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1、素养集训素养集训 1全等三角形判定的三种类型全等三角形判定的三种类型第四章三角形第四章三角形 北师版北师版 七年级下七年级下习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题5见习题见习题6见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题7见习题见习题8见习题见习题素养集训素养集训1【中考【中考温州】如图，在四边形温州】如图，在四边形ABCD中，中，E是是AB的中点，的中点，ADEC，AEDB.(1)试说明：试说明：AEDEBC；解：因为解：因为ADEC，所以，所以ABEC.因为因为E是是AB的中点，所以的中点，所以AEEB.又因为又因为AEDB，所以所以AEDEBC(A
2、SA)素养集训素养集训(2)当当AB6时，求时，求CD的长的长解：因为解：因为AEDEBC，所以，所以ADCE.因为因为ADEC，所以，所以ADECED.又因为又因为DEED，所以所以ADECED(SAS)所以所以AECD.因为因为AE AB3，所以，所以CD3.素养集训素养集训2如图，已知如图，已知ABAD，DACBAC.若若E是是AC上一点，上一点，试说明：试说明：CBECDE.解：在解：在ABE和和ADE中，中，所以所以ABEADE(SAS)所以所以BEDE，AEBAED.素养集训素养集训所以所以BECDEC.又因为又因为ECEC，所以，所以BECDEC(SAS)所以所以CBECDE.素
3、养集训素养集训3如图，已知如图，已知ABAC，AEBADC.试说明：试说明：BODCOE.解：在解：在ABE和和ACD中，中，所以所以ABEACD(AAS)所以所以BC，AEAD.素养集训素养集训因为因为ABAC，所以，所以ABADACAE，即即BDCE.在在BOD和和COE中，中，所以所以BODCOE(AAS)素养集训素养集训4【中考【中考恩施州】如图，点恩施州】如图，点B，F，C，E在一条直线上，在一条直线上，FBCE，ABED，ACFD，AD交交BE于于O.试说明：试说明：AD与与BE互相平分互相平分素养集训素养集训解：因为解：因为ABED，所以，所以ABCDEF.因为因为ACFD，所以
4、，所以ACBDFE.因为因为FBCE，所以，所以BCEF.在在ACB和和DFE中，中，所以所以ACBDFE(ASA)所以所以ABDE.素养集训素养集训在在AOB和和DOE中，中，所以所以AOBDOE(AAS)所以所以OAOD，OBOE，即即AD与与BE互相平分互相平分素养集训素养集训5【中考【中考云南】如图，云南】如图，ABAD，CBCD.试说明：试说明：BD.解：在解：在ABC和和ADC中，中，所以所以ABCADC(SSS)所以所以BD.素养集训素养集训6如图，已知如图，已知ABCD，OAOD，AEDF.试说明：试说明：EBCF.(用两种方法用两种方法)解法一：因为解法一：因为ABCD，所以
5、，所以34.在在ABO和和DCO中，中，所以所以ABODCO(ASA)所以所以OBOC.素养集训素养集训因为因为OAOD，AEDF，所以所以ODDFOAAE，即，即OFOE.在在COF和和BOE中，中，所以所以COFBOE(SAS)所以所以FE.所以所以EBCF.素养集训素养集训解法二：因为解法二：因为ABCD，所以所以34.在在ABO和和DCO中，中，所以所以ABODCO(ASA)所以所以BACD.素养集训素养集训因为因为34，所以，所以CDFBAE.在在CDF和和BAE中，中，所以所以CDFBAE(SAS)所以所以FE.所以所以EBCF.素养集训素养集训7【中考【中考百色】如图，已知在平行
6、四边形百色】如图，已知在平行四边形ABCD中，中，CE平平分分BCD且且CE交交AD于点于点E，AFCE且且AF交交BC于点于点F.(1)试说明：试说明：ABFCDE；解：因为解：因为AFCE，所以，所以AFBBCE.因为四边形因为四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，所以所以ABCD，BD，ADBC.所以所以CEDBCE.所以所以AFBCED.所以所以ABFCDE(AAS)素养集训素养集训解：由解：由(1)得得ABFCDE，所以，所以BAFDCE，因为因为165，所以，所以1BCEBFA65.因为因为CE平分平分BCD，所以，所以DCEBCE65.所以所以BAFDCE65.所以所以B18
7、0656550.(2)若若165，求，求B的大小的大小(提示：平行四边形的对角相等提示：平行四边形的对角相等)素养集训素养集训8如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，BD平分平分ABC，AC180，试说明：，试说明：ADCD.解：如图，过点解：如图，过点D分别作分别作DEAB交交BA的延长线于点的延长线于点E，DFBC于点于点F.因为因为BD平分平分ABC，所以，所以ABDCBD.在在BDE和和BDF中，中，素养集训素养集训所以所以BDEBDF(AAS)所以所以DEDF.又因为又因为BADC180，BADDAE180，所以所以CDAE.在在ADE和和CDF中，中，所以所以ADECDF(AAS)所以所以ADCD.