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1、温故知新温故知新1、平行线的性质定理与判定定理分别是什么？、平行线的性质定理与判定定理分别是什么？2、平行四边形有哪些性质？从哪些方面研究的？、平行四边形有哪些性质？从哪些方面研究的？3、如何判定一个四边形是平行四边形呢？、如何判定一个四边形是平行四边形呢？它们具有怎样的关系？它们具有怎样的关系？19.2.3 19.2.3 平行四边形的判定平行四边形的判定如图，四边形如图，四边形ABCD满足什么满足什么条件条件 时能时能成为平行四边形？成为平行四边形？两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行
2、四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。一组对边平行，另一组对边相等的四边形一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。是平行四边形。定义法：定义法：判定判定1：判定判定2：假命题：假命题：从边的方面研究：从边的方面研究：猜想验证猜想验证猜想猜想1：猜想猜想2：猜想猜想3：猜想猜想4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。两组对角分别相等的四边形是平行四边形。两组邻角分别互补的四边形是平行四边形。两组邻角分别互补的四边形是平行四边形。一组对角相等，一组邻角互补的四边形一组对角相等，一组邻角互补的四边形是是平行四边形。平行四边形。从角的方面研
3、究：从角的方面研究：猜想验证猜想验证真命题：真命题：假命题：假命题：真命题：真命题：猜想猜想1：猜想猜想2：猜想猜想3：注：这两个真命题不作为判定定理直接使用。注：这两个真命题不作为判定定理直接使用。如图，四边形如图，四边形ABCD满足什么满足什么条件条件 时能时能成为平行四边形？成为平行四边形？对角线互相平分的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。猜想验证猜想验证从对角线的方面研究：从对角线的方面研究：判定判定3：猜想：猜想：如图，四边形如图，四边形ABCD满足什么满足什么条件条件 时能时能成为平行四边形？成为平行四边形？1、下面的四边形中是平行四边形的是（、下面的四边形中
4、是平行四边形的是（）A.有有两条边相等，另两条边也相等的四边形。两条边相等，另两条边也相等的四边形。B.一组对边平行，一组对角相等的四边形。一组对边平行，一组对角相等的四边形。C.对角线相等的四边形。对角线相等的四边形。D.两组对角分别互补的四边形。两组对角分别互补的四边形。巩固练习巩固练习B2、如图，在平行四边形、如图，在平行四边形ABCD中，点中，点E、F在在AC上，上，且且AE=CF.求证：四边形求证：四边形BEDF是平行四边形是平行四边形.巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结本节课你有本节课你有哪些哪些收获？收获？1、平行四边形的判定方法、平行四边形的判定方法2、如何探究平行四边形的判定、如何探究平行四边形的判定1、课本、课本P85第第9题题课后作业课后作业2、如图在平行四边形、如图在平行四边形ABCD中，中，E、F、G、H分别分别 是四条边上的点，且满足是四条边上的点，且满足AE=CF，BG=DH，连，连 接接EF、GH.求证：求证：EF与与GH互相平分互相平分.