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1、定积分应用定积分应用 习题课习题课一、主要内容一、主要内容理理 论论 依依 据据微微 元元 法法名名称称释释译译所所求求量量的的特特点点解解 题题 步步 骤骤定积分应用中的常用公式定积分应用中的常用公式1 1、理论依据、理论依据2 2、名称释译、名称释译3 3、所求量的特点、所求量的特点4 4、解题步骤、解题步骤5 5、定积分应用的常用公式、定积分应用的常用公式(1)平面图形的面积平面图形的面积直角坐标情形直角坐标情形参数方程所表示的函数参数方程所表示的函数如果曲边梯形的曲边为参数方程如果曲边梯形的曲边为参数方程曲边梯形的面积曲边梯形的面积极坐标情形极坐标情形(2)体积体积xyo平行截面面积为
2、已知的立体的体积平行截面面积为已知的立体的体积(3)平面曲线的弧长平面曲线的弧长A曲线弧为曲线弧为弧长弧长B曲线弧为曲线弧为弧长弧长C曲线弧为曲线弧为弧长弧长(4)旋转体的侧面积旋转体的侧面积xyo(5)细棒的质量细棒的质量(6)转动惯量转动惯量(7)变力所作的功变力所作的功(8)水压力水压力(9)引力引力(10)函数的平均值函数的平均值(11)均方根均方根二、典型例题二、典型例题例例1 1解解由对称性由对称性,有有由对称性由对称性,有有由对称性由对称性,有有例例2 2解解如图所示建立坐标系如图所示建立坐标系.于是对半圆上任一点于是对半圆上任一点,有有故所求速度为故所求速度为故将满池水全部提升到池沿高度所需功为故将满池水全部提升到池沿高度所需功为例例3 3解解如图建立坐标系如图建立坐标系,此闸门一侧受到静水压力为此闸门一侧受到静水压力为测测 验验 题题测验题答案测验题答案