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1、怎样判定一个四边形是平行四边形？1.定义ABCDABCD;ADBC(已知)四边形ABCD是平行四边形()两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形第1页/共14页2.判断定理1怎样判定一个四边形是平行四边形？ABCD AD=BC,AB=CD(已知)四边形ABCD是平行四边形()两组对边分别相等的四边形叫做平行四边形第2页/共14页3.判断定理2怎样判定一个四边形是平行四边形？ABCD ABCD,AB=CD(已知)四边形ABCD是平行四边形()一组对边平行且相等的四边形叫做平行四边形第3页/共14页(1)两组对边平行(2)两组对边相等(3)一组对边平行且相等，判定一个四边形是平行四边形:如何利用对角
2、线判定一个四边形是平行四边形？ABCDABCDO第4页/共14页已知：如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，并且AO=CO，BO=DO，求证：四边形ABCD是平行四边形ABCDO第5页/共14页四边形ABCD是平行四边形()判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形如何利用对角来判定一个四边形是平行四边形？ABCDOOA=OC;OB=OD(已知)对角线互相平分的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗?第6页/共14页已知：在四边形ABCD中，A=C，B=D求证：四边形ABCD是平行四边形ABCD第7页/共14页判定定理4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形例
3、1 已知：平行四边形ABCD中,E、F是对角线 AC上的两点，且AE=CF，求证：四边形DEBF是平行四边形DABCFEO证明:联结BD,交AC于O第8页/共14页练习：已知：平行四边形ABCD中,E、F是直线AC上的两点，且AE=CF，求证：四边形DEBF是平行四边形DABCFE用多种方法证明做书后练习O证明:联结BD,交AC于O第9页/共14页例题2 已知：平行四边形ABCD相交于点O，M，N，P，Q分别是OA，OB，OC，OD的中点。求证：四边形MNPQ是平行四边形。DABCQMNPO第10页/共14页例题3 已知：平行四边形ABCD相交于点O，过O点的直线交AB、CD于E、F，交BC、
4、DA于G、H，那么四边形GFHE是什么图形？DABCOGFHE1234OE=OF;OH=OG四边形GFHE是平行四边形第11页/共14页平行四边形的判别方法：图形语言图形语言符号语言符号语言边边 对角对角线线对角对角ABCDADBCABCDAB=CDAB=CDOB=ODAD=BC四边形ABCD是四边形ABCD是四边形ABCD是四边形ABCD是ABCDABCDABCDABCDA=CB=D四边形ABCD是OA=OCADBCO第12页/共14页判断:1一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形()2一组对边平行,一组对角相等的四边形 是平行四边形()对错第13页/共14页谢谢您的观看！第14页/共14页