杨辉三角与两数和的乘方.ppt

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1、引入:今天是星期一,再过引入:今天是星期一,再过 8 8 天后是星期天后是星期 _?_?1 11 1 1 4 6 4 11 4 6 4 11 3 3 11 3 3 1 1 2 1 1 2 1 1 1练习:若练习:若23轴轴 1 11 1 1 4 6 4 11 4 6 4 11 3 3 11 3 3 1 1 2 1 1 2 1 1 11,1,2,3,5,8,13,21,.从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.这就是著名的斐波那契数列这就是著名的斐波那契数列练习练习1:斐波那契数列:斐波那契数列:1,1,2,3,5,8,13,现以这组数中的各个数

2、作为正方形的边长构造如下现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如下正方形:正方形:再分别依次从左到右取再分别依次从左到右取2个、个、3个、个、4个、个、5个个正方形拼成如下矩形并记为正方形拼成如下矩形并记为、.相应矩形的周长相应矩形的周长如下表所示:如下表所示:若按此规律继续作矩形,则序号为若按此规律继续作矩形,则序号为的矩形周长是。的矩形周长是。序号序号周长周长6101626斐波那契螺旋线斐波那契螺旋线这节课你学到了什么,谈谈你的体会?这节课你学到了什么,谈谈你的体会?小结:小结:小结:小结:作业:作业:作业:作业:1.搜索有关搜索有关“杨辉三角杨辉三角”的资料及问题,明天带回来和的资料及

3、问题,明天带回来和同学交流(有能力的整理成小论文)同学交流(有能力的整理成小论文)2.小练习一份小练习一份1.展开式中,系数绝对值最大的是第展开式中,系数绝对值最大的是第_项项2.展开式中,系数绝对值最大的是第展开式中,系数绝对值最大的是第_项项3.若若 展开式中,第展开式中,第6项系数绝对值最大,则项系数绝对值最大,则n=_根据根据“杨辉三角杨辉三角”请计算(请计算(a+b)20的展开式中第三项的展开式中第三项的系数为的系数为_ 1 11 1 1 4 6 4 11 4 6 4 11 3 3 11 3 3 1 1 2 1 1 2 1 1 1请依据请依据“杨辉三角杨辉三角”,写出(,写出(x+)

4、2018展开式中含展开式中含x2016项的系数是项的系数是 1 11 1 1 4 6 4 11 4 6 4 11 3 3 11 3 3 1 1 2 1 1 2 1 1 1 杨辉,杭州钱塘人。中国南宋末年数学杨辉,杭州钱塘人。中国南宋末年数学家著作甚多,他编著的数学书家著作甚多,他编著的数学书,朝鲜、日本朝鲜、日本等国均有译本出版等国均有译本出版.“杨辉三角杨辉三角”出现在杨辉编著的出现在杨辉编著的详解详解九章算法九章算法一书中,该书还说明此表源于我一书中,该书还说明此表源于我国北宋数学家贾宪国北宋数学家贾宪(约公元(约公元11世纪)世纪)的的“开开方作法本源图方作法本源图”因此此表也叫贾宪三角因此此表也叫贾宪三角.说明说明杨辉三角的发现要比欧洲早杨辉三角的发现要比欧洲早500年左右年左右,在欧洲,这个表被认为是法国数学家物理学家帕斯在欧洲,这个表被认为是法国数学家物理学家帕斯卡首先发现的(卡首先发现的(1623年年1662年年),他们把这个表叫做他们把这个表叫做帕斯卡三角帕斯卡三角

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