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1、一、力学、土木工程力学与理论力学 经典力学 绝对时空 v光速 一般力学固体力学 流体力学 交缘力学 微观 宇观 量子力学 相对论力学(质量与尺寸随v而变化)宏观第1页/共107页研究杆状构件的强度，刚度和稳定性。研究杆系结构的强度，刚度和稳定性。流体力学：弹性力学：固体力学材料力学：结构力学：研究非杆结构在弹性阶段 的强度、刚度和稳定性。研究流体受力与运动规律。理论力学：(属于一般力学)包 括：研究质点系机械运动一般规律。静力学、运动学和动力学第2页/共107页拱形建筑：充分利用砖石抗压性，提高承载能力二、土木工程力学研究对象和内容第3页/共107页湖南耒阳电厂72m124m大型煤棚第4页/共
2、107页2000年4月14日12点10分使用近五年大型煤棚发生突然整体倒塌。拱形建筑平衡失稳的例子第5页/共107页应县木塔 建于1056年 比萨斜塔 建于11731370年早期建筑的特点:早期筒体结构建筑 高度低，跨度小，承载能力低，材料为砖石和木材。第6页/共107页北京朝阳体育馆第7页/共107页 预应力混凝土双塔斜拉桥第8页/共107页 都江堰第9页/共107页 海洋平台第10页/共107页 格拉加尼亚修道院教堂-薄壳结构第11页/共107页土木工程系统各构件力的内、外效应。达到既安全又经济。a.强度抵抗破坏能力b.刚度抵抗变形能力c.稳定性维持原态能力保障安全。用材最少，造价最低。理
3、 力结 力研究整体与各部分之间的相互作用力，包括各杆件内力。各杆件的应力与变形，强度与刚度计算。1、研究对象:安 全:经 济:材 力第12页/共107页2、研究内容包括几何静力学、分析静力学(第八章介绍)应 用:变形固体 块、板、壳.杆与杆结构.三大关系(1)静力学:研究物体所受力系的简化平衡规律及其应用。质点系、刚体、流体平衡、几何、物理第13页/共107页(2)运动学:(与力无关、也是变形体运动基础)(3)动力学:包括质点系、刚体，变形体的动力效应。研究点与刚体运动的几何性质研究物体所受力与运动间的关系变形(包含刚体位移和相对位移)刚体运动包括位移、轨迹、速度、加速度。第14页/共107页
4、三、(工程系统的)力学模型1、基本模型:2、一般模型:理想流体(无粘性)。质点系基本理论(包括一切模型)质 点:具有质量的几何点。刚 体:任何两点距离不变的几何体。变形固体:连续、均匀、各向同性或各向异性假设。分为宏、细、微三层次。流 体:第15页/共107页 1.横梁如图所示，外力和内力视为刚体，求变形和内力分布。求外效应 求内效应合理选择求外力Fy刚体，不影响精度。变形固体，由三大关系联合求解。视为变形体。第16页/共107页地震学中视为多相变形固体。土木工程中视为弹性半空间。2.地球:天文学中视为质点或刚体。第17页/共107页3、特殊模型:温度变化、电磁效应、支座移动，加工误差等。工程
5、系统的计算简图(结构与机构)形状轮廓线、杆轴线联结铰接:限制平移、可转动刚结:限制平移与转动弹性:可变形荷载恒载与活载静载与动载表面力与体积力分布力与集中力 其它外因:第18页/共107页 基本模型（质点系）普遍定理力学模型数学模型理论解答误差检验 结果实际对象抽象简化 是否实验模拟基本定律 公理化修改力学模型解析计算四、研究途径与方法1、途径:分理论体系与工程应用两条。第19页/共107页2、方法:抽象化:梁上电机振动模型屋 架桁 架第20页/共107页分析力学：从两个基本原理出发.公理化:静力学：从5条公理出发.动力学：从牛顿三大定律出发.数学方法:矢量分析、代数方程、微分方程。计算机方法
6、:数值计算、过程仿真。实验方法:机械测试、电测、光测等。开拓新方法:校核优化设计 响应 参数识别(系统几何物理特性)逆问题第21页/共107页五、学习目的建筑力学是结构工程师的看家本事。土木专业:机械专业:1、直接解决工程问题。涉及广泛工程领域:新领域:2、后续课程基础其它力学课程的基础.土、水、机、航、材、地。生物技术、能源、材料(纳米)、电子技术工程领域的创新离不开力学。砼结构、钢结构、土力学与地基、流体力学、弹性力学.材力、结力、弹塑性力学、机械零件、机械原理、机械动力学 第22页/共107页3、培养能力:抽象与逻辑思维；运动、变形与受力分析；计算模型与方法的选择。a、具体结构的计算与技
7、能(编程与应用软件)b、经典结构力学求解问题c、力学过程的仿真都需要定性分析经典方法分析能力计算机分析能力定性分析能力 工程中的概念设计、(“结构概念与体系”)估算判断、模型建立。形成“定性结构力学”新课程。第23页/共107页寻找新问题与新途径。创新能力 创造新思想、新方法、新产品的能力。发散性:开放性:探索性:想象性:多向性创新思维特点:一题多解、多问、多变 主动索取想象力比知识更重要。由被动接收第24页/共107页直觉性:又如:如:1.失重状态、火焰形状如何？不需逐步分析、迅速作出合理猜测与判断质点受力如图 试求v=?第25页/共107页4、考研 土木、力学、机械、航天研究生必考课程之一
8、.科技创新，需要高级力学人才。六、教学计划与要求 (见实施细则)第26页/共107页第一篇 静力学基础第27页/共107页几何静力学:用矢量方法研究物体的平衡规律。一群力：空间(一般、平行、汇交)平面作用在平衡物体上的全部外力 平衡力系满足的条件力系的简化(理论基础)与力系的平衡公理化体系各类力系:基本任务:平衡力系:平衡条件:第第一一章章 力系的简化力系的简化第28页/共107页第一章 力系的简化静力学基础 寻求平衡条件的途径 受力分析的依据 动力学受力分析基础(力向质心简化)第29页/共107页1.1 静力学公理 经长期实践与反复验证的真理。通向公理，无逻辑之路，全靠人的直觉与经验。公理一
9、(力的 法则)力的多边形法则:效应:汇交力系、任何物体(刚体、变形体)力系简化规则适应:第第一一章章 力系的简化力系的简化第30页/共107页效应:适应:不计重力，确定B，C两点受力方位。若无摩擦，能否平衡?不平衡否则二力平衡 二力等值、反向、共线最基本平衡条件同一刚体公理二1.1 静力学公理第第一一章章 力系的简化力系的简化第31页/共107页二力构件仅在两点受力平衡两个重球由无重杆连结，为二力构件。公理三 (加减平衡力系原理)在已知力系上加上或减去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。1.1 静力学公理第第一一章章 力系的简化力系的简化第32页/共107页力系等效替换与简化同一刚体效应:
10、适应:若为变形体，上图中物体变形不同。图(a)和(b)受力等效吗?改了A、B、C处约束力1.1 静力学公理第第一一章章 力系的简化力系的简化第33页/共107页力对刚体为滑移矢。作用点 作用线力对刚体的可传性推论1同一刚体1.如图，力F滑移，不改变B处外力，却改变AC段内力与变形。适用:1.1 静力学公理第第一一章章 力系的简化力系的简化第34页/共107页2.力F滑移改变外力吗?滑移后，改变了杆端A、B处的外力。推论2(三力平衡汇交定理)刚体受三力平衡，若其中二力相交，则三力共面，且汇交于一点。由 法则合成，再由二力平衡原理得证。证：1.1 静力学公理第第一一章章 力系的简化力系的简化第35
11、页/共107页推论2(三力平衡汇交定理)刚体受三力平衡，若其中二力相交，则三力共面，且汇交于一点。由 法则合成，再由二力平衡原理得证。判断重杆对圆轮作用力及杆端B处作用力方向。证：1.1 静力学公理第第一一章章 力系的简化力系的简化第36页/共107页 n个力平衡，其中n-1个汇交于一点则第n个力必过此点。D处相互作用力必过C点。推广:1.1 静力学公理第第一一章章 力系的简化力系的简化第37页/共107页与二力平衡区别，作用于两个物体上。物系受力分析基础一切物体(静力与动力)效应:适应:公理四(作用与反作用定律)两物体间的作用力与反作用力等值，反向，共线。相互作用力水平两杆对称，分析顶点C处
12、相互作用力。1.1 静力学公理第第一一章章 力系的简化力系的简化第38页/共107页公理五(刚化原理)变形体平衡，刚化后仍平衡。其逆不成立。提供用刚体模型研究变形体平衡的依据。刚体平衡条件对变形体是必要而非充分。2.如何寻求质点系平衡的充要条件?虚功原理。1.如绳效应:1.1 静力学公理第第一一章章 力系的简化力系的简化第39页/共107页在小变形下，求外力均在原形上刚化。1.1 静力学公理第第一一章章 力系的简化力系的简化第40页/共107页1.2 1.2 力的投影、力矩与力偶力的投影、力矩与力偶 力的投影 力矩 力偶第41页/共107页1.2 力的投影、力矩与力偶力的投影、力矩与力偶1.力
13、在平面上投影是矢量 2.力在轴上投影是标量(1)直接投影(2)两次投影(3)力的坐标表示力在轴上的投影等于该力与该轴单位矢的点积。其中力的投影 第42页/共107页力矩1.力对点之矩是矢量(定位矢)2.力对轴之矩是标量3.力对轴之矩与力对该轴上一点之矩的关系力F在与轴垂直平面上的投影1.2 力的投影、力矩与力偶力的投影、力矩与力偶第43页/共107页 力对轴之矩等于此力对该轴上任一点之矩在该轴上的投影。已知如图，求亦可由导出力矩1.2 力的投影、力矩与力偶力的投影、力矩与力偶第44页/共107页4.合力矩定理汇交力系:(1)对点合力对任一点之矩等于各分力对同一点之矩的矢量和。(2)对轴上式在任
14、意x轴投影力矩1.2 力的投影、力矩与力偶力的投影、力矩与力偶第45页/共107页力偶1.力偶的概念1)实例:力偶不能合成为一个力，也不能与一个力平衡，是一个基本力学量。两个等值、反向的平行力，记为 2)定义:端受力如何?1.2 力的投影、力矩与力偶力的投影、力矩与力偶第46页/共107页静止时力偶 与 平衡吗?2.力偶矩矢定 义:力偶1.2 力的投影、力矩与力偶力的投影、力矩与力偶第47页/共107页性 质:力偶矩矢与矩心O位置无关,为自由矢；经滑移、平移后不改变矩矢效果。三要素:力偶对轴之矩等于该矩矢在该轴上的投影。而大小、方向、转向.1.求力偶M对x,y,z三轴之矩?力偶1.2 力的投影
15、、力矩与力偶力的投影、力矩与力偶第48页/共107页2.图示三杆受力与变形有何相同与不同?距固定端l段变形与受力相同。3.合力偶定理1)对点:力偶1.2 力的投影、力矩与力偶力的投影、力矩与力偶第49页/共107页合力偶矩等于各分力偶矩的矢量和。2)对轴:上式投影3)平面力偶系:力偶1.2 力的投影、力矩与力偶力的投影、力矩与力偶第50页/共107页1.3 力系的简化受力分析的理论基础，研究力系平衡规律的途径 一般力系 汇交力系+力偶系。1.3 力系的简化力系的最简形式力的平移定理一般力系向一点简化1.2 力的投影、力矩与力偶力的投影、力矩与力偶第51页/共107页力的平移定理1.过程:作用于
16、刚体上的力，可平移至该刚体内任一点，但须附加一力偶，其力偶矩等于原力对平移点之矩。2.定理:仅适应于同一刚体。1.3 力系的简化第52页/共107页2、试将下图分布力简化。易使丝锥折断。1、单手攻丝为何不正确?力的平移定理1.3 力系的简化第53页/共107页3、平移可行吗?改变外力与变形改变BC段受力与变形力的平移定理1.3 力系的简化第54页/共107页1.过程:合力合力偶矩 一般力系向一点简化选O为简化中心O1.3 力系的简化第55页/共107页2.主矢与主矩原力系的特征量 1)定义主矢，与简化中心无关主矩，与简化中心有关能否找到两个不同简化中心，使某力系主矩相同?2)解析表示 主矢大小
17、 一般力系向一点简化1.3 力系的简化第56页/共107页3)简化结果 一般力系向一点简化，可以得到一个力和一个力偶，该力作用在简化中心，其大小，方向与原力系主矢相同，该力偶矩等于原力系对简化中心的主矩。方向余弦 方向余弦 主矩大小 一般力系向一点简化1.3 力系的简化第57页/共107页 1.平面一般力系向一点简化，主矢与主矩的几何位置如何？空间平行力系呢？均为正交。2.插入端的受力分析 一般力系向一点简化1.3 力系的简化第58页/共107页3.杆截面的受力分析。FOy轴力 FOx，FOz剪力MOy扭矩 MOx，MOz弯矩一般力系向一点简化1.3 力系的简化第59页/共107页力系的最简形
18、式1.力系的不变量主矢 第一不变量第一不变量 故 第二不变量第二不变量 力系主矢和主矩的点积不随简化中心变化(第三不变量待后引出)(不依简化中心不同而改变的量)其中1.3 力系的简化第60页/共107页2.力系的最简形式 力系向任一简化中心简化的结果，有哪些特殊情形？能否进一步简化？(1)，与零力系等效，平衡。(2)，简化为一力偶。(3)，简化为一合力。，即(4)，力系的最简形式1.3 力系的简化第61页/共107页(但力偶矩为高阶小量)力螺旋平面一般力系，空间平行力系的最简形式?一合力。是力系的最简形式 力学基本参量。连续体中 偶应力。力系的最简形式1.3 力系的简化第62页/共107页 力
19、系的最简形式有平衡，合力、合力偶和力螺旋4种情形。称为力系第三不变量。斜交与 结论：结论：力系的最简形式第63页/共107页力系的最简形式1.3 力系的简化第64页/共107页 1.图示力系沿正方体棱边作用，F1=F2=F3=F,其向O点简化结果是什么?力螺旋 2.一般力系简化为合力或合力偶条件是什么?合 力合力偶力系的最简形式1.3 力系的简化第65页/共107页3.哪些特殊力系不可能简化为力螺旋?汇交、平面、平行、力偶系。4.某力系对不共线的三个简化中心主矩相同，该力系最简形式?力偶。1.3 力系的简化第66页/共107页1.试求图示平面力系向O点简化结果及最简形式。选O为简化中心力系的最
20、简形式1.3 力系的简化第67页/共107页最简结果为作用于 的一个力.力系的最简形式1.3 力系的简化第68页/共107页 2.图示长方体沿三个不相交又不平行的棱作用三力 F1、F2、F3，棱长为a、b、c。若F1=F2=F3=F，如何选择棱长，简化为一个合力.建立图示坐标，向O点简化:即 时,简化为一个力。力系的最简形式1.3 力系的简化第69页/共107页1、该合力作用线方程?设(x、y、z)为作用线上一点，其矢径为r 可得 为合力作用线方程 由力系的最简形式1.3 力系的简化第70页/共107页2若 最简结果是什么?沿对角线 沿y轴负向 力螺旋(沿FR方向！)力系的最简形式1.3 力系
21、的简化第71页/共107页 3.沿图示长方体棱边作用的三力F1、F2、F3等效于过O点的一个力螺旋。已知F2=F3=150N，求F1，a及力螺旋中相应力偶矩大小。向O简化力系的最简形式1.3 力系的简化第72页/共107页或而故力系的最简形式1.3 力系的简化第73页/共107页1.4 物体的重心(平行力系的简化中心)忽略地球转动效应，物体各质点受万有引力指向地心，可视为平行力系(即重力)，可简化为一合力。重心重力合力作用点。重心位置 求重心的几种方法第74页/共107页1.矢径位置 由合力矩定理 重心位置 由于坐标选取的任意性，必有 重心矢径公式重心矢径公式 数学上可视为加权平均。故1.4
22、物体的重心第75页/共107页2.坐标位置上式两边分别投影3.质心与形心 a)质心：当gi相同时，质心与重心重合.定义:投影:重心位置 1.4 物体的重心第76页/共107页质心的定义是独立的。b)形心：均质薄平板的形心定义:当 为常数时（均质）,形心与质心重合投影:同为常数，则三心合一。重心位置 1.4 物体的重心第77页/共107页 求重心的几种方法1.计算法(1)积分法将上述求和公式化为定积分得出,常用公式见附录。(2)组合法 将物体分割为已知重心的部分，再叠加，包括负面(体)积法。1.4 物体的重心第78页/共107页可分割为4个矩形或2个矩形1.求图示均质薄片重心(形心)。求重心的几
23、种方法1.4 物体的重心第79页/共107页1/4圆弧段重心坐标为 长b段:2.求图示均质细杆的重心。已知R=200，a=100，b=400(mm)分三段:1、2、3 求重心的几种方法1.4 物体的重心第80页/共107页故同理：长a段:求重心的几种方法1.4 物体的重心第81页/共107页2.实验测定法悬挂法称重法测得FNB二力平衡两次悬挂有 求重心的几种方法1.4 物体的重心第82页/共107页怎样由地秤测算汽车重心。已知L，L1，r，G,及秤重。求重心的几种方法1.4 物体的重心第83页/共107页由 代入上式 又 求重心的几种方法1.4 物体的重心第84页/共107页1.5 物体的受力
24、分析受力的简化分布力与集中力 典型约束模型物体的受力图第85页/共107页1.5 物体的受力分析引引 言言约束限制物体自由运动的周围物体。(静力学中)约束力主动力使物体产生运动或运动趋势的力。自由体不受约束的物体(通常为作用力的简化结果)受力分析关键确定各类约束力方位。约束对物体的作用力。第86页/共107页受力的简化分布力与集中力集中力是分布力的简化结果2、静水压力1、接触力1.5 物体的受力分析第87页/共107页3、杆内力平面空间受力的简化分布力与集中力1.5 物体的受力分析第88页/共107页 典型约束模型 物体连接方式的理想化、抽象化。由约束性质定约束力方位。1、理想刚性约束(1)光
25、滑面(f=0)压物体方位:指向:公法线1.5 物体的受力分析第89页/共107页组成:(2)光滑铰链a)圆柱形性质:两孔一销二维光滑面类型:固定A，中间B，可动C方位:不能事先确定时,可用二分力表示指向:任意假定 典型约束模型1.5 物体的受力分析第90页/共107页b)球形球碗与球头c)其它组成:性质:三维光滑面方位:不能事先确定时，常用三分力表示指向:假定焊接点铰铆接点铰沥清麻刀铰 典型约束模型1.5 物体的受力分析第91页/共107页 典型约束模型1.5 物体的受力分析第92页/共107页1.5 物体的受力分析 典型约束模型第93页/共107页1.5 物体的受力分析 典型约束模型第94页
26、/共107页(3)固定端3个约束力分量6个约束力分量(4)连杆(二力杆)圆柱固定铰2连杆；圆柱可动铰1连杆一球铰3连杆固定端3连杆(平面)；6连杆(空间)a)平面:b)空间:1.5 物体的受力分析 典型约束模型第95页/共107页2、理想柔性约束柔软不可伸长,绳子、胶带、链条等可简化。方位:(2)弹性基础:如文克尔FA=-kwAFB=-kwB指向:沿柔索拉物体(1)柔索:多种模型:1.5 物体的受力分析 典型约束模型第96页/共107页(3)柔性关节:(4)其它约束:根据约束对位移的限制特性及力系简化原理，确定约束力。1.5 物体的受力分析 典型约束模型第97页/共107页1.5 物体的受力分
27、析 典型约束模型第98页/共107页1.5 物体的受力分析 典型约束模型第99页/共107页物体的受力图1.不计自重，画各构件受力图。步骤:1)明确研究对象，取分离体。2)画主动力(一般已知)。3)在去约束处代以约束力(一般未知)，确定方位，假定指向。1.5 物体的受力分析第100页/共107页1)DE杆由力偶平衡，定约束力方位。2)D、B处作用与反作用力等值反向。FBx、FBy指向可任意假定。3)分布力不可事先向一点简化.分离后可简化。1.5 物体的受力分析物体的受力图第101页/共107页2.不计自重 画各构件受力图物体的受力图1.5 物体的受力分析第102页/共107页 1)上述解答、尽可能画出了铰处合力，也可画两分力表示，如A、C处。3)销钉附于BC杆端。2)三个物体连结于同一铰，有两对作用力与反作用力，如铰C处有 和 ，和 。物体的受力图1.5 物体的受力分析第103页/共107页不计杆与滑轮自重，画各构件受力图。课堂练习物体的受力图1.5 物体的受力分析第104页/共107页不计杆与滑轮重量，画各构件受力图。物体的受力图1.5 物体的受力分析第105页/共107页B处绳拉力可附任一构件上宜附销钉上。若销钉附在轮B上，受力图有何变化?此时 B处受力形式变化，如图实质不变物体的受力图1.5 物体的受力分析第106页/共107页感谢您的观看！第107页/共107页