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1、位移法力矩分配第1页，此课件共23页哦)转动刚度转动刚度 AB 杆仅当杆仅当 A 端产生单位转动时，端产生单位转动时，A 端所施端所施加的杆端弯矩，称为加的杆端弯矩，称为AB 杆杆A 端的转动刚度，记作端的转动刚度，记作SAB。A 端称端称为为近端近端（本端），而将（本端），而将B 端称为端称为远端远端（它端）。（它端）。)分配系数分配系数5.3 无侧移结构的弯矩分配法无侧移结构的弯矩分配法第2页，此课件共23页哦)传递系数传递系数。5.3 无侧移结构的弯矩分配法无侧移结构的弯矩分配法位移法三类基本杆件AB，当仅仅一端产生转角位移时，远端当仅仅一端产生转角位移时，远端B 的杆端弯矩和近端的杆端
2、弯矩和近端A 的杆端弯矩的比值，称为该杆的的杆端弯矩的比值，称为该杆的传递系数传递系数，记作，记作CAB。远端固定远端固定远端铰支远端铰支远端滑动远端滑动第3页，此课件共23页哦当结点当结点A作用有作用有力偶荷载力偶荷载M 时，结点时，结点A上上各杆近端弯矩（各杆近端弯矩（分配弯矩分配弯矩）=力偶矩力偶矩M*各杆的分配系数各杆的分配系数 各杆远端弯矩（各杆远端弯矩（传递弯矩传递弯矩）=近端弯矩近端弯矩*各杆的传递系数各杆的传递系数5.3 无侧移结构的弯矩分配法无侧移结构的弯矩分配法力偶荷载力偶荷载M第4页，此课件共23页哦i1（a）i2i3321A4+F1Pi1（b）i2i3321A4=非结点
3、力偶作用非结点力偶作用:单结点的弯矩分配法单结点的弯矩分配法（c）M321A4=F1P4F1PMFA1MFA2MFA3321AMFA45.3 无侧移结构的弯矩分配法无侧移结构的弯矩分配法第5页，此课件共23页哦)不平衡力矩不平衡力矩。结构无结点转角位移时，交汇于结构无结点转角位移时，交汇于A 结点各杆件的固结点各杆件的固端弯矩代数和称为该结点的端弯矩代数和称为该结点的不平衡力矩不平衡力矩。)分分配配弯弯矩矩。将将 A 结结点点的的不不平平衡衡力力矩矩改改变变符符号号，称称为为该该结结点点各各杆杆端端的的总总分分配配弯弯矩矩，乘乘以以交交汇汇于于该该结结点点各各杆杆端端的的分分配配系系数数，所所
4、得得到到的的杆杆端端弯矩称为该结点各杆端的弯矩称为该结点各杆端的分配力矩分配力矩。)传传递递弯弯矩矩。将将 A 结结点点各各杆杆端端的的分分配配力力矩矩乘乘以以传传递递系系数数，所所得得到到的的杆杆端弯矩称为该点远端的端弯矩称为该点远端的传递弯矩传递弯矩。固端弯矩固端弯矩不平衡力矩不平衡力矩总分配力矩总分配力矩分分配力矩配力矩传递力矩传递力矩杆端弯矩杆端弯矩5.3 无侧移结构的弯矩分配法无侧移结构的弯矩分配法第6页，此课件共23页哦例例题题5-12 5-12 试试用用弯弯矩矩分分配配法法求求作作图图5-25(5-25(a)a)所所示示的的无无侧侧移移刚刚架架结构弯矩图。结构弯矩图。BA3m3m
5、6m2EIC(a)EI16kN12kN/m36 1836BAC(b)(kNm)BAC(c)解解：（：（1）计算分配系数。）计算分配系数。（2）计算固端弯矩。）计算固端弯矩。（3）分配与传递。）分配与传递。（4）计算最终弯矩。）计算最终弯矩。（5）作弯矩图。作弯矩图。分配系数固端弯矩分配弯矩与传递弯矩杆端弯矩-18-7.2-3.6-39.60.40.636-36000-10.828.8-28.828.839.6BAC(54)(24)(d)M图19.79.65.3 无侧移结构的弯矩分配法无侧移结构的弯矩分配法第7页，此课件共23页哦例例题题5-13 5-13 试试用用弯弯矩矩分分配配法法求求作作图
6、图5-26(a)所示梁的弯矩图。所示梁的弯矩图。解解：（：（1）计算分配系数。）计算分配系数。（2）计算固端弯矩。）计算固端弯矩。（3）分配与传递。）分配与传递。（4）计算最终弯矩。）计算最终弯矩。（5）作弯矩图。作弯矩图。BAC(c)lBAlC(a)FPFPlBAC(b)FP分配系数固端弯矩分配弯矩与传递弯矩杆端弯矩-FPlFPl-FPl/2-FPl/210000000FPl-FPlBAC(d)FPlFPl/2说明说明:BA(e)FPlFPl/2图5-26 例题5-13题图MM/2M固端弯矩固端弯矩5.3 无侧移结构的弯矩分配法无侧移结构的弯矩分配法第8页，此课件共23页哦例题例题5-14
7、5-14 试用弯矩分配法求作图示结构弯矩图。试用弯矩分配法求作图示结构弯矩图。qCBA(b)ql2ql2/2BAC(d)ql2/2ql2/6ql2/3ql2CBA(c)分配系数固端弯矩(ql2)分配弯矩与传递弯矩(ql2)杆端弯矩(ql2)0.50.5-15/245/241/61/31/2-1/241/4-5/24013/2411/241/2解解：（：（1）计算分配系数。）计算分配系数。将将CD段静定梁去掉，段静定梁去掉，C点点简化成铰支座。简化成铰支座。（2）计算固端弯矩。）计算固端弯矩。（3）分配与传递。）分配与传递。（4）计算最终弯矩。）计算最终弯矩。（5）作弯矩图。作弯矩图。CBAl(
8、a)ql2llD(e)ACBM图(ql2)13/24D11/241/21/24(1/8)1/85.3 无侧移结构的弯矩分配法无侧移结构的弯矩分配法第9页，此课件共23页哦例题例题5-15 5-15 试用弯矩分配法求作图试用弯矩分配法求作图5-28(a)所示无侧移刚架的弯矩图。所示无侧移刚架的弯矩图。29.3995.3 无侧移结构的弯矩分配法无侧移结构的弯矩分配法第10页，此课件共23页哦结点结点杆端杆端分配系数分配系数固端弯矩固端弯矩分配与传递分配与传递最终弯矩最终弯矩ADADDADBBDB0.5260.474205.70211.404-31.40446.7985.1315.70211.404
9、10.2630-41.66741.66705.3 无侧移结构的弯矩分配法无侧移结构的弯矩分配法第11页，此课件共23页哦例题例题5-16 5-16 用弯矩分配法作图示无侧移刚架弯矩图。用弯矩分配法作图示无侧移刚架弯矩图。llCBAq5.3 无侧移结构的弯矩分配法无侧移结构的弯矩分配法29.399第12页，此课件共23页哦结点结点杆端杆端分配系数分配系数固端弯矩固端弯矩分配与传递分配与传递最终弯矩最终弯矩ABABBABCCBC4/51/55.3 无侧移结构的弯矩分配法无侧移结构的弯矩分配法第13页，此课件共23页哦llCBAqM图5.3 无侧移结构的弯矩分配法无侧移结构的弯矩分配法第14页，此课
10、件共23页哦5.3.2 多结点弯矩分配多结点弯矩分配多结点结构的弯矩分配步骤：多结点结构的弯矩分配步骤：（1）计计算算分分配配系系数数。在在其其他他结结点点锁锁定定情情况况下下确确定定各各杆杆端端的的转转动动刚刚度并计算各结点杆端的分配系数，确定各杆的传递系数。度并计算各结点杆端的分配系数，确定各杆的传递系数。（2）计计算算固固端端弯弯矩矩。首首先先将将结结构构能能产产生生位位移移（角角位位移移）的的全全部部结点锁定，根据载常数计算出各杆端的固端弯矩。结点锁定，根据载常数计算出各杆端的固端弯矩。（3）分分配配与与传传递递。在在其其他他结结点点都都锁锁定定的的前前提提下下，顺顺序序进进行行单单结
11、结点点分分配配。当当不不平平衡衡力力矩矩小小到到可可以以忽忽略略时时（也也称称为为达达到到精精度度要要求求时时，一一般般来来说工程要求作到轮分配、传递）即可结束传递与分配说工程要求作到轮分配、传递）即可结束传递与分配.（4）计计算算杆杆端端最最终终弯弯矩矩。求求同同一一杆杆端端的的固固端端弯弯矩矩、分分配配力力矩矩和和传传递力矩的代数和，它就是该杆端的最终杆端弯矩。递力矩的代数和，它就是该杆端的最终杆端弯矩。5.3 无侧移结构的弯矩分配法无侧移结构的弯矩分配法第15页，此课件共23页哦例题例题5-17 5-17 试用弯矩分配法作图示梁的弯矩图。试用弯矩分配法作图示梁的弯矩图。EI10m10m1
12、0m10mEI3EI/40.50.50.50.5分配系数分配系数固端弯矩固端弯矩分配与传递分配与传递最终弯矩最终弯矩-100-100100-1005012.512.56.325505025-3.2-3.1-1.6-1.60.80.823.446.953.236.7-36.7100-10010036.7图5-30 例题5-17求解示意23.453.246.9(100)31.65.3 无侧移结构的弯矩分配法无侧移结构的弯矩分配法第16页，此课件共23页哦例例题题5-18 5-18 试试用用弯弯矩矩分分配配法法求求作作图图5-31(5-31(a)a)所所示示的的无无侧侧移移刚刚架架结结构弯矩图（计算
13、构弯矩图（计算2 2轮）。轮）。结点结点杆端杆端分配系数分配系数固端弯矩固端弯矩分配与传递分配与传递ACDEBACCACDDCDEEDDBBD0.50.50.40.40.2-2020-20-105.3 无侧移结构的弯矩分配法无侧移结构的弯矩分配法第17页，此课件共23页哦结点结点杆端杆端分配系数分配系数固端弯矩固端弯矩分配与传递分配与传递最终弯矩最终弯矩C C 结点第一次结点第一次D D 结点第一次结点第一次C C 结点第结点第二次次D D 结点第二次结点第二次ACDEBACCACDDCDEEDDBBD55-2-2-1-11-10.50.50.250.25-0.1-0.1-0.05-0.050
14、.050.50.510100.40.40.2-2020-20-10-8.95-1.05-21.055.2510.5-10.523.15-2.15.3 无侧移结构的弯矩分配法无侧移结构的弯矩分配法第18页，此课件共23页哦CED(30)13.175.3 无侧移结构的弯矩分配法无侧移结构的弯矩分配法第19页，此课件共23页哦5.4 超静定结构特性超静定结构特性第20页，此课件共23页哦5.4 超静定结构特性超静定结构特性第21页，此课件共23页哦5.5 结论和讨论结论和讨论5.5.1 结论结论 (1)位位移移法法的的思思路路本本质质上上也也是是化化未未知知问问题题为为已已知知问问题题，是是设设法法
15、将将结结构构变变成成会会计计算算（形形、载载常常数数）的的单单跨跨梁梁集集合合，在在自自动动满满足足位位移移协协调调条条件件的的前前提提下下，使使荷荷载载、结结点点位位移移共共同同作作用用时时，结结构构应应该该处处于于平平衡衡状状态态（结结点点和和部部分分隔隔离离体体都都平平衡衡）来来建建立立位位移移法法方方程程。和和力力法法一一样样，深深刻刻理解这一基本思路，就能解决一切结构在任意外因下的计算问题。理解这一基本思路，就能解决一切结构在任意外因下的计算问题。(2)在在位位移移法法举举例例中中每每一一典典型型例例子子后后，以以“说说明明”的的形形式式给给出出了了由由该该题题总总结结得得到到的的结结论论或或深深入入一一步步的的讨讨论论。要要很很好好地地理理解解这这些些结结论论，并并在在自行练习时也能仿此及时总结。自行练习时也能仿此及时总结。5.5.2 讨论讨论 为为对对等等高高厂厂房房用用剪剪力力分分配配法法求求解解，请请自自行行导导出出阶阶状状变变截截面面柱柱的侧移刚度公式。的侧移刚度公式。第22页，此课件共23页哦第第5章章 位移法位移法第23页，此课件共23页哦