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1、学习目标学习目标1.经历经历“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行”的发现过程的发现过程.2.掌握平行线的判定方法掌握平行线的判定方法:同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行3.灵活利用平行线的三个判断方法解决有关问题灵活利用平行线的三个判断方法解决有关问题第1页/共22页一如图：找出一如图：找出直线直线a、b被被直线直线 l 截的截的8个角中的同个角中的同位角，内错角，同旁内角位角，内错角，同旁内角同位角：1与5 ,2与6,3与7,4与8.内错角：3与5,4与6.同旁内角：4与5,3
2、与6.14328765bal复习回顾，导入新课二、什么是两直线平行？（两直线平行要满足什么条件？）第2页/共22页 如图，三根木条相交成如图，三根木条相交成1，2，固定木条，固定木条b、c转动木条转动木条a,猜一猜一猜猜1，2满足什么条件时直线满足什么条件时直线a与与b平行平行.当12时直线ab第3页/共22页平行线的定义和表示平行线的定义和表示在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线平行线请同学们看书想一想：怎样表示两条直线平行？怎样读？平行线的表示：图形图形符号符号读法读法ABCD直线AB 平行于直线CD，或直线AB与CD平行ab直线a平行于直线b，或直线a与b平行DABCab第4页/共2
3、2页一、放二、靠三、推四、画平行线的画法：平行线的画法：第5页/共22页画平行线的实质是:把一条直线作平移变换保证原图形与像平行的条件是:同位角相等第6页/共22页两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.21DAEBFC利用这个公理可作如利用这个公理可作如下推理：如图下推理：如图 1=2（已知已知）ABCD（同位角相同位角相等，两直线平行等，两直线平行）第7页/共22页练习：练习：（1）如图如图1，C60，当当ABE 时，就能使时，就能使BECD.（2）如图如图2，1120,260问问a与与b的关系的关系？图1图2ab ABECD12ab 603c第8页/共22页如果 ,
4、能判定哪两条直线平行?1=24123ABCEFD5HG3=4EF GH第9页/共22页 如图，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条线，这两条线平行吗？为什么？ba12提问：1和2相等吗？是一组什么角？第10页/共22页如图，已知1=2，a与b平行吗？为什么？123又 2=3（对顶角相等）因为 1=2（已知）得 1=3所以a b(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)结论：判定方法2：内位角相等内位角相等,两直线平行。两直线平行。abc答：平行第11页/共22页两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.E21DABFC利用这个公理可作如利用这个公理可作如下推理：如图下推理
5、：如图 1=2（已知已知）ABCD（内错角相内错角相等，两直线平行等，两直线平行）第12页/共22页练习：练习：（1）1=2（已知已知）（）（2）3=4（已知已知）（）ABCD1234ADBCABCD内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行第13页/共22页如图，已知1+2180，a与b平行吗？为什么？12abc3答：平行因为1+2180（已知）又2+3180（邻补角互补）得 1=3（同角的补角相等）所以a b（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）结论：判定方法3：同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行。两直线平行。第14页/共22页两条
6、直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.21DAEBFC利用这个公理可作如利用这个公理可作如下推理：如图下推理：如图 1+2=180（已知已知）ABCD（同旁内角互补，同旁内角互补，两直线平行两直线平行）第15页/共22页如图，量得1=80 o，12EFABCD2=100 o，可以判定ABABCDCD吗？为什么？吗？为什么？可以判定ABAB CDCD因为：1+2=80+100=180所以：ABAB CDCD（同旁内角互补（同旁内角互补,两直线平行）两直线平行）练习：练习：第16页/共22页例例1 看图填空看图填空(1)1E (已知已知)()ABCDE123(2)2D (已知
7、已知)()(3)B 3(已知已知)()(4)A 2(已知已知)()ACDE 同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行ACDE AB CDABCD内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行第17页/共22页例例2 已知：如图已知已知：如图已知1=2，1=C，求证求证：ACFD.1=2，1=C（已知已知）2=C（等量代换等量代换）ACFD（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）FEBCDA21证明证明：第18页/共22页例例3 已知已知：如图如图，DAB被被AC平分平分，且且1=3，ABCD123求证求证：ABCD.DAB被被AC平分平分（已知已知）1=2（角平分线定义角平分线定义）1=3（已知已知）2=3（等量代换等量代换）ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)证明证明：第19页/共22页dcb321a如图，直线a,b,c被直线d所截，量得1=2=3.（1）从1=2可以得出哪两条直线平行？根据是什么？（2）从1=3可以得出哪两条直线平行？根据是什么？（3）直线a,b,c互相平行吗？根据是什么？练习：练习：第20页/共22页 你学到了什么？你认为还有什么不懂的？你有什么经验与收获让同学们共享呢？第21页/共22页谢谢您的观看！第22页/共22页