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1、 人教版人教版 八年级下八年级下第十八章第十八章 平行四平行四边形形18.1平行四边形平行四边形第第4课时三角形的中位线课时三角形的中位线习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234D5中位线；平行于；一半中位线；平行于；一半6789D见习题见习题10BB见习题见习题8见习题见习题平行四边形平行四边形习题链接习题链接111213见习题见习题1415见习题见习题答案显示答案显示DC见习题见习题新知基本功新知基本功1连接三角形两边中点的线段叫做三角形的连接三角形两边中点的线段叫做三角形的_三角三角形的中位线形的中位线_三角形的第三边，并且等于第三边的三角形的第三边，并且等于第三边的
2、_中位线中位线平行于平行于一半一半新知基本功新知基本功2【2020宜宾】如图，宜宾】如图，M，N分别是分别是ABC的边的边AB，AC的的中点，若中点，若A65，ANM45，则，则B()A20B45C65D70D新知基本功新知基本功3【2021衢州】如图，在衢州】如图，在ABC中，中，AB4，AC5，BC6，点，点D，E，F分别是分别是AB，BC，CA的中点，连接的中点，连接DE，EF，则四边形，则四边形ADEF的周长为的周长为()A6B9C12D15B新知基本功新知基本功4如图，在如图，在RtABC中，中，C90，B60，AB8 cm，E，F分别为分别为AC，AB的中点的中点(1)求求A的度数
3、；的度数；解：解：C90，B60.A90B906030.新知基本功新知基本功(2)求求EF的长的长解：在解：在RtABC中，中，A30，AB8 cm，BC AB4 cm.E，F分别是分别是AC，AB的中点，的中点，EF BC2 cm.新知基本功新知基本功5顺次连接四边形各边中点所成的四边形一定是顺次连接四边形各边中点所成的四边形一定是_平行四边形平行四边形新知基本功新知基本功6【2020沈阳】如图，在平行四边形沈阳】如图，在平行四边形ABCD中，点中，点M为边为边AD上一点，上一点，AM2MD，点，点E，点，点F分别是分别是BM，CM的中点，的中点，若若EF6，则，则AM的长为的长为_8新知基
4、本功新知基本功7如图，已知如图，已知E，F，G，H分别为四边形分别为四边形ABCD各边的中点，各边的中点，若若AC10 cm，BD12 cm，则四边形，则四边形EFGH的周长为的周长为()A10 cm B11 cmC12 cm D22 cmD新知基本功新知基本功8【中考【中考河池】如图，在河池】如图，在ABC中，中，D，E分别是分别是AB，BC的中点，点的中点，点F在在DE的延长线上，添加一个条件使四边的延长线上，添加一个条件使四边形形ADFC为平行四边形，则这个条件可以是为平行四边形，则这个条件可以是()ABFBBBCFCACCFDADCFB新知基本功新知基本功9如图，如图，AD是是ABC的
5、边的边BC上的中线，上的中线，AEBC，BE交交AD于点于点F，F是是BE的中点，连接的中点，连接CE.求证：四边形求证：四边形ADCE是是平行四边形平行四边形证明：证明：AD是是ABC的边的边BC上的中线，上的中线，F是是BE的中点，的中点，BFEF，BDCD，DFCE，即，即ADCE，又又AEBC，四边形四边形ADCE是平行四边形是平行四边形素质一练通素质一练通10【中考【中考湖州】如图，已知在湖州】如图，已知在ABC中，中，D，E，F分别是分别是AB，BC，AC的中点，连接的中点，连接DF，EF，BF.(1)求证：四边形求证：四边形BEFD是平行四边形；是平行四边形；证明：证明：D，E，
6、F分别是分别是AB，BC，AC的中点，的中点，DFBC，EFAB.四边形四边形BEFD是平行四边形是平行四边形素质一练通素质一练通(2)若若AFB90，AB6，求四边形，求四边形BEFD的周长的周长解：解：AFB90，F是是AC的中点，的中点，AFBCFB90，AFCF.又又BFBF，ABFCBF(SAS)ABBC6.BD AB3，BE BC3.又又四边形四边形BEFD是平行四边形，是平行四边形，四边形四边形BEFD的周长为的周长为(33)212.素质一练通素质一练通11【2021宁波】如图，在宁波】如图，在ABC中，中，B45，C60，ADBC于点于点D，BD .若若E，F分别为分别为AB，
7、BC的的中点，则中点，则EF的长为的长为()素质一练通素质一练通【答案答案】C素质一练通素质一练通证明：连接证明：连接EF.四边形四边形ABCD为平行四边形，且为平行四边形，且DECF，四边形四边形ABFE和四边形和四边形DCFE均为平行四边形均为平行四边形FMAM，FNDN.MNAD，MN AD.12如图，在如图，在 ABCD中，中，E，F分别是分别是AD，BC上的点，且上的点，且DECF，BE和和AF的交点为的交点为M，CE和和DF的交点为的交点为N.求证：求证：MNAD，MN AD.素质一练通素质一练通13【中考【中考黑龙江】如图，在四边形黑龙江】如图，在四边形ABCD中，点中，点P是对
8、角是对角线线BD的中点，点的中点，点E，F分别是分别是AB，CD的中点，的中点，ADBC，PEF30，则，则PFE的度数是的度数是()A15 B20C25 D30D素质一练通素质一练通14如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，ACBD，M，N分别是分别是AB，CD的中点，的中点，MN分别交分别交BD和和AC于点于点E，F，对角线，对角线AC和和BD相交于点相交于点G，则，则GE和和GF相等吗？为什么？相等吗？为什么？【点拨】【点拨】针对四边形含中点的这一特征，构针对四边形含中点的这一特征，构造中位线是解决问题的一种有效方法造中位线是解决问题的一种有效方法素质一练通素质一练通解：解：GEG
9、F.理由如下：理由如下：取取BC的中点的中点P，连接，连接MP，NP.AMBM，BPCP，MPAC，MP AC.同理得同理得NPBD，NP BD.又又ACBD，MPNP.PMNPNM.MPAC，NPBD，GFEPMN，GEFPNM.GFEGEF.GEGF.精彩一题精彩一题15如图，在如图，在 ABCD中，中，E，F分别是分别是DC，AE的中点，的中点，FC与与BE交于交于G.求证求证GFGC.证明：如图，取证明：如图，取BE的中点的中点H，连接，连接FH，CH.F是是AE的中点，的中点，H是是BE的中点，的中点，FH是是ABE的中位线的中位线FHAB且且FH AB.在在 ABCD中，中，ABDC，ABDC.精彩一题精彩一题又又点点E是是DC的中点，的中点，EC DC AB.FHEC.又又ABDC，FHEC.四边形四边形EFHC是平行四边形是平行四边形GFGC.