《2023年[初中数学]杨辉三角和两数和的乘方综合实践活动课精品教案浙教.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年[初中数学]杨辉三角和两数和的乘方综合实践活动课精品教案浙教.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、?杨辉三角和两数和的乘方?综合实践活动课教学设计 开展学生数学思维 提高学生数学素养?数学课程标准?指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流.数学活动必须建立在学生的认知开展水平和已有的知识经验根底之上.基于这两个根本理念，笔者对浙教版七下阅读材料?杨辉三角和两数和的乘方?进行了深度开发和创新利用，表达阅读材料的载体作用，寻求其理性的力量、人文的功能，并把握其在总体中的地位、作用和前后知识的联系，从而提出切实可行的方法，找到实施的途径，制定了符合课程标准和学生实际的、操作性强的“三维目标，教学流程主要以三个探
2、究活动、两道例题为主线，设计为一小时的综合实践活动课.1 针对七年级学生的年龄特征和知识水平，结合本节内容的特点，设计为“探究性问题教学，以挖掘学习材料潜在的意义，变学习为有意义的学习.2通过实验操作、合作学习，引导学生观察、讨论，联想已有知识经验面积验证、多项式乘法分析新的问题“求3)(b a 和4)(b a 等活动，让学生充分感受知识的产生和开展过程，让学生始终处于积极思维状态之中，训练学生思维的广度和深度.3通过探究杨辉三角规律等活动，让学生亲历发现事物特征和规律，激发学生的学习兴趣，增强自信心，引发自行学习的内在动机.4 在学生初步学习杨辉三角规律形成后，通过写5)(b a 的展开式和
3、一组由浅入深、由易到难的题组范例，逐题递进，落实本节课的教学重点.5根据学生的个性差异，遵循因材施教的原那么，设计小组合作、题组训练、分层作业，使不同层次的学生都能通过活动有所收获.6整个设计遵照“数学课要活泼思维的教学理念而进行，从而培养学生学数学，爱数学的好习惯，最终到达学以致用的目的.2.教材分析：1根据?课程标准?，分析本课教学的根本要求 2分析本课内容的知识体系地位和作用 3分析本课内容与相关知识的区别和联系 4说明教学内容的调整、整合、解构和补充 1?杨辉三角和两数和的乘方?只是教材中安排的一篇阅读材料，课程总目标对本节的要求：通过教师在平时教学中渗透或通过学生课外阅读，了解有关杨
4、辉三角的简史，掌握杨辉三角中隐含的根本规律，以拓宽整式乘法.2本节是在学习了整式乘法的根底上进行，是对整式乘法的拓展，为今后学习二项式nb a)(的展开式奠定根底.通过本节探究杨辉三角规律的教学，既能构建完整知识框架，又能多方位提高学生数学素养.3 在上完完全平方公式后，从学生作业反应中发现，学生易丢 2 ab 项，平时，在数学竞赛中时常有3)(b a 的公式应用，也曾看到中考把杨辉三角作为考点.对此，本节内容表达出：既是整式乘法的整合和补充，又是学生知识缺陷的弥补.亮点与反思：本案的亮点是创造性使用阅读材料，使之探究化、价值化，从中不仅扩展了学生的知识，培养了学生学数学的兴趣，而且展现了数学
5、的科学价值和人文价值.对此，对阅读材料使用有了更深刻认识，它作为教材的边角材料，教师应鼓励并引导学生课外阅读、研究、探讨和交流，或设计为一个教学片段或改编为综合实践活动课，发挥它在教学中的作用.3.学情分析：1分析学生的学习起点，可能遇到的困难和问题及其依据 2确定促进学生有效学习，解决困难的思路和策略。本学段的学生具有对与自己的直观经验相冲突的现象和对有挑战性任务感兴趣的特点，也初步具备个体和群体参与“探究性问题、“开放性问题活动的能力，并结合本节内容的特点，采用探究式学习方式.对于学生在探究过程中出现不全面、易出错等问题，教师给予即时的引导、点拨和鼓励评价.对新知学习都力求从学生实际出发，
6、以他们熟悉或感兴趣的问题情景引入主题，展开数学探究.本案的教学容量可能比拟大，需要建立在学生相当的自主探究、学习根底上进行，因此本课教学预设为 1 小时综合实践活动课设计.亮点与反思：学生多大程度上参与课堂活动，多大程度上获得收获，是我们课堂教学最关注的。整个课是卓有成效的，学生主动获得了杨辉三角规律，得到了更系统的知识。本课备 课中首先备学生，学生的认知水平是课堂教学考虑的前提。4.教学目标设计：用具体、明确、可操作的行为语言，描述本课的知识、技能、能力、方法、情感、态度、价值观等方面的教学目标。1通过实验操作，引导学生观察分析，形成数形结合思想.2通过例题的延伸训练，初步体会运用类比思想研
7、究数学问题.3通过研究杨辉三角的数字规律，培养学生由特殊到一般的归纳猜测能力和开展数学方法如赋值法等.在小组讨论、探索过程中初步培养合作意识，开展创造性思维能力.4通过杨辉三角数学史的介绍，增强学生民族自豪感.5.重点难点设计：本课的教学重点和教学难点及依据 为了增强教学的目的性、针对性与实效性，结合教学内容及学情分析，确定了本节的重点、难点：1重点：杨辉三角的发现、理解和初步应用.2难点：3)(b a 的实验操作和结论得出，以及对赋值法验证理解.6.教学策略与手段：本课教学中所运用的教学模式、教学策略和教学手段，包括课前准备：1 学生的学习准备；2 教师的教学准备；3 教学环境的设计与布置；
8、4 教学用具的设计和准备。采用“问题解决的教学模式，遵循“创设情景合作交流解决问题明晰新知感悟新知应用拓展、升华新知的思路来组织教学过程.借助多媒体辅助手段，通过学生动手实践、观察、分析、猜测、组织讨论、合作交流，启发学生积极思维，不断探索后汇报成果，得到结论后进行总结，及时进行反应应用和反思式总结.学生准备：1布置学生通过 google 搜索有关杨辉三角资料，并进行阅读和理解.2学生自制正方形和长方形的硬纸板，立方体和长方体的硬纸盒长度和数量按教师指定制作.教师准备：1教师设计教学方案，安排教学活动.2制作多媒体课件.3教师预设教学过程中可能出现的问题.4教师确定对学生学习进行评价的内容和维
9、度.7.教学过程：这是教学设计的主体局部。分几个环节具体说明教学活动的安排，包括学生学习活动、教师指导活动、师生交互活动。应采用文字表达加点评的格 式，不要采用表格或流程图的形式。?杨辉三角和两数和的乘方?综合实践活动课 一、合作学习，形成技能 师：请同学们准备好 2 张正方形、2 张长方形的纸片如图 1.将它们拼成一个大正方形，并运用面积之间的关系，验证完全平方式.生：动手操作完成如图 2，写出验证完 全平方式2 2 22)(b ab a b a.师：归纳面积验证的思路，大整块面积所有小块面积之和.师：请同学们准备好 2 个立方体、8 个长方体的纸盒如图 3.将它们搭成一个棱长为)(b a
10、的立方体，并运用体积之间的关系，写出一条恒等式.生：四人小组合作，动手操作完成(如图 4)，写 出一条恒等式.生：3 2 2 3 33 3)(b ab b a a b a.要求按 a 的 次数从高到低排列【设计意图：通过学生的实验操作，得出恒等式，注重了知识的建构，体验了从平面到立体的空间思维，渗透了数形结合的数学思想.】师：我们已经得到了2)(b a 和3)(b a 展开公式，试想?)(4 b a abaabbbbaaab3 个 3 个 aabb如图 2 ababab如图 4 aaabbb1 张 1 张 2 张 如图 1 1 个 1 个 如图 3 A列 B 列 C 列 D列 E 列 F 列
11、G列 第 0 行 1 第 1 行 1 1 第 2 行 1 2 1 第 3 行 1 3 3 1 第 4 行 1 4 6 4 1 第 5 行 1 5 10 10 5 1 第 6 行 1 6 15 20 15 6 1 第 7 行 1 7 21 35 35 21 7 生：1，1，2，3，5，8，13，21，.从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.师：这就是著名的斐波那契数列【设计意图：培养学生观察探究能力，再发现杨辉三角蕴涵了许多优美的规律，让学生充分展开思维进入研究状态，形成爱数学的好习惯.】六、走入 斐波那契数列 中世纪意大利数学家斐波那契的传世之作?算术之法?中提出了一个饶有趣味的问题：
12、假定一对刚出生的兔子一个月就能长成大兔子，再过一个月就开始生下一对小兔子，并且以后每个月都生一对小兔子设所生一对兔子均为一雄一雌，且均无死亡问一对刚出生的小兔一年内可以繁殖成多少对兔子？兔子繁殖问题可以从杨辉三角得到答案：右侧从上而下的一列数 1，1，2，3，5，8，13，正好是刚生的兔子对数，第一个月后的兔子对数第二个月后的兔子对数，第三个月后的兔子对数，n 个月后的兔子的对数“兔子繁殖问题的答案233【设计意图：通过体验斐波那契数列，呈现数学的趣味性，提高课堂学习气氛，到达学以致用的目的.】亮点与反思：这是 一堂生动有效的综合实践活动课！在这课堂中，一通过学生实验操作、合作学习，引导学生观
13、察、讨论，联想已有知识经验面积验证、多项式乘法分析新的问题求4 3)()(b a b a 和，和探究杨辉三角规律及应用等活动，让学生亲历知识发生过程，从中感悟和获取数学知识、方法和思想，从而达成多方位提高学生数学素养.二教师的角色转变了，不再是传统教学中的“教教材，而是主动寻找教材中的数学知识与学生已有知识有机联系为切入点，以学生所具备丰富信息出发，灵活展开教学，使枯燥的数学问题变为活生生的探究，增强了学生对数学内容的亲切感，使学生学得主动、学得开心，真正成为学习的主人.新课程的教学更需要教师注重创造性地使用教材，挖掘和盘活数学文本；要根据学生心理、学习需求、知识层面钻研教材，确定“以学定教，预设课堂，彰显丰盈的数学课.8.板书设计 杨辉三角和两数和的乘方 【参考资料】1 毕田增.初中数学新课程教学设计 M.北京：首都师范大学出版社，2004 2 瓯益生.新课程初中数学教学设计与案例分析 M.杭州：浙江教育出版社，2007 3 麻晓春.探究教学的思考与实践 M.杭州：浙江科学技术出版社，2003 4 朱鹏.利用课程资源 转变学生学习方式 J.中学数学教学参考，2021，6