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1、练素养北师版 七年级下第 4 章 认 识 三 角 形集训课堂三角形全等的五种常见题型12345答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接678集训课堂集训课堂【教教材材P111复复习习题题T9变变式式】【2021乐乐山山】如如图图，已已知知ABDC，AD，AC与与DB相相交交于于点点O，试试说明：说明：OBCOCB.1集训课堂集训课堂2【2021杭杭州州】在在ADAE，ABEACD，FBFC这这三三个个条条件件中中选选择择其其中中一一个个，补补充充在在下下面面的的问问题题中，并完成问题的解答中，并完成问题的解答问问题题：如如图图，在在 ABC中中，ABCACB，点点D在在AB边边上上(不不
2、与与点点A，点点B重重合合)，点点E在在AC边边上上(不不与与点点A，点点C重重合合)，连连接接BE，CD，BE与与CD相相交交于于点点F.若若_，试说明：，试说明：BECD.集训课堂集训课堂注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂3如如图图，在在 ABC中中，ABAC，BAC90，分分别别过过B，C向过点向过点A的直线作垂线，垂足分别为点的直线作垂线，垂足分别为点E，F.(1)如如图图，过过点点A的的直直线线与与斜斜边边BC不不相相交交时时，试试说说明明：ABECAF；EFBECF.集训课堂集
3、训课堂解：解：因为因为BEEF，CFEF，所以所以AEBCFA90.所以所以EABEBA90.因为因为BAC90，所以所以EABFAC90.所以所以EBAFAC.在在 ABE和和 CAF中，中，集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂(2)如如图图，过过点点A的的直直线线与与斜斜边边BC相相交交时时，其其他他条条件件不变若不变若BE10，CF3，试求，试求EF的长的长解：解：因为因为BEAF，CFAF，所以所以AEBCFA90.所以所以EABEBA90.因为因为BAC90，所以所以EABFAC90.所以所以EBAFAC.集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂4试说明：三角形一边的中线小于其他两边和的一半试说
4、明：三角形一边的中线小于其他两边和的一半集训课堂集训课堂集训课堂集训课堂5如图，已知如图，已知AEDF，CEBF，ABCD.试说明：试说明：BECF.解：解：因为因为AEDF，所以，所以AD.因为因为CEBF，所以所以ECAFBD.因为因为ABCD，所以所以ACDB.集训课堂集训课堂所以所以 AECDFB(ASA)所以所以ECBF.又因为又因为ECAFBD，BCCB，所以所以 ECBFBC(SAS)所以所以EBCFCB.所以所以BECF.集训课堂集训课堂6两两个个大大小小不不同同的的等等腰腰直直角角三三角角形形的的三三角角板板如如图图放放置置，图图是是由由它它抽抽象象出出的的几几何何图图形形，
5、B，C，E在在同同一一条条直直线上，连接线上，连接DC.(1)请请找找出出图图中中的的全全等等三三角角形形，并并说说明明理理由由；(注注：结结论中不得含有未标识的字母论中不得含有未标识的字母)集训课堂集训课堂解：解：题图题图中中 ABEACD.理由：因为理由：因为 ABC与与 AED均为等腰直角三角形，均为等腰直角三角形，所以所以ABAC，AEAD，BACEAD90.所以所以BACCAEEADCAE，即即BAECAD.所以所以 ABEACD(SAS)集训课堂集训课堂解：解：由由(1)知知 ABEACD，则则ACDABE.又因为又因为ABCACB90，所以所以ACDACB90BCD，即即DCBE
6、.(2)试说明：试说明：DCBE.集训课堂集训课堂7【2020常常州州】如如图图，点点A，B，C，D在在一一条条直直线线上上，EAFB，EAFB，ABCD.集训课堂集训课堂(1)试说明：试说明：EF；解：解：因为因为EAFB，所以，所以AFBD.因为因为ABCD，所以所以ABBCCDBC，即，即ACBD.又因为又因为EAFB，所以，所以 EACFBD(SAS)所以所以EF.集训课堂集训课堂(2)若若A40，D80，求，求E的度数的度数解：解：因为因为 EACFBD，D80，所以所以ECAD80.因为因为A40，所以所以E180408060.集训课堂集训课堂8【中中考考温温州州】如如图图，在在四四边边形形ABCD中中，E是是AB的的中中点，点，ADEC，AEDB.(1)试说明：试说明：AEDEBC；解：解：因为因为ADEC，所以，所以ABEC.因为因为E是是AB的中点的中点，所以，所以AEEB.又因为又因为AEDB，所以所以 AEDEBC(ASA)集训课堂集训课堂(2)当当AB6时，求时，求CD的长的长