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1、平行线的性质平行线的性质平行线的性质平行线的性质北海八中北海八中 叶枝珍叶枝珍 根据右图，填空：根据右图，填空：如果如果1C，那么那么 如果如果1B 那么那么 如果如果2B180，那么那么 EACDB1234ABCDECBD同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ECBD同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行 想一想：想一想：平行线的平行线的三种三种判定方法分别是判定方法分别是 先知道什么？先知道什么？后知道什么？后知道什么？同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行探究探究：画两条平行线画两
2、条平行线a/b，然后画一条截线，然后画一条截线c与与a、b相交，标出如图的角相交，标出如图的角.任选一组同位角、内错角或同旁任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：内角，度量这些角，把结果填入下表：角角1234度数度数角角5678度数度数abc13248576 猜测：猜测：两条平行线被第三条直线所截，同位角，两条平行线被第三条直线所截，同位角，再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜测还成立吗？相等abc13248576d性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等平行线的性质：平行线的性质：简单说成：两直线平行，
3、同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等abc1234ab12如图，如图，ab，如果，如果1700那么那么 2=，3=.700700如图，假设如图，假设ab，那么，那么2与与3 相等吗？为什么？相等吗？为什么？平行线的性质：平行线的性质：abc1234如图，假设如图，假设ab，那么，那么2与与3 相等吗？为什么？相等吗？为什么？解：2 3.理由是：ab ()1 2两直线平行，同位角相等 13 对顶角相等 2 3.等量代换 平行线的性质：平行线的性质：abc1234性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等简单说成：
4、两直线平行，内错角相等ab 23如图，假设如图，假设ab，那么，那么2与与4 互补吗？为什么？互补吗？为什么？解：解：2+4=1800.理由是：理由是：ab ()1 2.两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 1+4=1800 邻补角定义邻补角定义 2+4=1800.等量代换等量代换平行线的性质：平行线的性质：abc1234性质性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补ab 2+4=1800图形图形图形图形结果结果结果结果理由理由理由理由同同同同位位位位角角角角内内内内错错
5、错错角角角角同同同同旁旁旁旁内内内内角角角角两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补122324abababccc平行线的性质平行线的性质平行线的性质平行线的性质a/b两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等a/b两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等a/b1 1=2 22 2=3 32 2与与4 4互补互补1.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角第一次拐的角B是是1420，第二次，第二次 拐的角拐的角C=，理由是：，理由是：.两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等142o一、填空一、填空2如图，直线如图，直线ab，1=54
6、，那么那么2=，3=，4=.123454541263.如图，直线如图，直线DE经过点经过点A，DEBC，那么那么B=44，C=57.那么那么DAB=，EAC=，BAC=，BAC+B+C=.ABCDE447918057通过这道题，你能猜测三角形的三个内角和是多少度吗？通过这道题，你能猜测三角形的三个内角和是多少度吗？2.如图，直线如图，直线 ab,那么那么1=2 12ab二、判断1.如果有两条直线被第三条直线所截，那么如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有同位角相等必定有同位角相等 3.如图，如图，AB CD，1=2 两直两直线平行线平行,内错角相等内错角相等 B1.如图，由如图，由ABCD
7、 ，假设，假设A=120那么那么C=A40 B 50 C 60 D 70CBADC三、选择三、选择2.如图，由如图，由ABCD EF，那么那么BAC+ACE+CEF=A180 B 270 C 360 D 540CBADCEF3.如图，由如图，由ABEF，那么那么BAC+ACE+CEF=A180 B 270 C 360 D 540CBACEF 1.1.如图如图,假设假设ABDE,ACDFABDE,ACDF，请说出，请说出AA和和之间的数量关系，并说明理由。之间的数量关系，并说明理由。PFCEBAD解解:A=D.:A=D.理由：理由：AB ABDE(DE()A=A=_(_()ACDF()ACDF(
8、)D=D=_ ()_ ()A=D()A=D()CPECPE 两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等CPECPE两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等等量代换等量代换四、解答题四、解答题 2.2.如图如图,假设假设ABDE,ABDE,ACDFACDF，请说出，请说出AA和和之间的数量关系，并说明理由。之间的数量关系，并说明理由。FCEBADP解:A+D=180o.理由：ABDE()A=_ _()ACDF()D+_=180o()A+D=180o CPDCPD两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等CPDCPD两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补等量代换等量代换 3.如下图是一块
9、梯形铁片的剩余局部，如下图是一块梯形铁片的剩余局部，量得量得A=100，B=115，梯形另外，梯形另外两个角各是多少度？两个角各是多少度？解：AB/CD A+D=180 两直线平行，同旁内角互补 B+C=180 两直线平行，同旁内角互补 D=180 -A=180-100 =80 C=180 -B=180-115=65 答：梯形的另外两个角分别为80，65 4.如图：如图：12ADBCD180ABCD12BCD内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补5如图，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60,B=60,AED=401DE和BC平行吗？
10、为什么？2C是多少度？为什么？解：1DEBC 理由是：ADE60,B60 ADE B DEBC 同位角相等同位角相等，两直线平行，两直线平行2 2 C=40 C=40理由是：理由是：DEBC DEBC C C AED()AED()AED=40AED=40C=40.C=40.两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等EDCBA平行线的平行线的“判定与判定与“性质有什么不同性质有什么不同 角之间的关系角之间的关系(相等或互补相等或互补)，得到两直线平行，得到两直线平行的结论是平行线的判定。的结论是平行线的判定。两直线平行，得到角之间的关系两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补相等或互补)的结论
11、是平行线的性质。的结论是平行线的性质。两直两直两直两直线平行线平行线平行线平行判定判定性质性质已知得到得到已知1 1请你谈谈本节课的收获和感受。请你谈谈本节课的收获和感受。小结与回忆：小结与回忆：2 2说说平行线的说说平行线的“判定与判定与“性质有什么不同性质有什么不同?同位同位角角相等相等内错内错角角相等相等同旁内同旁内角角互补互补6.3=46.3=4，1=47,1=47,求求22的度数？的度数？解：3=3=4(4()ab()1=2=47c1234abd同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等DCEFAAGG12 小明在纸上画了一个角小明在纸上画了一个角AA，准备用量角器测量，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一局部，如果不能延长局部，如果不能延长DCDC、FEFE的话，你能帮他设计出多的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出少种方法可以测出AA的度数？的度数？挑战无处不在挑战无处不在