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一一.链式法则链式法则第1页/共26页链式法则如图示链式法则如图示第2页/共26页第3页/共26页第4页/共26页全导数全导数第5页/共26页上定理的结论可推广到中间变量多于两个的情况上定理的结论可推广到中间变量多于两个的情况.如如第6页/共26页第7页/共26页两者的区别两者的区别区别类似区别类似口诀口诀:分段用乘分段用乘,分叉用加分叉用加,单路全导单路全导,叉路偏导叉路偏导第8页/共26页第9页/共26页第10页/共26页第11页/共26页第12页/共26页第13页/共26页第14页/共26页第15页/共26页第16页/共26页第17页/共26页第18页/共26页解：解：类似可得类似可得第19页/共26页二、全微分的形式不变性二、全微分的形式不变性第20页/共26页全微分形式不变形的实质全微分形式不变形的实质：无论无论 是自变量是自变量 的函数或中间变量的函数或中间变量 的函数，它的全微分形式是一样的的函数，它的全微分形式是一样的.第21页/共26页第22页/共26页第23页/共26页第24页/共26页内容小结内容小结1.复合函数求导的链式法则复合函数求导的链式法则“分段用乘分段用乘,分叉用加分叉用加,单路全导单路全导,叉路偏导叉路偏导”例如例如,2.全微分形式不变性全微分形式不变性不论不论 u,v 是自变量还是因变量是自变量还是因变量,第25页/共26页