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1、3、时间价值的作用。解决了不同时点资金价值的换算关系 012345-1000100200300400500项目可行吗？甲乙500400300200100-1000选择甲还是乙？第1页/共50页二、时间价值的计算单利（Simple interest):在规定的时间内，对本金计算利息复利(Compound interest)在规定的时间内，对本金和产生的利息计算利息例:100元，按10%的单利存2年：本利和=P+SI=P+P*i*n=100+100*10%*2=120按10%的复利存2年：本利和=(P+P*i)(1+i)=100(1+10%)(1+10%)=121时间价值的计算一般采用复利的概念第
2、2页/共50页（一）复利终值与现值1，复利终值(Future value)FVFVPVPV（1 1i i）n n =PV*PV*复利终值系数 =PV*PV*（F/PF/P，i,n)i,n)2.2.复利现值(Present value)(Present value)PV PVFVFV（1 1i i）n n FV*FV*复利值现系数 FV*FV*（P/F,i,n)P/F,i,n)第3页/共50页例：一个简单的储蓄决策某人有10000元本金，计划存入银行10年，今有三种储蓄方案：方案1：10年定期，年利率14；方案2：5年定期，到期转存，年利率12；方案3：1年定期，到期转存，年利率7问：应该选择哪
3、一种方案？FV124000元；FV225600元；FV319672元第4页/共50页（二）年金终值和现值1、定义:每期金额相等P292、分类:后付年金 先付年金 递延年金 永续年金3、年金终值和现值的计算第5页/共50页（1）后付年金终值与现值的计算A、后付年金终值例：有一零存整取储蓄计划，每年末存入1000元，连续存10年，设利率6，问10年期满的总价值？A(1+i)n-2A(1+i)n-30123nn-1A(1+i)0A(1+i)1A(1+i)n-1AAAAA第6页/共50页即：FVA=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+-+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1则有：年金终
4、值系数 FVIFA(i,n)或(F/A,i,n)上例中：上例中：FVA1000 FVIFA(6,10)查表可得：查表可得：FVA13181元元第7页/共50页B、后付年金现值例：某人在60岁时拟存入一笔钱以作今后20年的生活费。计划今后每年末支取3000元，20年后正好取完。设利率10，问现在应存入多少？012nn-1AAAA第8页/共50页年金现值系数 PVIFA(i,n)或（P/A,i,n）上例中，PVA=3000PVIFA(10%,20)=30008.5136=25542第9页/共50页（2）先付年金的终值和现值A、终值比普通年金终值计算加一期，减AB、现值比普通年金终值计算减一期，加A
5、（3）递延年金的终值和现值A、终值 与普通年金计算一样B、现值递延年金的现值与普通年金一样吗？第10页/共50页递延年金的现值 AAAAA0 1 2 mm1m2mn1 mnlP=A(P/A,in)(P/F,i,m)第11页/共50页（4）永续年金的终值和现值A、没有终值B、现值 P=Ai例：拟建永久性奖学基金，每年颁发例：拟建永久性奖学基金，每年颁发1000010000元，若利率为元，若利率为1010，基金额度应多少？基金额度应多少？第12页/共50页思考：曼哈顿岛的价值思考：曼哈顿岛的价值美国曼哈顿岛是世界地产业的黄金地段，包括华尔街、联合国总部。1624年，Peter Minuit 花了U
6、SUS2424从印地安人手中购得曼哈顿。你认为这宗交易是否相当便宜？第13页/共50页曼哈顿岛的价值解答曼哈顿岛的价值解答到20032003年底，复利期数达379379年。若年复利率为8%8%，到20032003年底，这US24的价值变为：你不一定认为便宜吧！第14页/共50页例题若贴现率为4%4%，在第一年末收到1000010000元，第二 年 末 收 到 50005000元，第三年末收到10001000元，则所有收到款项的现值是多少？第15页/共50页例题解答PV=10000PVIF4%,1+5000PVIF4%,2+1000PVIF4%,3=100000.9615+50000.9246+
7、10000.8890=15127元01250003100010000第16页/共50页例题H H先生在3030年前就有存硬币的嗜好，3030年来，硬币装满了5 5个布袋，共计1500015000元，平均每年储存价值500500元。如果他每年年末都将硬币存入银行，存款的年利率为5%5%，那么3030年后他的存款帐户将有多少钱？这与他放入布袋相比，将多得多少钱？第17页/共50页例题解答30年后的终值FVA=500FVIFA(5%，30)=50066.4388=33219.42利息=33219.4215000=18219.42第18页/共50页例题某项目在营运后各年的现金流量如下（单位：万元），贴
8、现率为10%。12345678100 100 100 200 200 150 150 150根据你的理解，此项目的总回报是多少？根据你的理解，此项目的总回报是多少？第19页/共50页例题解答PV=100PVIFA10%,3+200PVIFA10%,2 PVIF10%,3+150PVIFA10%,3PVIF10%,5=1002.4869+2001.73550.7513+1502.48690.6209=741.08相当于每年年末A=741.08/PVIFA10%,8=111.13第20页/共50页（三）时间价值计算中的特殊问题1、计息期短于一年的时间价值的计算 i为复利率 n为复利期数例：有一投资
9、项目，本金1000元，投资期限5年，年利率8。如果每季度复利一次，5年期满的总价值？季利率=8/4=2复利次数=54=20所以：FV1000 FVIF(2%,20)=1485.9如按年复利，FV=1000 FVIF(8%,5)=1469.3显然：FVFV一般地，如一年内复利m次，则n年复利终值计算可表示为：第21页/共50页名义利率和实际利率名义利率和实际利率之间的关系：1+i=(1+r/m)m其中：i为实际利率，r为名义利率，m为一年内复利次数实际利率i=(1+r/m)m 1本题也可以8.24%按进行贴现!第22页/共50页（三）时间价值计算中的特殊问题2、求时间价值计算中的i,n,A任一未
10、知数例1、某企业拟购置一台柴油机，更新目前使用的汽油机，每月可节约燃料费用60元，但柴油机价格较汽油机高出1500元，假定年利率12%，每月复利一次，柴油机至少应使用多少年才合算？第23页/共50页例2、某企业有一笔4年后到期的借款，数额为1000万元，为此设立偿债基金，年利率10%，到期一次还请借款，问每年末应存入的金额是多少？例3、某企业现在借得1000万的贷款，在10年内以年利率12%均匀偿还，每年应付的金额是多少？例4、P41第24页/共50页例题5某家庭准备每年存些钱以备1010年后孩子念大学用。若该家庭从现在开始在1010年内每年年末存入银行相同的金额，以保证从第1111年末开始，
11、连续4 4年每年年末孩子取出2500025000元，正好取完。若银行年复利利率为3%3%，则该夫妇每年应存入银行多少钱？第25页/共50页例题5解答在第10年末，该家庭10年间每年存款的终值之和=4年间每年取款的现值AFVIFA3%,10=25000PVIFA3%,4A=250003.7171/11.4639 =8106.11第26页/共50页例题6某人准备一次性支付5000050000元钱去购买养老金保险。1515年后他退休，就可以在每年年末稳定地获得1000010000元养老金。若退休后，他连续领了1515年养老金，则该项保险的年收益率为多少？第27页/共50页例题6解答在第15年末，他支
12、付款项的终值=15年养老金的现值50000FVIFr,15=10000PVIFAr,15设Y=10000PVIFAr,15 50000FVIFr,15 用逐次测试法确定贴现率（收益率）（1）第1次测试，r=5%，Y=149.83 0，（2）第2次测试，r=4%,Y=21136.70，r太小（3）第3次测试，r=4.8%,Y=4198.35取（1）、（3）计算结果，采用线性内插法，r=4.99%第28页/共50页三、时间价值的运用：证券估价债券估价股票估价第29页/共50页一、债券估价债券的价值构成要素面值票面利率期限市场利率还本付息方式债券投资的收入来源持有期内利息收入期满后的售价第30页/共
13、50页债券的构成要素债券名称20052005年中国国际贸易中心股份有限公司公司债券债券简称0505国贸债信用评级AAAAAA评级机构联合资信评估有限公司债券代码058035058035发行总额1010亿元债券期限1010年票面年利率4.604.60计息方式附息式(固定利率)付息频率1212月/次发行日2005/12/232005/12/23起息日2005/12/232005/12/23债权债务登记日2005/12/312005/12/31交易流通起始日2006/01/112006/01/11交易流通终止日2015/12/182015/12/18兑付日2015/12/232015/12/23第3
14、1页/共50页（一）、债券价值1、债券估价一般模型例：ABCABC公司发行面额为1000元，票面利率5，期限10年的债券，每年末付息一次。当市场利率分别为4 45 57 7时，其发行价格应多少？第32页/共50页当市场利率为4时P=50PVIFA(4%,10)+1000 PVIF(4%,10)=508.111+1000 0.676=1081.55元当市场利率为5时P=50PVIFA(5%,10)+1000 PVIF(5%,10)=507.722+1000 0.614=1000元当市场利率为7时P=50PVIFA(7%,10)+1000 PVIF(7%,10)=507.024+1000 0.50
15、8=859.2元第33页/共50页如ABC公司债券发行一年以后，市场利率由5降为4，而债券年息和到期日不变，则债券的价值多少？V1=50PVIFA(4%,9)+1000 PVIF(4%,9)=507.435+1000 0.703 =1074.37元可见：市场利率下降后，债券的价值会提高，债券持有人可得到资本利得第34页/共50页2、一次还本付息债券估价模型 3、贴现债券估价模型第35页/共50页（二）债券到期收益率的计算内涵：能使债券未来现金流入的现值等于债券买入价格的贴现率。购进价格=每期利息（P/A，i,n)+面值(P/F,i,n)例1：A公司01年2月1日平价购买一张面额为1000元的债
16、券，票面利率为4%，每年2月1日计算并支付利息，并于5年后的1月31日到期。该公司持有该债券至到期日，计算其到期收益率。假定当时购进时价格为950，到期收益率又为多少？假定单利计息，一次还本付息，到期收益率又为多少？第36页/共50页债券评价练习1资料某公司于2000年6月30日购买票面额200 000元，票面利率10%的债券，期限为3年，利息分别在每年12月31日和6月30日支付。要求计算市场利率分别为8%、10%和12%时债券的价值。第37页/共50页解答第38页/共50页债券评价练习2某公司拟于2003年4月30日买进市价为118元的债券，该债券于2001年5月1日发行，期限5年，票面利
17、率12%，每张面值100元，市场利率为10%。（1）若该债券为到期一次还本付息，其实际价值为多少？应否投资？（2）若该债券每年5月2日支付上年利息，到期偿还本金，其实际价值为多少？应否投资？第39页/共50页解答（1）100*（1+12%5）PVIF3,10%=120.16应投资（2）100*PVIF3,10%+10012%PVIFA3,10%+100 12%=116.94 不应投资第40页/共50页二、股票估价：1、一般现金流模型第41页/共50页2、零成长模型股利支付是永续年金股利支付是永续年金第42页/共50页3、固定成长模型g为增长率为增长率D0为最近发放过的股利为最近发放过的股利D1
18、为预计下一年发放的股利为预计下一年发放的股利第43页/共50页4、分阶段成长模型/两阶段成长模型通常股利随公司生命周期的变化呈现阶段性设某一时期股利以异常高或异常低的比例g1增长，随后以长期稳定的g2增长第44页/共50页思考假定公大开始时的股息为40，要求的回报率为9%，增长率情况如下：第13年：9%第46年：8%第7年后：7%公大公司的价值应为多少？第45页/共50页1、先计算各年的现金流量D0=40D1=40 x(1.09)=43.60D2=40 x(1.09)2=47.52D3=40 x(1.09)3=51.80D4=51.80 x(1.08)=55.94D5=51.80 x(1.08)2=60.42D6=51.80 x(1.08)3=65.25D7=65.25x(1.07)=69.82第46页/共50页2、将各年的现金流量折成现值第47页/共50页股票评价模型练习某公司准备以24元价格购入S股票（面值1元），预计2年后出售时价格不会低于29元。S股票上年每股分红2.5元，股利增长率为6%，目前市场平均利率8%。要求：（1）计算S股票的实际价值，评价该股票投资是否可行。（2）若在第二年分红前以每股32元出售，是否可行？第48页/共50页解答第49页/共50页感谢您的观看！第50页/共50页