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1、位移法力矩分配第1页，本讲稿共23页)转动刚度 AB 杆仅当 A 端产生单位转动时，A 端所施加的杆端弯矩，称为AB 杆A 端的转动刚度，记作SAB。A 端称为近端（本端），而将B 端称为远端（它端）。)分配系数5.3 无侧移结构的弯矩分配法第2页，本讲稿共23页)传递系数。5.3 无侧移结构的弯矩分配法位移法三类基本杆件AB，当仅仅一端产生转角位移时，远端B 的杆端弯矩和近端A 的杆端弯矩的比值，称为该杆的传递系数，记作CAB。远端固定远端铰支远端滑动第3页，本讲稿共23页当结点A作用有力偶荷载M 时，结点A上各杆近端弯矩（分配弯矩）=力偶矩M*各杆的分配系数 各杆远端弯矩（传递弯矩）=近端
2、弯矩*各杆的传递系数5.3 无侧移结构的弯矩分配法力偶荷载M第4页，本讲稿共23页i1（a）i2i3321A4+F1Pi1（b）i2i3321A4=非结点力偶作用:单结点的弯矩分配法（c）M321A4=F1P4F1PMFA1MFA2MFA3321AMFA45.3 无侧移结构的弯矩分配法第5页，本讲稿共23页)不平衡力矩。结构无结点转角位移时，交汇于A 结点各杆件的固端弯矩代数和称为该结点的不平衡力矩。)分配弯矩。将 A 结点的不平衡力矩改变符号，称为该结点各杆端的总分配弯矩，乘以交汇于该结点各杆端的分配系数，所得到的杆端弯矩称为该结点各杆端的分配力矩。)传递弯矩。将 A 结点各杆端的分配力矩乘
3、以传递系数，所得到的杆端弯矩称为该点远端的传递弯矩。固端弯矩不平衡力矩总分配力矩分配力矩传递力矩杆端弯矩5.3 无侧移结构的弯矩分配法第6页，本讲稿共23页例题5-12 试用弯矩分配法求作图5-25(a)所示的无侧移刚架结构弯矩图。B A3m 3m6m2EIC(a)EI16kN12kN/m36 1836B AC(b)(kNm)B AC(c)解：（1）计算分配系数。（2）计算固端弯矩。（3）分配与传递。（4）计算最终弯矩。（5）作弯矩图。分配系数固端弯矩分配弯矩与传递弯矩杆端弯矩-18-7.2-3.6-39.60.4 0.636-36 000-10.828.8-28.828.839.6B AC(
4、54)(24)(d)M图19.79.65.3 无侧移结构的弯矩分配法第7页，本讲稿共23页例题5-13 试用弯矩分配法求作图5-26(a)所示梁的弯矩图。解：（1）计算分配系数。（2）计算固端弯矩。（3）分配与传递。（4）计算最终弯矩。（5）作弯矩图。B AC(c)lB AlC(a)FPFPlB AC(b)FP分配系数固端弯矩分配弯矩与传递弯矩杆端弯矩-FPlFPl-FPl/2-FPl/21 000 000 0FPl-FPlBAC(d)FPlFPl/2说明:BA(e)FPlFPl/2图5-26 例题5-13题图MM/2M固端弯矩5.3 无侧移结构的弯矩分配法第8页，本讲稿共23页例题5-14
5、试用弯矩分配法求作图示结构弯矩图。qCB A(b)ql2ql2/2B AC(d)ql2/2ql2/6ql2/3ql2C BA(c)分配系数固端弯矩(ql2)分配弯矩与传递弯矩(ql2)杆端弯矩(ql2)0.50.5-15/24 5/241/6 1/3 1/2-1/241/4-5/24 013/2411/24 1/2解：（1）计算分配系数。将CD段静定梁去掉，C点简化成铰支座。（2）计算固端弯矩。（3）分配与传递。（4）计算最终弯矩。（5）作弯矩图。C B Al(a)ql2l lD(e)AC BM图(ql2)13/24D11/241/21/24(1/8)1/85.3 无侧移结构的弯矩分配法第9页
6、，本讲稿共23页例题5-15 试用弯矩分配法求作图5-28(a)所示无侧移刚架的弯矩图。29.3995.3 无侧移结构的弯矩分配法第10页，本讲稿共23页结点杆端分配系数固端弯矩分配与传递最终弯矩A DAD DA DB BDB0.526 0.474205.702 11.404-31.404 46.7985.131 5.702 11.404 10.2630-41.66741.66705.3 无侧移结构的弯矩分配法第1 1页，本讲稿共23页例题5-16 用弯矩分配法作图示无侧移刚架弯矩图。llC BAq5.3 无侧移结构的弯矩分配法29.399第12页，本讲稿共23页结点杆端分配系数固端弯矩分配与
7、传递最终弯矩A BAB BA BC CBC4/5 1/55.3 无侧移结构的弯矩分配法第13页，本讲稿共23页llC BAqM图5.3 无侧移结构的弯矩分配法第14页，本讲稿共23页5.3.2 多结点弯矩分配多结点结构的弯矩分配步骤：（1）计算分配系数。在其他结点锁定情况下确定各杆端的转动刚度并计算各结点杆端的分配系数，确定各杆的传递系数。（2）计算固端弯矩。首先将结构能产生位移（角位移）的全部结点锁定，根据载常数计算出各杆端的固端弯矩。（3）分配与传递。在其他结点都锁定的前提下，顺序进行单结点分配。当不平衡力矩小到可以忽略时（也称为达到精度要求时，一般来说工程要求作到轮分配、传递）即可结束传
8、递与分配.（4）计算杆端最终弯矩。求同一杆端的固端弯矩、分配力矩和传递力矩的代数和，它就是该杆端的最终杆端弯矩。5.3 无侧移结构的弯矩分配法第15页，本讲稿共23页例题5-17 试用弯矩分配法作图示梁的弯矩图。EI10m 10m 10m 10mEI 3EI/40.5 0.5 0.5 0.5 分配系数固端弯矩分配与传递最终弯矩-100-100100-1005012.512.56.325505025-3.2-3.1-1.6-1.60.80.823.446.9 53.236.7-36.7100-10010036.7图5-30 例题5-17求解示意23.453.246.9(100)31.65.3 无
9、侧移结构的弯矩分配法第16页，本讲稿共23页例题5-18 试用弯矩分配法求作图5-31(a)所示的无侧移刚架结构弯矩图（计算2轮）。结点杆端分配系数固端弯矩分配与传递AC D E BACCA CDDC DE ED DBBD0.50.50.4 0.40.2-20 20-20-105.3 无侧移结构的弯矩分配法第17页，本讲稿共23页结点杆端分配系数固端弯矩分配与传递最终弯矩C 结点第一次D 结点第一次C 结点第二次D 结点第二次AC D E BACCA CDDC DE ED DBBD5 5-2-2-1-11-10.5 0.50.250.25-0.1-0.1-0.05-0.05 0.050.50.
10、510100.4 0.40.2-20 20-20-10-8.95-1.05-21.055.25 10.5-10.523.15-2.15.3 无侧移结构的弯矩分配法第18页，本讲稿共23页CED(30)13.175.3 无侧移结构的弯矩分配法第19页，本讲稿共23页5.4 超静定结构特性第20页，本讲稿共23页5.4 超静定结构特性第21页，本讲稿共23页5.5 结论和讨论5.5.1 结论(1)位移法的思路本质上也是化未知问题为已知问题，是设法将结构变成会计算（形、载常数）的单跨梁集合，在自动满足位移协调条件的前提下，使荷载、结点位移共同作用时，结构应该处于平衡状态（结点和部分隔离体都平衡）来建立位移法方程。和力法一样，深刻理解这一基本思路，就能解决一切结构在任意外因下的计算问题。(2)在位移法举例中每一典型例子后，以“说明”的形式给出了由该题总结得到的结论或深入一步的讨论。要很好地理解这些结论，并在自行练习时也能仿此及时总结。5.5.2 讨论 为对等高厂房用剪力分配法求解，请自行导出阶状变截面柱的侧移刚度公式。第22页，本讲稿共23页第5章 位移法第23页，本讲稿共23页