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1、15cm20cm15cm15cm15cm20cm15cm15cm在生活中学习，在学习中成长在生活中学习，在学习中成长如何把长方体、正方体如何把长方体、正方体展开？展开图与表面积展开？展开图与表面积有什么关系？有什么关系？平行四边形组成三角形组成梯形组成棱柱、棱锥、棱台的棱柱、棱锥、棱台的侧面展开图是什么？侧面展开图是什么？如何计算它们的表面如何计算它们的表面积？积？棱柱、棱锥、棱台的棱柱、棱锥、棱台的侧面展开图是什么？侧面展开图是什么？如何计算它们的表面如何计算它们的表面积？积？侧面展开图侧面展开图侧面展开图棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台的表面积多面体表面积多面体表面积展开图的面积展
2、开图的面积平面图形面积平面图形面积空间问题空间问题平面问题平面问题 例例1 已知棱长为已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积求它的表面积 D因为因为SB=a，所以：所以：因此，四面体因此，四面体S-ABC 的表面积的表面积 交交BC于点于点D解：先求解：先求 的面积，过点的面积，过点S作作BCASa五棱台的上下底面均为正五边形，五棱台的上下底面均为正五边形，边长分别为边长分别为8cm和和18cm，侧面是全，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长为等的等腰梯形，侧棱长为13cm，求，求它的侧面面积它的侧面面积。计算按照多面体表计算按照多面体表面积的方法，
3、你能面积的方法，你能找出圆柱、圆锥的找出圆柱、圆锥的表面积的求法吗？表面积的求法吗？在观察中联想，在联想中发展在观察中联想，在联想中发展圆柱的表面积圆柱的表面积O圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形r为底面半径为底面半径,l为母线为母线长长圆锥的表面积圆锥的表面积圆锥的侧面展圆锥的侧面展开图是扇形开图是扇形Or为底面半径为底面半径,l为母线为母线长长圆台的表面积圆台的表面积r,r为上为上,下底面半径下底面半径,l为母线长为母线长1、联系圆柱和圆锥的展开图，你能想象圆台展开图的形状，并画出来吗？OOS圆台的侧面展圆台的侧面展开图是扇环开图是扇环OOOOrrr0圆柱、圆锥、圆台三者圆柱、圆
4、锥、圆台三者的表面积公式之间有什的表面积公式之间有什么关系？么关系？如图，一个圆台形花盆盆口直径为20cm，盆底直径为15 cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm。为了美化花盆外观，需要涂油漆。已知每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆？（取3.14，结果精确到1毫升，可用计算器）15cm20cm15cm15cm分析：只要求出每一个花分析：只要求出每一个花盆外壁的表面积，就可以盆外壁的表面积，就可以求出油漆的用量。而花盆求出油漆的用量。而花盆外壁的表面积等于花盆的外壁的表面积等于花盆的侧面积加上底面面积，再侧面积加上底面面积，再减去底面圆孔的面积。减去底面圆孔的
5、面积。解：解：由圆台的表面积公式得一个花盆由圆台的表面积公式得一个花盆外壁的表面积：外壁的表面积：涂涂涂涂100100个花盆需要油漆：个花盆需要油漆：个花盆需要油漆：个花盆需要油漆：0.1100100=10000.1100100=1000（毫升）（毫升）（毫升）（毫升）答：涂答：涂100个这样的花盆需要个这样的花盆需要1000毫升油漆。毫升油漆。1.1.已知圆锥的表面积为已知圆锥的表面积为amam2 2,且它的侧且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径。的底面直径。解：设圆锥的地面半径为解：设圆锥的地面半径为r，母线长为，母线长为l.因为圆锥的侧面展开图是
6、半圆，因为圆锥的侧面展开图是半圆，所以所以四、巩固四、巩固练习练习1 母线和底面圆的直径都为2的圆锥的侧面积为（）B C D 2已知直角三角形两直角边分别为a，b，分别以两直角边所在直线为轴，旋转所形成的几何体的侧面积比为_3已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比_A4.如图所示：已知直角梯形ABCD，BCAD,ABC=900,AB=5cm,BC=16cm,AD=4cm.求以AB所在直线为轴旋转一周所得几何体的侧面积ABb:a柱体、锥体、台体的表面积柱体、锥体、台体的表面积各面面积之和各面面积之和知识小结知识小结展开图展开图 圆台圆台圆柱圆柱圆锥圆锥思想方法思想方法类比、转化、化归类比、转化、化归将立方体纸盒沿某些棱剪开，将立方体纸盒沿某些棱剪开，并使六个面连在一起，你能画并使六个面连在一起，你能画出怎样的平面图形？出怎样的平面图形？课外延伸 发挥你的空间想象能力！课内作业：课内作业：P28P28习题习题1.31.3 A A组组 2 2、5 5