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1、22.3平三角形的中位线平三角形的中位线第第22章章 四四边形形 冀教版冀教版 八八年级下年级下习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234C5C6789B10D见习题见习题BDBA习题链接习题链接11121314答案显示答案显示见习题见习题B见习题见习题15见习题见习题基础巩固练基础巩固练1如如图图，在在 ABC中中，AB8 cm，AC10 cm，点点D，E分分别别是是AB，AC上上的的点点，且且AD4 cm，CE5 cm，则是则是 ABC的中位线的是的中位线的是()A线段线段CD B线段线段BE C线段线段DE D线段线段AEC基础巩固练基础巩固练C2【教教材材改改编编题题
2、】如如图图，为为测测量量位位于于一一水水塘塘旁旁的的两两点点A，B间间的的距距离离，在在地地面面上上确确定定点点O，分分别别取取OA，OB的的中中点点C，D，量量得得CD10 m，则则A，B之之间间的的距距离离是是()A5 m B10 m C20 m D40 m基础巩固练基础巩固练3 ABC中中，AB7，BC6，AC5，点点D、E、F分别是三边的中点，则分别是三边的中点，则 DEF的周长为的周长为()A4.5 B9 C10 D12B基础巩固练基础巩固练4如如图图，在在四四边边形形ABCD中中，P是是对对角角线线BD的的中中点点，点点E，F分分别别是是AB，CD的的中中点点，ADBC，EPF14
3、0，则则 EFPEFP的度数是的度数是()A50 B40 C30 D20D基础巩固练基础巩固练5如如图图，平平行行四四边边形形ABCD中中，对对角角线线AC，BD交交于于点点O，点点E是是BC的的中中点点若若OE3 cm，则则AB的的长长为为()A3 cm B6 cm C9 cm D12 cmB基础巩固练基础巩固练6【2019 河河北北保保定定阜阜平平县县期期末末】如如图图，ABCD的的对对角角线线AC，BD相相交交于于点点O，E，F分分别别是是线线段段AO，BO的的中中点点，若若ACBD24 cm，OAB的的周周长长是是18 cm，则则EF的长为的长为()A3 cm B4 cm C5 cm
4、D6 cmA基础巩固练基础巩固练7【2021山东菏泽】如图，在山东菏泽】如图，在Rt ABC中，中，C30，D，E分别为分别为AC，BC的中点，的中点，DE2，过点，过点B作作BFAC，交，交DE的延长线于点的延长线于点F，则四边形，则四边形ABFD的面积为的面积为_基础巩固练基础巩固练8【2020河北石家庄模拟】在证明定理河北石家庄模拟】在证明定理“三角形的中位三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半线平行于第三边，且等于第三边的一半”时，小明给出时，小明给出如下部分证明过程如下部分证明过程已知：在已知：在 ABC中，中，D，E分别是边分别是边AB，AC的中点的中点求证：求证：_证明：
5、如图，延长证明：如图，延长DE到点到点F，使，使EFDE，连接，连接CF，(1)在横线上写上求证内容；在横线上写上求证内容；基础巩固练基础巩固练(2)请根据添加的辅助线，写出完整的证明过程；请根据添加的辅助线，写出完整的证明过程；解：解：点点E是是AC的中点，的中点，AECE.又又EFED，AEDCEF，ADECFE，ADCF，AECF，ADCF.点点D是是AB的中点，的中点，ADBD，BDCF，四边形四边形BDFC是平行四边形，是平行四边形，DEBC，DFBC.基础巩固练基础巩固练DEFE，DE BC.基础巩固练基础巩固练(3)若若CE3，DF8，求边，求边AB的取值范围的取值范围解：解：D
6、F8，BC8.CE3，AC6，BCACABBCAC，即即2AB14.能力提升练能力提升练9如如图图，点点A，B为为定定点点，定定直直线线lAB，P是是l上上一一动动点点，点点M，N分分别别为为PA，PB的的中中点点，对对于于下下列列各各值值：线线段段MN的的长长；PAB的的周周长长；PMN的的面面积积；直直线线MN，AB之之间间的的距距离离其其中中会会随随点点P的的移移动动而而变变化化的的是是()A B C DB能力提升练能力提升练10【易错：对三角形中位线理解不清】如图，四边【易错：对三角形中位线理解不清】如图，四边形形ABCD中，中，A90，AB8，AD6，点，点M，N分别为线段分别为线段
7、BC，AB上的动点上的动点(含端点，但点含端点，但点M不不与点与点B重合重合)，点，点E，F分别为分别为DM，MN的中点，则的中点，则EF长度的最大值为长度的最大值为()A8 B7 C6 D5能力提升练能力提升练【点拨点拨】连接连接DN.点点E，F分别为分别为DM，MN的中点，的中点，EF是是 MND的中位线，的中位线，EF DN.要求要求EF长度的最大值，即求长度的最大值，即求DN长度的最大值长度的最大值点点M，N分别为线段分别为线段BC，AB上的动点，上的动点，当点当点N与点与点B重合时，重合时，DN的长度最大，的长度最大，此时此时DN 10，EF长度的最大值为长度的最大值为 105.【答
8、案答案】D能力提升练能力提升练11【中考【中考江苏苏州】如图，在江苏苏州】如图，在 ABC中，延长中，延长BC至至D，使得，使得CD BC，过，过AC的中点的中点E作作EFCD(点点F位于点位于点E右侧右侧)，且，且EF2CD，连接，连接DF.若若AB8，则则DF的长为的长为()B能力提升练能力提升练12【2020湖南株洲】如图所示，湖南株洲】如图所示，D，E分别是分别是 ABC的边的边AB，AC的中点，连接的中点，连接BE，过点，过点C作作CFBE，交，交DE的延长线于点的延长线于点F，若，若EF3，则，则DE的长为的长为_能力提升练能力提升练【点拨点拨】D，E分别是分别是 ABC的边的边A
9、B，AC的中点，的中点，DE是是 ABC的中位线，的中位线，DEBC，DE BC.CFBE，四边形四边形BCFE为平行四边形，为平行四边形，BCEF3，DE【答案答案】能力提升练能力提升练13如如图图，ABC中中，E是是BC的的中中点点，AD平平分分BAC，BDAD于点于点D，若，若AB4，AC6，求，求DE的长度的长度解：延长解：延长BD交交AC于点于点H.AD平分平分BAC，BADHAD.BDAD，ADBADH90.在在 ADB和和 ADH中，中，能力提升练能力提升练ADBADH.AHAB4，BDDH，HCACAH2.BDDH，BEEC，能力提升练能力提升练14【2019河北唐山路南区期末
10、】如图，点河北唐山路南区期末】如图，点O是是 ABC内内一点，连接一点，连接OB、OC，并将，并将AB、OB、OC、AC的中的中点点D、E、F、G依次连接，得到四边形依次连接，得到四边形DEFG.(1)求证：四边形求证：四边形DEFG是平行四边形；是平行四边形；能力提升练能力提升练证明：证明：AB、OB、OC、AC的中点分别为的中点分别为D、E、F、G，DGBC，DG BC，EFBC，EF BC,DGEF，DGEF,四边形四边形DEFG是平行四边形是平行四边形能力提升练能力提升练(2)如果如果BOC90，OCB30，OB2，求，求EF的长的长解：解：BOC90，OCB30，OB2，在在Rt B
11、OC中，中，CB2OB4.综合探究练综合探究练15在在 ABC中中，D，E分分别别是是AB，AC的的中中点点，作作ABC的的平分线平分线(1)如如图图，若若ABC的的平平分分线线恰恰好好经经过过点点E，猜猜想想 ABC是是怎样的特殊三角形，并说明理由怎样的特殊三角形，并说明理由综合探究练综合探究练解：解：ABC是等腰三角形理由如下：是等腰三角形理由如下：D，E分别是分别是AB，AC的中点，的中点，DE BC，DEBC，DEBEBC.BE是是ABC的平分线，的平分线，DBEEBC，DEBDBE，DEDB AB，ABBC，ABC是等腰三角形是等腰三角形综合探究练综合探究练(2)如如图图，若若ABC的的平平分分线线交交线线段段DE于于点点F，已已知知AB8，BC10，求，求EF的长度的长度EFDEDF1.综合探究练综合探究练(3)若若ABC的的平平分分线线交交直直线线DE于于点点F，直直接接写写出出AB，BC，EF三者之间的数量关系三者之间的数量关系解：当点解：当点F在线段在线段DE上时，上时，EF (BCAB)；当；当点点F在线段在线段DE延长线上时，延长线上时，EF (ABBC)