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1、概率论与数理统计魏魏宗舒版课件1.7一、独立试验序列概型1.定义定义 (独立试验序列独立试验序列)设设Ei(i=1,2,)是一列随机试验是一列随机试验,Ei的样本空的样本空间为间为 i,设设Ak 是是Ek 中的任一事件中的任一事件,Ak k ,若若Ak出出现现的概率都不依赖于其它各次试验的概率都不依赖于其它各次试验Ei (i k)的结果的结果,则称则称Ei 是是相互独立相互独立的随机试验序列试验序列,简称简称独立试独立试验验序列序列.推导如下：推导如下：且两两互不相容且两两互不相容.称上式为称上式为二项分布二项分布.记为记为 例例1：金工车间由金工车间由1010台同类型的机床，每台台同类型的机
2、床，每台机床配备的电动机功率为机床配备的电动机功率为1010千瓦千瓦已知每台机床工作时，平均每小时实际开动已知每台机床工作时，平均每小时实际开动1212分分钟，且开动与否是相互独立的。现因当地电力供钟，且开动与否是相互独立的。现因当地电力供应紧张，供电部门只供应紧张，供电部门只供5050千瓦的电力给这千瓦的电力给这1010台机台机床，问这床，问这1010台机床能正常工作的台机床能正常工作的概率为多大概率为多大？解解 5050千瓦的电力可同时供千瓦的电力可同时供5 5台机床开动，则这台机床开动，则这1010台台机床中同时开动台数应不多于机床中同时开动台数应不多于5 5台，就可正常工作。台，就可正
3、常工作。每台机床每台机床“开动开动”的概率为的概率为1/5,“不开动不开动”的概率为的概率为4/5。设这。设这10台机床中在开动着的机床台数为台机床中在开动着的机床台数为 则则于是开动机床的台数不超过于是开动机床的台数不超过5的概率为的概率为经计算得经计算得解解几何分布几何分布几何分布例2解解小结v1.n重贝努里概型v2.二项概率公式v3.几何分布 经计算得经计算得课堂练习解解En:可看成将可看成将 E 重复了重复了n次次,这是一个这是一个n重重 贝努里试验贝努里试验.解解2E：观察观察1局比赛甲是否获胜局比赛甲是否获胜设在设在n次试验中，次试验中，A恰好出现恰好出现 k 次的概率为：次的概率
4、为：“甲甲甲甲”,“乙乙甲甲甲甲”,“甲甲乙乙甲甲”;“甲甲乙乙甲甲甲甲”,“乙乙甲甲甲甲甲甲”,“甲甲甲甲乙乙甲甲”;如：如：比赛比赛3局，局，“甲甲甲甲甲甲”；比赛比赛4局，局，3解解解解依题设，依题设，4E：观察一个卵是否变成虫：观察一个卵是否变成虫En：观察：观察n个卵是否变成虫个卵是否变成虫En 可看成将可看成将 E 重复了重复了n次次,这是一个这是一个贝努里试验贝努里试验.依题设，依题设，P(A)=p设设 B=该蚕产了该蚕产了k只小蚕只小蚕，则由二项概率公式，则由二项概率公式小蚕小蚕=虫虫得得 )=0(n=0,1,2,k-1)P(B)由贝叶斯公式，得由贝叶斯公式，得此此课件下件下载可自行可自行编辑修改，修改，仅供参考！供参考！感感谢您的支持，我您的支持，我们努力做得更好！努力做得更好！谢谢!