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1、数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页 6 完全平方公式完全平方公式知知 识识 管管 理理第第1课时完全平方公式课时完全平方公式数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页1完全平方公式完全平方公式完全平方公式完全平方公式：(1)(ab)2_；(2)(ab)2_文字表述文字表述：两数和：两数和(或差或差)的平方，等于它的平方，等于它们们的平方和加上的平方和加上(或减去或减去)它它们们的的积积的的2倍倍口诀口诀：首平方，尾平方，：首平方，尾平方，2倍乘倍乘积积放中央放中央特征特征：(1)公式的左公式的左边边是二是二项项式的完全
2、平方，式的完全平方，这这里的里的a，b既可既可以表示以表示单单个的数或字母，也可以表示个的数或字母，也可以表示单项单项式或多式或多项项式；式；(2)公式的右公式的右边边三三项项是二是二项项式中两式中两项项的平方和，再加上的平方和，再加上(或减去或减去)这这两两项项乘乘积积的的2倍倍知知 识识 管管 理理 a22abb2a22abb2数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页2公式的变形应用公式的变形应用(1)a22abb2(ab)2；(2)a2b2(ab)22ab(ab)22ab；(3)(ab)2(ab)24ab；(4)(ab)2(ab)24ab；(5)(ab
3、)2(ab)22(a2b2)；(6)(ab)2(ab)24ab；数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页类型之一类型之一利用完全平方公式计算利用完全平方公式计算 用完全平方公式用完全平方公式计计算：算：(1)(x2y)2；(2)(2a5)2；(3)(2st)2；(4)(3x4y)2.解解：(1)(x2y)2x22x2y(2y)2x24xy4y2；(2)(2a5)2(2a)222a5524a220a25；(3)(2st)2(t2s)2t22t2s(2s)2t24ts4s2；(4)(3x4y)2(3x)22(3x)4y(4y)29x224xy16y2.数学数学北
4、师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页【点悟点悟】把完全平方公式把完全平方公式(ab)2中的中的a称为首项，称为首项，b称为末项，称为末项，那么应用公式计算可巧记为那么应用公式计算可巧记为“首平方，末平方，首末两倍中间放首平方，末平方，首末两倍中间放”数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页类型之二类型之二完全平方公式与平方差公式的综合应用完全平方公式与平方差公式的综合应用 计计算：算：(1)(2xy3)2；【解析解析】(1)可把可把(2xy)看成一个整体，选用两数差的完全平看成一个整体，选用两数差的完全平方公式，也可把方公式，也
5、可把(y3)看成一个整体，选用两数和的完全平方公式；看成一个整体，选用两数和的完全平方公式；(2)可先用平方差公式，再用两数差的完全平方公式可先用平方差公式，再用两数差的完全平方公式解解：(1)原式原式(2xy)32(2xy)26(2xy)94x24xyy212x6y9；数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页类型之三类型之三完全平方公式的应用完全平方公式的应用 一一农农民有民有4块块正方形茶花苗圃，正方形茶花苗圃，边长边长分分别为别为30.1 m，29.5 m，30 m，27 m，现现将将这这4块块苗圃的苗圃的边长边长都增加都增加1.5 m，求各苗，求各苗
6、圃的面圃的面积积分分别别增加了多少增加了多少m2.解解：设原正方形苗圃的边长为：设原正方形苗圃的边长为a m，边长增加，边长增加1.5 m后，新正后，新正方形的边长为方形的边长为(a1.5)m.(a1.5)2a2a23a2.25a23a2.25(m2)当当a30.1时，时，3a2.25330.12.2592.55；当当a29.5时，时，3a2.25329.52.2590.75.类似地，当类似地，当a30，a27时，时，3a2.25的值分别为的值分别为92.25，83.25.答：答：4块茶花苗圃的面积分别增加了块茶花苗圃的面积分别增加了92.55 m2，90.75 m2，92.25 m2，83.
7、25 m2.【点悟点悟】突出先化简再求值的思想方法突出先化简再求值的思想方法数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页12011益阳益阳下列下列计计算正确的是算正确的是 ()A(xy)2x2y2B(xy)2x22xyy2C(x2y)(x2y)x22y2D(xy)2x22xyy2【解析解析】根据完全平方公式和平方差公式，逐一检验根据完全平方公式和平方差公式，逐一检验A项应为项应为(xy)2x22xyy2，本选项错误；，本选项错误；B项应为项应为(xy)2x22xyy2，本选项错误；，本选项错误；C项应为项应为(x2y)(x2y)x24y2，本选项错误；，本选项错
8、误；D项应为项应为(xy)2x22xyy2，正确故选，正确故选D.D数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页2在下列整式中，能用完全平方公式在下列整式中，能用完全平方公式计计算的有算的有 ()(3x2y)(2y3x)，(x3y)(x3z)，A1个个B2个个C3个个D4个个【解析解析】(3x2y)(2y3x)(3x2y)2，能用完全平方公，能用完全平方公式计算；式计算；不能用完全平方公式计算；不能用完全平方公式计算；能用完全平方公式能用完全平方公式计算计算C数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页3填空：填空：(1)(2a3b)2(_)22(_)(_)(_)2_；2a2a3b3b4a212ab9b2数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页