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1、练素养北师版 七年级下第 4 章 认 识 三 角 形集训课堂三角形三边关系的六种常见类型12345答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接6B集训课堂集训课堂【教材教材P86习题习题T1变式变式】【】【中考中考长沙长沙】下列长度下列长度的三条线段，能组成三角形的是的三条线段，能组成三角形的是()A4 cm，5 cm，9 cm B8 cm，8 cm，15 cm C5 cm，5 cm，10 cm D6 cm，7 cm，14 cm1B集训课堂集训课堂2小明准备用长小明准备用长20 cm，90 cm，100 cm的三根木条的三根木条钉成一个三角形架，由于不小心，将长钉成一个三角形架，由于不小心，
2、将长100 cm的的一根折去了一部分，怎么也钉不成三角形架一根折去了一部分，怎么也钉不成三角形架(1)小明把长小明把长100 cm的木条至少折去了多长？的木条至少折去了多长？解解：设设把把长长100 cm的的木木条条折折去去x cm，可可以以钉钉成成三三角形架角形架，则，则9020100 x9020，解得解得10 x30，则，则0 x30.集训课堂集训课堂所所以以把把长长100 cm的的木木条条至至少少折折去去30 cm时时，钉钉不不成成三角形架三角形架即小明把长即小明把长100 cm的木条至少折去了的木条至少折去了30 cm.集训课堂集训课堂(2)如如果果把把长长100 cm的的木木条条折折
3、去去了了40 cm，你你能能通通过过截木条的办法，帮助小明钉成一个三角形架吗？截木条的办法，帮助小明钉成一个三角形架吗？解解：1004060(cm)设设将将长长90 cm的的木木条条截截去去y cm可可以以钉钉成成三三角角形形架架，则则602090y6020，解解得得10y50.因因此此，将将长长90 cm的的木木条条截截去去一一段段，使使其其截截去去长长度度在在10 cm50 cm之之间间(不不包包括括10 cm和和50 cm)，就能钉成三角形架就能钉成三角形架集训课堂集训课堂3【教材【教材P87习题习题T2变式】等腰三角形的周长为变式】等腰三角形的周长为21 cm.(1)若已知腰长是底边长
4、的若已知腰长是底边长的3倍，求各边长；倍，求各边长；解：解：设底边长为设底边长为x cm，则腰长为，则腰长为3x cm.列方程，得列方程，得x3x3x21，解得，解得x3，所以所以3x9.因为因为399，所以能构成三角形，所以能构成三角形所以三角形的三边长分别是所以三角形的三边长分别是3 cm，9 cm，9 cm.集训课堂集训课堂(2)若已知一边长为若已知一边长为5 cm，求其他两边长，求其他两边长解：解：当当5 cm为腰长时为腰长时，底边，底边长为长为215511(cm)，三边长是三边长是5 cm，5 cm，11 cm.因为因为5511，所以所以不能构成三角形不能构成三角形集训课堂集训课堂4
5、在平面内，分别用在平面内，分别用3根、根、5根、根、6根根火柴棒首火柴棒首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下：尝试，列表如下：集训课堂集训课堂(1)用用4根火柴棒能搭成三角形吗？根火柴棒能搭成三角形吗？解：解：用用4根火柴棒不能搭成三角形根火柴棒不能搭成三角形集训课堂集训课堂解解：用用8根根火火柴柴棒棒能能搭搭成成一一种种三三角角形形，示示意意图图如如图图所示；所示；用用12根根火火柴柴棒棒能能搭搭成成三三种种不不同同形形状状的的三三角角形形，即即：(4，4，4)，(5，5，2)，(3，4，5)，示示意意图图如图如图所示所示(2)
6、用用8根、根、12根火柴棒分别能搭成几种不同形状的三根火柴棒分别能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图角形？并画出它们的示意图集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂5已知已知a，b，c是是 ABC的三边长，的三边长，b，c满足满足(b2)2|c3|0，且，且a为方程为方程|x4|2的解，求的解，求 ABC的周长的周长解：因为解：因为(b2)20，|c3|0，且，且(b2)2|c3|0，所以所以(b2)20，|c3|0，解得解得b2，c3.由由a为为方方程程|x4|2的的解解，可可知知a42或或a42，即即a6或或a2.集训课堂集训课堂当当a6时，有时，有236，不能组成三角形，故舍去；，不能组成三角形，故舍去；当当a2时，有时，有223，符合三角形的三边关系，符合三角形的三边关系所以所以a2，b2，c3.所以所以 ABC的周长为的周长为2237.集训课堂集训课堂6集训课堂集训课堂