《位移法及力矩分配法优秀PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《位移法及力矩分配法优秀PPT.ppt（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、位移法及力矩分配法第1页，本讲稿共30页 力矩分配法的基本概念力矩分配法的基本概念力矩分配法力矩分配法力矩分配法力矩分配法是在位移法基础上发展起来的一种数值解法，它不必计算节点位移，也无须求解联立方程，可以直接通过代数运算得到杆端弯矩。力矩分配法的适用对象：是连续梁和无节点线位移刚架。内力正负号的规定：同位移法的规定一致。杆端弯矩使杆端顺时针转向为正，固端剪力使杆端顺时针转向为正。第2页，本讲稿共30页定义：定义：杆件固定端转动单位角位移所引起的力矩称为该杆的转动刚度，(转动刚度也可定义为使杆件固定端转动单位角位移所需施加的力矩）。转动刚度与远端约束及线刚度有关 远端固定：S=4 i 远端铰支
2、：S=3i 远端双滑动支座：S=i 远端自由：S=0 (i为线刚度)力矩分配法的基本思路 1、转动刚度、转动刚度(S)第3页，本讲稿共30页第4页，本讲稿共30页刚节点B将产生一个转角位移 固端弯矩固端弯矩()：是被约束隔离各杆件在荷载单独 作用下引起的杆端弯矩。MF一般地不等于零，称为节节点不平衡力矩点不平衡力矩。现放松转动约束，即去掉刚臂，这个状态称为放松状态 节点B将产生角位移，并在各杆端（包括近端和远端）引起杆端弯矩，记作 则固端弯矩与位移弯矩的代数和就是最终杆端弯矩。第5页，本讲稿共30页2、近端位移弯矩的计算及分配系数、近端位移弯矩的计算及分配系数AB杆：远端为固定支座，转动刚度S
3、BA=4i BC杆：远端为铰支座，转动刚度SBC=3i BD杆：远端为双滑动支座，转动刚度SBD=i 各杆近端（B端）的杆端弯矩表达式：第6页，本讲稿共30页式中：显然，杆的近端位移弯矩为：由B节点的力矩平衡条件M=0得：第7页，本讲稿共30页解得未知量为：解得的未知量代回杆近端位移弯矩的表达式，得到：第8页，本讲稿共30页将未知量代回杆近端分配弯矩的表达式，得到：上式中括号前的系数称为分配系数分配系数，记作，即：一个杆件的杆端分配系数等于自身杆端转动刚度除以杆端节点所连各杆的杆端转动刚度之和。各结点分配系数之和等于1第9页，本讲稿共30页由此可知，一个节点所连各杆的近端杆端分配弯矩总和在数值
4、上等于节点不平衡力矩，但符号相反，即：而各杆的近端分配弯矩是将不平衡力矩变号后按比例分配得到的。第10页，本讲稿共30页3、远远端端传递传递弯矩的弯矩的计计算及算及传递传递系数系数近端杆端分配弯矩可通过固端弯矩按比例分配得到，而远端传递弯矩则可通过近端位移弯矩得到。设：式中C称称为为传递传递系数系数，它只与它只与远远端端约约束有关。束有关。远端为固定支座：C=远端为铰支座：远端为双滑动支座：远端为自由：C=0C=0C=-1第11页，本讲稿共30页00近端固定、远端自由-1-i近端固定、远端双滑动0近端固定、远端铰支1/2近端固定、远端固定传递系数C转动刚度S约束条件转动刚度与传递系数表第12页
5、，本讲稿共30页力矩分配法的计算步骤如下：1.确定分配结点；将各独立刚节点看作是锁定的(固定端)，查表13.1得到各杆的固端弯矩。2.计算各杆的线刚度、转动刚度S，确定刚节点处各杆的分配系数。并注意每个节点处总分配系数为1。3.计算刚节点处的不平衡力矩，将节点不平衡力矩变号分配，得近端分配弯矩。4.根据远端约束条件确定传递系数C，计算远端传递弯矩。用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架用力矩分配法计算连续梁和无侧移刚架第13页，本讲稿共30页5.依次对各节点循环进行分配、传递计算，当误差在允许范围内时，终止计算，然后将各杆端的固端弯矩、分配弯矩与传递弯矩进行代数相加，得出最后的杆端弯矩；6.根据最
6、终杆端弯矩值及位移法下的弯矩正负号规定，用迭加法绘制结构的弯矩图。例13.4 用力矩分配法求图13.16（a）所示两跨连续梁的弯矩图。解：该梁只有一个刚节点B。1.查表求出各杆端的固端弯矩第14页，本讲稿共30页2.计算各杆的线刚度、转动刚度与分配系数第15页，本讲稿共30页转动刚度：分配系数：线刚度：第16页，本讲稿共30页-6 12 12-18 0-6648-480-60 60-300MABMBAMBCMCB固端弯矩分配传递计算 递弯矩杆端弯矩分配系数0.40.6（C=1/2）（C=0）3.通过列表方式计算分配弯矩与传递弯矩及杆端弯矩。4.叠加计算，得出最后的杆端弯矩，作弯矩图。第17页，
7、本讲稿共30页例13.5 用力矩分配法求图无结点线位移刚架的 弯矩图。解：1.确定刚节点B处各杆的分配系数这里BD杆为近端固定，远端自由，属于静定结构，转动刚度为0。第18页，本讲稿共30页2.计算固端弯矩：3.力矩分配计算见下表：第19页，本讲稿共30页分配系数0.4290.5710MABMBAMBCMBDMDB固端弯矩分配传递计算040025.740-100034.2600杆端弯矩065.7434.26-1000MCB017.1317.134、得出最后的杆端弯矩，作弯矩图。第20页，本讲稿共30页例13.6 用力矩分配法求图示连续梁的弯矩图，EI为常数。第21页，本讲稿共30页解：1.计算
8、各杆端的固端弯矩：第22页，本讲稿共30页2.确定各刚节点处各杆的分配系数，(可令EI=1)B节点处：C节点处：第23页，本讲稿共30页分配系数0.4290.5710.640.36固端弯矩-8080-7575-1200分配传递计算-4.16-8.32-0.38-0.76-0.04-0.07-0.0114.428.8-11.08-5.541.783.55-1.02-0.510.170.33-0.10-0.050.020.03-0.0116.201.9900.1800.020杆端弯矩-84,5870.84-70.84101.61-101.6104、得出最后的杆端弯矩，作弯矩图。3.力矩分配计算见下
9、表：第24页，本讲稿共30页例13.7 用力矩分配法作连续梁的弯矩图M图第25页，本讲稿共30页解：1.计算固定弯矩：第26页，本讲稿共30页2.确定刚节点处各杆的分配系数第27页，本讲稿共30页3.分配弯矩、传递弯矩及最后杆端弯矩见计算表。0.50.5固端弯矩0361020 分配、传递计算0 -23 （C=0）-23 0 （C=0）杆端弯矩013-1320MABMBAMBCMCB4、得出最后的杆端弯矩，作弯矩图。第28页，本讲稿共30页*2.杆端转动刚度杆端转动刚度S、分配系数、分配系数、传递系数传递系数C如何确定？如何确定？1.力矩分配法的适用条件是什么？力矩分配法的适用条件是什么？3.什么是节点不平衡力矩？什么是节点不平衡力矩？分配时应如何处理不平衡力矩？分配时应如何处理不平衡力矩？第29页，本讲稿共30页习 题13.4试用力矩分配法计算图示超静定梁，并绘制弯矩图，EI均为常数。(b)、(d)、(e)。13.5试用力矩分配法计算图示刚架，作出弯矩图，EI均为常数。(a)、(c)、(e)。第30页，本讲稿共30页