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1、圆锥曲线抛物线第1页，共15页，编辑于2022年，星期五课前导入课前导入 在现实生活中，存在这样的一种曲线：在现实生活中，存在这样的一种曲线：喷泉下落的弧线，拱形桥的底面，同学喷泉下落的弧线，拱形桥的底面，同学们还知道哪些这样的曲线？请学生回答。们还知道哪些这样的曲线？请学生回答。第2页，共15页，编辑于2022年，星期五第3页，共15页，编辑于2022年，星期五 他们有着许多的奇妙的性质，现他们有着许多的奇妙的性质，现在我们就来学习研究这类曲线即在我们就来学习研究这类曲线即抛物线。抛物线。第4页，共15页，编辑于2022年，星期五知识回顾知识回顾大家都学习过了椭圆和双曲线，对圆锥曲大家都学习
2、过了椭圆和双曲线，对圆锥曲线都有了一定的了解了吧线都有了一定的了解了吧?不知道大家和记不知道大家和记不记得他们的相关知识呢？不记得他们的相关知识呢？大家回忆一下，记不起来的也可以看书，大家回忆一下，记不起来的也可以看书，等一下我请同学上来回答，并且填写我写等一下我请同学上来回答，并且填写我写在黑板上的表格的有关于椭圆和双曲线的在黑板上的表格的有关于椭圆和双曲线的部分。部分。第5页，共15页，编辑于2022年，星期五板书设计板书设计曲线类型曲线类型椭圆椭圆双曲线双曲线抛物线抛物线定义定义方程方程图像图像性质性质第6页，共15页，编辑于2022年，星期五类比推理类比推理通过同学们对于表格的填写，可
3、以看出同学通过同学们对于表格的填写，可以看出同学们对于圆锥曲线都有了初步的了解。们对于圆锥曲线都有了初步的了解。下面我将引导同学们，充分发挥同学们类比下面我将引导同学们，充分发挥同学们类比推理的能力，带领同学们学习抛物线的相推理的能力，带领同学们学习抛物线的相关知识，并且完成表格上关于抛物线的相关知识，并且完成表格上关于抛物线的相关内容。关内容。第7页，共15页，编辑于2022年，星期五 平面内与一个定点平面内与一个定点F和一条定直线和一条定直线l（l不不经过点经过点F）的距离相等的点的轨迹叫做）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线抛物线 定义定义 定点定点F叫做抛物线的叫做抛物线的焦点焦点 定直线
4、定直线 l 叫做抛物线的叫做抛物线的准线准线lHFM第8页，共15页，编辑于2022年，星期五方程与图像方程与图像推导方法：由抛物线的定义推导，抛物线上推导方法：由抛物线的定义推导，抛物线上一点到定点的距离等于到定直线的距离，一点到定点的距离等于到定直线的距离，由此可以得到等式，即抛物线方程。由此可以得到等式，即抛物线方程。下面给大家一定是时间，请大家自己推导，下面给大家一定是时间，请大家自己推导，别且尝试画出对应的图像。别且尝试画出对应的图像。第9页，共15页，编辑于2022年，星期五图形图形标准方程标准方程焦点坐标焦点坐标准线方程准线方程3.四种抛物线的标准方程对比四种抛物线的标准方程对比
5、第10页，共15页，编辑于2022年，星期五基本性质基本性质抛物线上一点到焦点到准线的距离相等抛物线上一点到焦点到准线的距离相等抛物线的性质不多，但非常重要，希望同抛物线的性质不多，但非常重要，希望同学们把它牢记，并且能够应用。学们把它牢记，并且能够应用。第11页，共15页，编辑于2022年，星期五重难点重难点1 1 抛物线的定义抛物线的定义2 2 抛物线的四种基本方程抛物线的四种基本方程3 3 抛物线性质的应用抛物线性质的应用第12页，共15页，编辑于2022年，星期五例题讲解例题讲解例例例例1:1:1:1:已知抛物线的标准方程是已知抛物线的标准方程是已知抛物线的标准方程是已知抛物线的标准方
6、程是y y y y2=62=62=62=6x x x x，求它的，求它的，求它的，求它的焦点坐标和准线方程。焦点坐标和准线方程。焦点坐标和准线方程。焦点坐标和准线方程。例例例例2 2 2 2：已知抛物线的焦点坐标是已知抛物线的焦点坐标是已知抛物线的焦点坐标是已知抛物线的焦点坐标是F F F F（0 0 0 0，-2-2-2-2）,求它的求它的求它的求它的标准方程。标准方程。标准方程。标准方程。例例例例3 3 3 3：一种卫星接收天线的轴截面如下图所示。卫星波：一种卫星接收天线的轴截面如下图所示。卫星波：一种卫星接收天线的轴截面如下图所示。卫星波：一种卫星接收天线的轴截面如下图所示。卫星波束呈近
7、似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处。已知接收天线的径口（直径）为反射聚集到焦点处。已知接收天线的径口（直径）为反射聚集到焦点处。已知接收天线的径口（直径）为反射聚集到焦点处。已知接收天线的径口（直径）为4.8m4.8m4.8m4.8m，深度为，深度为，深度为，深度为0.5m0.5m0.5m0.5m。建立适当的坐标系，求抛物线的标准。建立适当的坐标系，求抛物线的标准。建立适当的坐标系，求抛物线的标准。建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标。方程和焦点坐标。方程和焦点坐标。方程和焦点坐标。第13页，共15页，编辑于2022年，星期五作业作业布置书上的一些习题，主要是加强学生对布置书上的一些习题，主要是加强学生对于抛物线基本知识的巩固，让学生在课后于抛物线基本知识的巩固，让学生在课后更好的理解和掌握课堂上讲解的知识。更好的理解和掌握课堂上讲解的知识。第14页，共15页，编辑于2022年，星期五谢谢！第15页，共15页，编辑于2022年，星期五