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1、山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练第第2章章圆锥圆锥曲曲线线与方程与方程关于直线和椭圆位置关系第一张，PPT共十七页，创作于2022年6月 课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练第二课时第二课时第二张，PPT共十七页，创作于2022年6月课堂互动讲练课堂互动讲练考点突破考点突破考点突破考点突破考点一考点一直直线线与与椭圆椭圆的位置关系的位置关系判断直判断直线线与与椭圆椭圆的位置关系的常用方法的位置关系的常用方法为为：联联立立直直线线与与椭圆椭圆方程，消去方程，消去y
2、或或x，得到关于，得到关于x或或y的一的一元二次方程，元二次方程，记该记该方程的判方程的判别别式式为为，则则(1)直直线线与与椭圆椭圆相交相交0；(2)直直线线与与椭圆椭圆相切相切0；(3)直直线线与与椭圆椭圆相离相离0.第三张，PPT共十七页，创作于2022年6月例例例例1 1 已知已知椭圆椭圆4x2y21及直及直线线yxm.当直当直线线和和椭圆椭圆有公共点有公共点时时，求，求实实数数m的取的取值值范范围围第四张，PPT共十七页，创作于2022年6月第五张，PPT共十七页，创作于2022年6月互互动动探究探究在例在例1条件下，条件下，试试求被求被椭圆椭圆截得的最截得的最长长弦弦所在的直所在的
3、直线线方程方程第六张，PPT共十七页，创作于2022年6月考点二考点二弦长问题弦长问题第七张，PPT共十七页，创作于2022年6月例例例例2 2第八张，PPT共十七页，创作于2022年6月第九张，PPT共十七页，创作于2022年6月第十张，PPT共十七页，创作于2022年6月考点三考点三中点弦问题中点弦问题关于中点的关于中点的问题问题一般可采用两种方法解决：一般可采用两种方法解决：(1)联联立立方程方程组组，消元，利用根与系数的关系，消元，利用根与系数的关系进进行行设设而不解，而不解，从而从而简简化运算解化运算解题题；(2)利用利用“点差法点差法”，求出与中点、，求出与中点、斜率有关的式子，斜
4、率有关的式子，进进而求解而求解例例例例3 3第十一张，PPT共十七页，创作于2022年6月【思路点思路点拨拨】由于弦所在直由于弦所在直线过线过定点定点P(2,1)，所以可，所以可设设出弦所在直出弦所在直线线的方程的方程为为y1k(x2)，与，与椭圆椭圆方程方程联联立，通立，通过过中点中点为为P，得出，得出k的的值值也可以通也可以通过设过设而不求的思想求直而不求的思想求直线线的斜率的斜率第十二张，PPT共十七页，创作于2022年6月第十三张，PPT共十七页，创作于2022年6月第十四张，PPT共十七页，创作于2022年6月【名名师师点点评评】中点弦中点弦问题问题求解的关求解的关键键是充分利用是充
5、分利用“中点中点”这这一条件，灵活运用中点坐一条件，灵活运用中点坐标标公式及根与系数的公式及根与系数的关系本关系本题题中的法一是中的法一是设设出方程，根据中点坐出方程，根据中点坐标标求出求出k；法二是法二是“设设而不求而不求”，即，即设设出交点坐出交点坐标标，代入方程，代入方程，整体求出斜率整体求出斜率第十五张，PPT共十七页，创作于2022年6月方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟1直直线线与与椭圆椭圆有三种位置关系有三种位置关系(1)相交相交直直线线与与椭圆椭圆有两个不同的公共点；有两个不同的公共点；(2)相切相切直直线线与与椭圆椭圆有且只有一个公共点；有且只有一个公共点；(3)相离相离直直线线与与椭圆椭圆没有公共点没有公共点第十六张，PPT共十七页，创作于2022年6月山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练第第2章章圆锥圆锥曲曲线线与方程与方程感感谢谢大大家家观观看看第十七张，PPT共十七页，创作于2022年6月