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1、第第4章章锐角三角函数锐角三角函数(复习一复习一)学习目标学习目标1）掌握基本概念：包括直角三角形的基本）掌握基本概念：包括直角三角形的基本元素，边角关系，锐角三角函数等元素，边角关系，锐角三角函数等2）掌握基本计算：包括对角的计算，对）掌握基本计算：包括对角的计算，对边的计算，应用某种关系计算等。边的计算，应用某种关系计算等。自学指导自学指导 1、认真阅读教材121面至123面内容，2、完成导学案知识回顾3、小组交流讨论sin A=cos A=tan A=知识 概要（一）锐角三角函数的概念（一）锐角三角函数的概念分别叫做锐角分别叫做锐角A的的正弦、正弦、余弦、正切余弦、正切，统称为锐角统称为
2、锐角A的三角函的三角函数数.0sin A1，0cos A1 这些这些函数值之间函数值之间有什么关系有什么关系？sinA+cosA=1（二）同角三角函数之间的关系（二）同角三角函数之间的关系tanA=sinA/cosA（三）互余两角三角函数之间的关系（三）互余两角三角函数之间的关系sin A=cos（90-A）cos A=sin（90-A）1角度角度逐渐逐渐增大增大正弦值正弦值如何变如何变化化?正正弦弦值值也也增增大大余弦值余弦值如何变如何变化化?余弦值逐渐减小正切值正切值如何变如何变化化?正切正切值也值也随之随之增大增大余切值余切值如何变如何变化化?余切余切值逐值逐渐减渐减小小tancossi
3、n6 045 3 0角 度三角函数09001001不存在0（四）特殊的三角函数值（四）特殊的三角函数值知识 概要知识 概要（五）三角函数值的变化规律（五）三角函数值的变化规律1）当角度在）当角度在090之间变化时，正弦值（正切值）之间变化时，正弦值（正切值）随着角度的增大（随着角度的增大（或减小或减小）而增大（）而增大（或减小或减小）2）当角度在）当角度在090之间变化时，余弦值随着角度的之间变化时，余弦值随着角度的增大（增大（或减小或减小）而减小（）而减小（或增大或增大）知识 概要 填空：比较大小填空：比较大小68sin3）（知识 概要（六）解直角三角形（六）解直角三角形由直角三角形中，除直
4、角外的已知元素，求出所有由直角三角形中，除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。未知元素的过程，叫做解直角三角形。若直角三角形若直角三角形ABC中，中，C=90，那么，那么 A，B，C，a,b,c中除中除 C=90外，其余外，其余5个元素之间有如下关系：个元素之间有如下关系：1）a+b=c2）A+B=90 3）b ba aACACBCBCA A的邻边的邻边A A的对边的对边tanAtanA=只要知道其中只要知道其中2个元素个元素（至少要有一个是边）就（至少要有一个是边）就可求出其余可求出其余3个未知数个未知数 考点范例解析考点范例解析考点范例解析考点范例解析1.1.锐角三
5、角函数的概念关系锐角三角函数的概念关系1）在）在Rt ABC中，中，C=90BC=a，AC=b若若sinA sinB=2 3，求，求a b的值的值锐角三角函数的概念锐角三角函数的概念解法解法1 设设AB=c由三角函数的定义得：由三角函数的定义得：sinA sinB=a/c b/c=a b a b=2/3解法解法2 由三角函数的定义得：由三角函数的定义得：a=csinA,b=csinB,a/b=csinA/csinB a b=sinA/sinB=2/3抓住三角函数的定义是解题的抓住三角函数的定义是解题的关键关键 考点范例解析考点范例解析考点范例解析考点范例解析1.1.锐角三角函数的概念关系锐角三
6、角函数的概念关系特殊角的特殊角的三角函数值三角函数值2.2.求特殊角的求特殊角的三角函数值三角函数值A）锐角三角形）锐角三角形B）直角三角形）直角三角形D）钝角三角形）钝角三角形C）等边三角形）等边三角形C 考点范例解析考点范例解析考点范例解析考点范例解析1.1.锐角三角函数的概念关系锐角三角函数的概念关系特殊角的特殊角的三角函数值三角函数值2.2.求特殊角的求特殊角的三角函数值三角函数值点评点评 融特殊角的三角函数值，简单融特殊角的三角函数值，简单的无理方程的计算以及数的零次幂的的无理方程的计算以及数的零次幂的意义于一体是中考命题率极高的题型意义于一体是中考命题率极高的题型之一之一 考点范例
7、解析考点范例解析考点范例解析考点范例解析1.1.锐角三角函数的概念关系锐角三角函数的概念关系2.2.求特殊角的求特殊角的三角函数值三角函数值3.3.互余或同角的三角函数关系互余或同角的三角函数关系互余或同角的三角函数互余或同角的三角函数5.下列式中不正确的是（下列式中不正确的是（）C点评点评：应用互余的三角函数关系：应用互余的三角函数关系进行正弦与余弦的互化，并了解进行正弦与余弦的互化，并了解同一个锐角的三角函数关系，能同一个锐角的三角函数关系，能运用其关系进行简单的转化运算，运用其关系进行简单的转化运算，才能解决这类问题。才能解决这类问题。考点范例解析考点范例解析考点范例解析考点范例解析1.1.锐角三角函数的概念关系锐角三角函数的概念关系2.2.求特殊角的求特殊角的三角函数值三角函数值3.3.互余或同角的三角函数关系互余或同角的三角函数关系4.解直角三角形解直角三角形解直角三角形解直角三角形点评点评：由于三角函数是边之间：由于三角函数是边之间的比，因此利用我们熟知的按的比，因此利用我们熟知的按比例设为参数比的形式来求解，比例设为参数比的形式来求解，是处理直角三角形问题的常用是处理直角三角形问题的常用方法。方法。小结：小结：这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？当堂测试：当堂测试：完成导学案上检测训练完成导学案上检测训练