变号；（2
5、）不同的公式要区别开来。）不同的公式要区别开来。_._._.5.运用完全平方公式填空：2597.小结：运用完全平方公式，小结：运用完全平方公式，这这4个算式中，知道两个就可以求另外两个算式中，知道两个就可以求另外两个。个。8.8.如图，正方形卡片如图，正方形卡片A A、B B的边长分别为的边长分别为a a、b b，长方形卡片的长于宽分别是，长方形卡片的长于宽分别是a a、b b，如果要拼出一个边长为如果要拼出一个边长为2a+b2a+b的大正方形，的大正方形，则需要则需要A A类卡片类卡片_张，张，B B类卡片类卡片_张，张，C C类卡片类卡片_张。张。a a b aa ab b 414小结：有什么收获？（1）运用完全平方公式进行乘法运算，能简）运用完全平方公式进行乘法运算，能简化计算；化计算；（2）乘法算式可以用几何图形的面积表示。）乘法算式可以用几何图形的面积表示。（3）通过变形构造完全平方，简化计算。）通过变形构造完全平方，简化计算。