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1、第一节 资金时间价值 资金时间价值的概念资金时间价值的计算时间价值基本公式的灵活运用 第1页/共70页一、资金时间价值的概念 1.概念：资金时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为货币时间价值。例：将1000元存入银行，利率5%，则一年后有1050元。理解要点：是增加的价值 经过投资和再投资 持续一定时间 第2页/共70页2.定性和定量分析：思考：资金在周转使用中为什么会产生时间价值？定性：客观经济现象，是因资金循环周转而产生的增值。定量：没有风险和通货膨胀下的社会平均资金利润率？思考：3.表示方法：绝对数表示：利息额相对数表示：利息率第3页/共70页4.注意：（1）时间
2、价值产生于生产领域和流通领域，消费领域不产生时间价值，因此，企业应将更多的资金或资源投入生产领域和流通领域而非消费领域。（2）时间价值产生于资金运动中，只有运动着的资金才能产生时间价值，凡处于停顿状态的资金不会产生时间价值，因此企业应尽量减少资金的停顿时间和数量。第4页/共70页注意：（3）时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢，时间价值与资金周转速度成正比，因此企业应采取各种有效措施加速资金周转，提高资金使用效率。（4）不同时间的货币收支不宜直接进行比较，需要把它们换算到相同的时间基础上，才能进行大小的比较和比率的计算。由于货币随时间的延续而增值，现在的1元钱和将来的1元多钱甚至几元钱在经济
3、上是等效的，所以，不同时间单位货币的价值不相等。第5页/共70页二、资金时间价值的计算 一次性收付款项：年金：相关概念：指在生产经营过程中收付款项各一次的经济活动。例如：定期存款。0 1 2 3 n PV指在一定时期内每次等额的收付款项。例如：利息、租金、等额分期收款、等额分期付款以及零存整取或整存零取 0 1 2 3 n A A A A A第6页/共70页相关概念：终值:现值:又称未来值,是指现在的一定量现金在未来某一时点上的价值,俗称本利和。i FV=?0 1 2 3 n PV又称本金,是指未来时点上的一定量现金折合到现在的价值。i FV 0 1 2 3 n PV=?第7页/共70页终值:
4、（一）一次性收付款项的计算 现值:i=10%n=5 FV=1500 0 1 2 3 n PV=?1.单利终值与现值的计算 利息:i=10%n=5 FV=?0 1 2 3 n PV=1000计息原则：只对本金计算利息 各期利息相等第8页/共70页【例题2-1-1】某人存入银行15万元，若银行存款利率为5%，5年后的本利和？（若采用单利计息）FV=?i=5%0 1 2 3 4 5 PV=15答案 第9页/共70页【例题2-1-2】某人存入一笔钱，希望5年后得到20万元，若银行存款利率为5%，问现在应存入多少？（若采用单利计息）FV=20 i=5%0 1 2 3 4 5 PV=？答案 第10页/共7
5、0页2.复利终值与现值的计算 计息原则：不仅要对本金计息,而且对前期的利息也要计息。即：每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚动，俗称“利滚利”。各期利息不相等。计息期：指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、日等。除非特殊指明，计息期为1年。第11页/共70页（1）复利终值的计算：i=10%FV=?0 1 2 3 n PV=1000复利终值系数 第12页/共70页【例题2-1-3】某人将100元钱存入银行，年利率为6%，计算第5年年末的终值。答案 FV=?0 1 2 3 4 5 PV=100第13页/共70页（2）复利现值的计算：因为：所以：复利现值系数 复利终值系数与复利现值系
6、数的关系：互为倒数 i FV 0 1 2 3 n PV=？第14页/共70页【例题2-1-4】假定李林在2年后需要1 000元，那么在利息率是7%的条件下,李林现在需要向银行存入多少钱?i=7%FV=1000 0 1 2 PV=？答案 第15页/共70页【思考题】王红拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付100万元，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？答案 方法一：按终值比较 方案一的终值：方案二的终值：应选方案二 方法二：按现值比较 方案一的现值：方案二的现值：第16页/共70页（二）年金终值与现值的计算 年金种类：0 1 2 3 n A A A A A
7、普通年金:发生在每期期末的年金 0 1 2 3 n A A A A A发生在每期期初的年金先付年金:0 1 2 3 n A A A A第一次收支发生在第二期及第二期以后的年金递延年金:0 1 2 n A A A A无限期等额收付的年金 永续年金:第17页/共70页1.普通年金(后付年金)的计算 0 1 2 3 i A A A （1）普通年金终值:-得：化简得：(1+i）得：年金终值系数 第18页/共70页【例题2-1-5】答案 5年后本利和为：0 1 2 3 4 5 i=7%2000 2000 2000 2000 2000 FV=?王红每年年末存入银行2000元，年利率7%，5年后本利和应为多
8、少？第19页/共70页（2）普通年金现值:i 0 1 2 3 A A A -得：化简得：(1+i）得：年金现值系数 第20页/共70页【例题2-1-6】现在存入一笔钱，准备在以后5年中每年末得到100元，如果利息率为10%，现在应存入多少钱？答案 0 1 2 3 4 5 i=10%100 100 100 100 100 PV=?第21页/共70页（3）偿债基金与年资本回收额 计算公式：偿债基金：指为了在约定的未来时点清偿某笔债务或积蓄一定数量的资金而必须分次等额形成的存款准备金。0 1 2 3 4 5 i A A A A A FV？因为：（年金终值系数的倒数）偿债基金系数 第22页/共70页【
9、例题2-1-7】假设某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为1000万元。若存款利率为10%，则为偿还这笔借款应建立的偿债基金为多少？0 1 2 3 4 i=10%A A A A FV=1000？答案 第23页/共70页资本回收额:指在给定的年限内等额回收或清偿所欠债务（或初始投入资本）。0 1 2 3 4 5 i A A A A A PV？计算公式：因为：所以：（年金现值系数的倒数）资本回收系数 第24页/共70页【例题2-1-8】某企业现在借得1000万元的贷款，在10年内以利率12%偿还，则每年应付的金额为多少？0 1 2 10 i=12%A A A A A PV=1000？答案 第25页
10、/共70页2先付年金的计算 先付年金是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项，又称预付年金或即付年金。先付年金与普通年金的差别：收付款的时间不同。由于年金终值(现值)系数表是按常见的普通年金（即后付年金）编制的，在利用年金系数表计算先付年金的终值和现值时，可在计算普通年金的基础上加以适当调整。第26页/共70页（1）先付年金终值 两者付款期数相同，但先付年金终值比后付年金终值要多一个计息期。为求得n期先付年金的终值，可在求出n期后付年金终值后，再乘以(1+i)。0 1 2 3 4 5 A A A A A 0 1 2 3 4 5 A A A A A后付年金n期先付年金与n期后付年金终值比较:0
11、1 2 3 4 5 A A A A A先付年金计算公式:第27页/共70页两者计息期数相同，但n期先付年金比n+1期后付年金少付一次款。因此，只要将n+l期后付年金的终值减去一期付款额，便可求得n期先付年金终值。先付年金终值:n期先付年金和n+1期后付年金终值比较：0 1 2 3 4 5 6 A A A A A A后付年金 0 1 2 3 4 5 A A A A A先付年金 0 1 2 3 4 5 A A A A A计算公式:第28页/共70页【例题2-1-9】某公司决定连续5年于每年年初存入100万元作为住房基金，银行存款利率为10%。则该公司在第5年末能一次取出的本利和是多少？0 1 2
12、3 4 5 i=10%100 100 100 100 100 FV=?答案 第29页/共70页（2）先付年金现值 两者付款期数相同，但先付年金现值比后付年金现值少贴现一期。为求得n期先付年金的现值，可在求出n期后付年金现值后，再乘以(1+i)。0 1 2 3 4 5 A A A A A先付年金 0 1 2 3 4 5 A A A A A后付年金n期先付年金与n期后付年金现值比较:0 1 2 3 4 5 A A A A A计算公式:第30页/共70页先付年金现值：n期先付年金和n-1期后付年金现值比较：n期先付年金与n-1期后付年金比较，两者计息期数相同，但n期先付年金比n-1期后付年金多一期不
13、需贴现的付款。因此，先计算出n-l期后付年金的现值再加上一期不需贴现的付款，便可求得n期先付年金现值。0 1 2 3 4 5 A A A A A先付年金 0 1 2 3 4 A A A A后付年金 0 1 2 3 4 5 A A A A A计算公式：第31页/共70页【例题2-1-10】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？i=7%0 1 2 3 4 5 20 20 20 20 20 PV=?答案 方案1现值：方案2现值：应选择方案1 第32页/共70页3递延年金的计算 递延年金，又叫
14、延期年金，是指在最初若干期没有收付款项的情况下，随后若干期等额的系列收付款项。0 1 2 m m+1 m+2 m+n A A A Am期n期（1）递延年金终值:递延年金终值只与连续收支期（n）有关,与递延期（m）无关。递延期的确定：第33页/共70页 0 1 2 m m+1 m+2 m+n A A A An期m期（2）递延年金现值:方法一：分段法 0 1 2 m m+1 m+2 m+n A A A Am期n期方法二:补缺法 第34页/共70页 0 1 2 5 6 7 15 4万 4万 4万5年10年【例题2-1-11】A项目于1991年初动工，由于施工延期5年，于1996年初投产，从投产之日起
15、每年得到收益40 000元。按年利率6%计算，则10年收益于1991年初的现值是多少？答案 或者：1991年初的现值为：第35页/共70页4永续年金的计算 永续年金是指无限期等额收付的年金，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。0 1 2 n A A A A（1）永续年金终值：由于永续年金持续期无限,没有终止的时间,因此没有终值。（2）永续年金现值：【例题2-1-12】某项永久性奖学金，每年计划颁发50 000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为多少？答案 永续年金现值：第36页/共70页三、时间价值基本公式的灵活运用 1混合现金流 混合现金流是指各年收付不相等的现金流量
16、。先计算出每次收付款的复利终值（现值），然后加总。【例题2-1-13】某人准备第一年末存入银行1万，第二年末存入银行3万，第三年至第五年末存入银行4万，存款利率10%。问5年存款的现值合计是多少？0 1 2 3 4 5 1 3 4 4 4答案 第37页/共70页2计息期短于1年时间价值的计算（1）计息期短于1年时复利终值和现值的计算 期利率：计息期数：当计息期短于一年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和期利率的换算公式如下：r:期利率 i:年利率 n:年数 m:每年计息期数 t:换算后计息期数复利终值和现值的计算可按下列公式:第38页/共70页【例题2-1-14】北方公司向银行借款1 000
17、元，年利率为16。按季复利计算，两年后应向银行偿付本利多少?答案 期利率：计息期数：终值：第39页/共70页某基金会准备在第5年底获得2000元，年利率为12，每季计息一次。现在应存入多少款项?【例题2-1-15】答案 期利率：计息期数：现值：第40页/共70页（2）实际利率与名义利率的换算公式 K:分期计算的年利率 r:计息期规定的年利率 m:1年内的计息期数如果1年后的终值是Vm，则1年期间的利息是VmV0，分期计算的年利率可计算如下：公式推导：第41页/共70页【例题2-1-16】北方公司向银行借款1 000元，年利率为16。按季复利计算，试计算其实际年利率。答案 期利率：1年内的计息期
18、数：则实际年利率：第42页/共70页3贴现率的推算（1）复利终值(或现值)贴现率的推算 根据复利终值的计算公式：可得贴现率的计算公式：(2)永续年金贴现率的推算 根据永续年金现值计算公式:可求得贴现率的计算公式：第43页/共70页（3）普通年金贴现率的推算 利用系数表计算：根据年金终值与现值的计算公式:将公式变形可得到普通年金终值系数和现值系数公式：通过查普通年金终值系数表（或现值系数表），找出系数值为FV/A（或PV/A）的对应的i值。第44页/共70页 利用内插法计算 计算步骤：A.计算出PV/A的值，假设PV/A=B.查普通年金现值系数表。沿着已知n所在的行横向查找，找到与最接近的左右临
19、界系数值。C.根据内插法，计算贴现率:第45页/共70页内插法原理：直线方程为:C点在直线上，则：化简得：已知：计算：第46页/共70页【例题2-1-17】某公司于第一年年初借款20000元,每年年末还本付息额为4000元,连续9年还清.问借款利率为多少?答案 根据题意,已知:则：查普通年金现值系数表，当n=9时 12%5.3282?514%4.9164 i (P/A,i,9)根据插值法原理可得：第47页/共70页第二节 风险价值 一、风险价值的概念二、单项资产风险价值的计算 三、组合投资风险的衡量第48页/共70页一、风险价值的概念负面效应危险 正面效应机会 风险的效应：企业财务决策分类（按
20、风险程度）：（1）确定性决策：未来情况能够确定或已知的决策（2）风险性决策：指未来情况不能完全确定，但各种情况发生的可能性即概率为已知的决策。（3）不确定性决策：指未来情况不仅不能完全确定，而且各种情况发生的可能性也不清楚的决策。1.风险：指某一行动的结果具有变动性。风险第49页/共70页表示方法：2.风险价值绝对数:风险收益额投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益。相对数:风险收益率风险收益额与投资额的比率第50页/共70页二、单项资产风险价值的计算 1确定概率分布 某一事件在完全相同的条件下可能发生也可能不发生。随机事件：表示随机事件发生可能性大小的数值。概率：概率必
21、须符合下列两个要求：第51页/共70页【例题2-2-1】南方公司投资项目有甲、乙两个方案，投资额均为1000万元，其收益的概率分布如下表所示：经济情况概率收益(随机变量 )甲方案乙方案繁荣一般较差第52页/共70页2计算期望值 期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值，是加权平均的中心值。计算公式：第53页/共70页【例题2-2-1】答案 计算期望值：注意：上述期望收益值是各种未来收益的加权平均数，它并不反映风险程度的大小。经济情况概率收益(随机变量 )甲方案乙方案繁荣一般较差第54页/共70页3计算标准离差 标准离差是反映各随机变量偏离期望收益值程度的指标
22、之一，以绝对额反映风险程度的大小。计算公式：第55页/共70页【例题2-2-1】答案 1.计算期望值：2.计算标准离差：乙方案风险比甲方案大 经济情况概率收益(随机变量 )甲方案乙方案繁荣一般较差第56页/共70页4计算标准离差率 标准离差率是反映各随机变量偏离期望收益值程度的指标之一，以相对数反映风险程度的大小。计算公式：第57页/共70页【例题2-2-1】答案 1.计算期望值：2.计算标准离差：乙方案风险比甲方案大 3.计算标准离差率：经济情况概率收益(随机变量 )甲方案乙方案繁荣一般较差第58页/共70页5.计算风险收益率 风险收益与标准离差率成正比例关系。投资的总报酬率：风险收益率计算
23、公式：第59页/共70页【例题2-2-1】答案 1.计算期望值：2.计算标准离差：3.计算标准离差率：4.计算风险收益率 经济情况概率收益(随机变量 )甲方案乙方案繁荣一般较差假设风险价值系数为8%第60页/共70页三、组合投资风险的衡量 1组合投资的风险种类及其特性（1）非系统风险(又称可分散风险和公司特有风险)指某些因素对单一投资造成经济损失的可能性。一般讲只要投资多样化，这种风险是可以被分散的。而且，随着证券种类的增加该风险也将逐渐减少。（2）系统性风险(又称不可分散风险和市场风险)指某些因素对市场上所有投资造成经济损失的可能性。这种风险无法通过组合投资分散掉。系统性风险通常用 系数表示
24、，用来说明某种证券(或某一组合投资)的系统性风险相当于整个证券市场系统性风险的倍数。第61页/共70页2.组合投资风险与收益的关系（1）组合投资的风险主要是系统风险。投资组合的风险收益：投资组合的 系数的计算：第62页/共70页（2）投资组合风险和收益的关系 资本资产定价模型：答案(1)（2）由于该组合的收益率10.96低于企业要求的收益率13，因此可以通过提高系数高的甲种或乙种股票的比重、降低丙种股票的比重实现这一目的。【例题2-2-2】某企业持有甲乙丙三种股票构成的证券组合，其 系数分别是1.2，1.6和0.8，它们在证券组合中所占的比重分别是40，35和25，此时证券市场的平均收益率为1
25、0，无风险收益率为6。问：（1）上述组合投资的风险收益率和收益率是多少?（2）如果该企业要求组合投资的收益率为13，你将采取何种措施来满足投资的要求？第63页/共70页小 结一、资金时间价值一次性收付款项 年金终值现值（1）单利利息:终值:现值:1.一次性收付款项 i FV=?0 1 2 3 n PV（2）复利终值:现值:第64页/共70页2.年金终值与现值的计算 0 1 2 3 n A A A A A 0 1 2 3 n A A A A A 0 1 m m+1 m+n A A A A 0 1 2 n A A A A普通年金先付年金递延年金永续年金没有终值第65页/共70页3.时间价值基本公式
26、的灵活运用（2）计息期短于1年时时间价值的计算 期利率：计息期数：r:期利率 i:年利率 n:年数 m:每年计息期数 t:换算后计息期数实际利率与名义利率的换算公式：终值：现值：（1）混合现金流 0 1 2 3 4 5 1 3 4 4 4第66页/共70页二、风险价值1.单项资产风险价值的计算（1）确定概率分布（2）计算期望值（4）计算标准离差率（5）计算风险收益率 投资的总报酬率：（3）计算标准离差 第67页/共70页2.组合投资风险的衡量(1)组合投资风险种类非系统风险 (可分散风险和公司特有风险)系统性风险 (不可分散风险和市场风险)(2)投资组合风险和收益的关系 资本资产定价模型：第68页/共70页第 讲结束谢 谢第69页/共70页感谢您的观看。第70页/共70页