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1、圆锥曲线课件第1页，共14页，编辑于2022年，星期五统一性统一性第2页，共14页，编辑于2022年，星期五第3页，共14页，编辑于2022年，星期五xyo圆锥曲线的分类xyoxyoxyo有心圆锥曲线有心圆锥曲线第4页，共14页，编辑于2022年，星期五 有心圆锥曲线的方程可以统一有心圆锥曲线的方程可以统一 地地表示成：表示成：（1）当）当 且且 时方程表示圆；时方程表示圆；（2）当）当 时方程表示椭圆；时方程表示椭圆；（3）当）当 异号时，异号时，方程表示双曲线。方程表示双曲线。第5页，共14页，编辑于2022年，星期五圆锥曲线的统一定义到定点T的距离与 到定直线L的距离 之比为常数e 的点
2、M的轨迹。定点T焦点定直线L准线常数e离心率第6页，共14页，编辑于2022年，星期五第7页，共14页，编辑于2022年，星期五xyoxyo当已知直线与 平行时,只有一个交点 当已知直线与 重合时,没有交点。渐近线渐近线第8页，共14页，编辑于2022年，星期五xyo当直线与抛物线的 平行时只有一个交点对称轴第9页，共14页，编辑于2022年，星期五第10页，共14页，编辑于2022年，星期五yxOAB解法1:解法2:韦达定理第11页，共14页，编辑于2022年，星期五注注意意一旦涉及到斜率问题时一旦涉及到斜率问题时,必须考虑斜率是否存在必须考虑斜率是否存在,由于求两曲线的交点坐标由于求两曲线
3、的交点坐标,即求由这两条曲线的即求由这两条曲线的 方程组成的方程组的实数解方程组成的方程组的实数解,因此因此,运用韦达定理运用韦达定理 时时,首先应检验前提条件首先应检验前提条件 是否满足是否满足.0弦长公式:第12页，共14页，编辑于2022年，星期五oxyPAB先求直线先求直线AB的方程的方程解法解法1:利用利用斜率公式斜率公式求直线求直线AB的斜率的斜率解法解法2:利用利用待定系数法待定系数法求直线求直线AB的斜率的斜率第13页，共14页，编辑于2022年，星期五oxyPAB解法1:解法2:注注意意一旦涉及到斜率问题时一旦涉及到斜率问题时,必须考虑斜率是否存在必须考虑斜率是否存在,由于求两曲线的交点坐标由于求两曲线的交点坐标,即求由这两条曲线的即求由这两条曲线的 方程组成的方程组的实数解方程组成的方程组的实数解,因此因此,运用韦达定理运用韦达定理 时时,首先应检验前提条件首先应检验前提条件 是否满足是否满足.0第14页，共14页，编辑于2022年，星期五